2012高一物理教案2.3从自由落体到匀变速直线运动4(粤教版必修1).doc

从自由落体到匀加速直线运动 教学过程教师教学活动学生活动备注新课导入上节课我们利用打点计时器研究了自由落体的规律。自由落体有什么规律呢？自由落体运动1、概念：物体只受重力作用，从静止开始的运动。2、运动性质：初速为零的匀加速直线运动。3、运动规律： （1）速度时间关系 （2）位移时间关系（3）推论 自由落体是一种初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，我们说这是一种特殊的匀变速直线运动。我们已经研究了这种特殊的匀变速直线运动，但在现实生活中，还有很多的匀变速直线运动，他们的初速度不一定为0，加速度也不一定为G，这是一般的匀变速直线运动。那一般的匀变速直线运动有什么样的运动规律呢？这节课我们就来这种从特殊规律到一般规律的学习从自由落体到匀变速直线运动。生：物体在t 秒末的速度公式以及在t 秒内的位移公式一、速度和时间的关系1、提问：什么叫匀变速直线运动？什么叫加速度？2、讨论：若某物体做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度为 ，则1s内的速度变化量为多少？1s末的速度为多少？2s内的速度变化量为多少？2s末的速度多大？ts内的速度变化量为多少？ts末的速度如何计算？3、请同学自由推导：由 得到 1、 讨论：上面讨论中的 图像是什么样的？从中可以求出或分析出哪些问题？图1：初速度为0的匀变速直线运动 图2：初速度不为0的匀变速直线运动速度图象它是用图象表示匀速直线运动的速度和时间的关系。当物体作直线运动时，在平面直角坐标系中，用横轴表示时间，纵轴表示物体运动的速度。借助速度时间图线可以找到运动物体在任何时刻的即时速度。它的用途较多，例如，已知时刻t可求相应的速度vt；已知即时速度vt，可求相应的时刻t；图象斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，故可由图线求加速度；用速度图象求质点在任何时间内的位移，位移的数值相当于速度图象曲线下的“面积”的数值。这个“面积”的单位是米秒秒=米，而不是米2；可在同一坐标上比较几个物体的运动状况；并可判断某一运动过程的几个阶段的运动性质与状况。回答：1、如果物体沿直线运动且其初速度均匀变化，该物体的运动就是匀变速直线运动。物体的加速度等于物体的速度变化与完成这一变化所用时间的比值。即：3、推导：由变形得则物理图象是表示物理规律的重要方法之一，它可以直观地反映某一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时，利用图象的视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确地把握物理量之间的定性和定量的关系，深刻理解问题的物理意义。运用物理图象解决物理问题，实质是把形象思维和抽象思维紧密结合为一体，互相渗透，相辅相成，可有效地开发学生的思维品质，帮助学生掌握科学的思维方法，提高学生的学习成绩引入讲述：以上我们已经学习了匀变速直线运动的速度公式，下面我们用vt图象来研究匀变速直线运动的位移规律。位移与时间的关系：平均速度是怎么定义的呢？ 它的数学表达式又是怎么样的呢？ 匀变速直线运动的平均速度是物体的位移和发生这段位移的时间的比值，也等于初速度和末速度的平均值，即请同学们根据这两个式子推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式。位移与时间的关系：用vt图象研究匀变速直线运动的位移明确学习目标。探究1讲述：为了研究匀变速直线运动的位移规律，我们先来看看匀速直线运动的位移规律： 在匀速直线运动的v-t图象中， 图象与时间轴所围的面积表示位移x=vt。 对于匀变速直线运动，图象与时间轴所围的面积是否也可以表示相应的位移呢？ 启发：我们能否运用类似“用平均速度来近似地代表瞬时速度”的思想方法，把匀变速直线运动粗略地当成匀速直线运动来处理？请同学们思考。探究2提问得出：可以把整个匀变速直线运动的运动过程分成几个比较小的时间段，把每一小段时间内的匀变速运动粗略地看成是匀速直线运动。 讲述：为了简单处理，我们可以用时间间隔t内任意一个时刻的瞬时速度来代表该段时间内运动的平均速度，然后把运动物体在每一个时间间隔内的位移（即小矩形的面积）都表示出来，最后求和，就得到匀变速直线运动的总位移了。 讨论：由于时间间隔t取得比较大，所以上面的做法比较粗糙。为了得到更精确的结果，该如何改进？ 提问得出：可以把时间间隔t取得很小。 课件演示：时间间隔t取得越小，小矩形面积的总和就越准确地表示物体发生的位移： 1.如果时间间隔t取得非常非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。 2.如果时间间隔t取得非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象下面的面积。 结论：匀变速直线运动的v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移。 拓展：所有的v-t 图象与时间轴所围的面积都表示位移，其正负表示位移的正负。提问。 探究3引入：因为匀变速直线运动的 v-t图象中“面积”表示位移，所以我们只要把“面积”表示出来即可得到匀变速直线运动位移的计算公式。 板书：二、匀变速直线运动的位移公式 活动：学生通过计算“面积”推导出位移公式： 1.把“面积”看作梯形或割补后的矩形，都得到：x=v0+v2t。 2.把“面积”看作小矩形加上三角形，得到：x=v0t+12at2。 3.把“面积”看作大矩形减去三角形，得到：x=vt-12at2。 讲述：以上公式适用于匀变速直线运动；若以初速度方向为正方向，则匀加速时a为正值，匀减速时a为负值。 拓展：对于所有的变速直线运动都有=t，而对于匀变速直线运动还有x=v0+v2t，比较以上两道公式，你能发现什么？ 提问得出：匀变速直线运动的平均速度=v0+v2。 引入：“实践是检验真理的唯一标准”，下面我们通过实验来验证以上得出的匀变速直线运动的位移公式。 板书：三、位移公式的验证 讨论：1.是否需要三道公式都一一验证？（不需要，因为由x=v0+v2t结合v=v0+at，即可推导出其他两道位移公式） 回答：匀变速直线运动的平均速度是物体的位移和发生这段位移的时间的比值即：推导：又因为所以有：讨论思考时间间隔t取得越小，小矩形面积的总和就越准确地表示物体发生的位移： 1.