高中物理第六章万有引力与航天.doc

目录第六章 万有引力与航天目录1第六章 万有引力与航天2课时1 行星的运动2课时2 太阳与行星间的引力5课时3 万有引力定律8课时4 万有引力理论的成就11课时5 宇宙航行14课时6经典力学的局限性17课时7万有引力与航天复习课20能力强化训练（一）24能力强化训练（二）26第六章 万有引力与航天（参考答案）27课时1 行星的运动27课时 太阳与行星间的引力28课时3 万有引力定律29课时4 万有引力理论的成就30课时5 宇宙航行31课时6经典力学的局限性32课时7万有引力与航天复习课33能力强化训练（一）34能力强化训练（二）34第六章 万有引力与航天课时1 行星的运动学海导航1. 了解人类探索宇宙奥秘的发展简史，增强求知欲。2. 理解开普勒三个定律的内容和意义，会分析行星运动的基本特点。3. 将行星轨道看作圆时，对定律会解说与应用。学习探究自主学习1. 地心说与日心说地心说认为地球是_，太阳月球及其他星体均绕_运动，后经人们观察是错误的。日心说认为太阳是_，地球和其他星体都绕_运动，实际上，太阳并非宇宙中心。2. 开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是_，太阳处在_的一个_上。3. 开普勒第三定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的_相等。4. 开普勒第三定律所有行星轨道半长轴的_跟它的公转周期的_比值都相等。新知探究一、开普勒定律1. 规律的发现：开普勒根据丹麦天文学家_对行星的观测记录，研究了大量数据，得出