如果时间间隔t取得非常非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。 2.如果时间间隔t取得非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象下面的面积。 结论：匀变速直线运动的v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移。渗透“化曲为直”的思维方法。讨论。 渗透“无限逼近”的思维方法。通过课件的演示，让学生发现“面积表示位移” 加深认识。培养学生的发散思维能力。例题讲解学以致用，下面我们就利用匀变速直线运动的两个基本规律来解决生活中的实际问题。课件展示题目例一：一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上作匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s ，求快艇在8s末的速度和8 s内的位移。请同学们把快艇的运动过程用图示表示出来提问：1、快艇作的是什么运动？快艇作匀加速直线运动，符合匀变速直线运动的规律。怎么求速度和位移？下面请同学们写下求解过程评析：1、使用速度公式和位移公式首先要选取一格正方向2、一般的取初速度的方向为正方向(若初速度为0，取物体的运动方向为正方向)若为加速运动，则加速度为正值，若为减速运动，则加速度为负值匀加速直线运动分别用速度公式和位移公式求速度和位移。解：基本规律的应用匀变速直线运动公式1常用公式有以下四个 点评：（1）以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。（2）以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。速度公式： 位移公式： 推论： 加深理解。2匀变速直线运动中几个常用的结论s=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。6、解题方法指导：解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象。（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。（4）确定正方向，列方程求解。（5）对结果进行讨论、验算。解题方法：（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。（2）图象法：如用vt图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vS/2，以及追及问题。用st图可求出任意时间内的平均速度。（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。总结归纳街头方法步骤，让学生掌握基本的解题规律。综合应用例析【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2v1=?【解析】解决此题的关键是：弄清过程中两力的位移关系，因此画出过程草图（如图5），标明位移，对解题有很大帮助。通过上图，很容易得到以下信息：，而，得v2v1=21思考：在例1中，F1、F2大小之比为多少？（答案：13）点评：特别要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定义式中的速度都是矢量，要考虑方向。本题中以返回速度v1方向为正，因此，末速度v2为负。【例2】 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7A在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B在时刻t1两木块速度相同C在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C解：通过上图，很容易得到以下信息：，而，得v2v1=21布置作业1、在与x轴平行的匀强电场中，一带电量q=1.010-8C、质量m=2.510-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x0.16t0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为 m，克服电场力所做的功为 J。2、（1999年高考全国卷）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）1、解析：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问求功，要用到的是位移。将x0.16t0.02t2和对照，可知该物体的初速度v0=0.16m/s，加速度大小a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。由v0=at可知在4s末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v5=0.04m/s。前4s内位移大小，第5s内位移大小，因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为0.34m，而位移大小为030m，克服电场力做的功W=mas5=310-5J。板书设计从自由落体到匀加速直线运动匀变速直线运动公式速度公式： 位移公式： 推论： 教学后记本节课是高中物理必修1的第二章第三节，中心内容是匀变速直线运动的基本规律，以速度、位移公式为载体，采用“导学式”的教学方法，让学生经历变速直线运动位移规律的探究过程，利用v-t图象，渗透极限思想，得出“v-t图象与时间轴所围的面积表示位移”的结论，然后在此基础上让学生通过计算“面积”发现几道位移公式，培养学生的发散思维能力。最后用实验方法对公式进行验证，培养学生科学的探究能力和严谨的科学态度。 学习匀变速直线运动的位移与速度的关系，初步学会用匀变速直线运动的位移公式来解决实际问题，体验知识的应用。激发学生对科学探究的热情，体验探究的乐趣。教学重点使学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，学习科学的探究方法。教学难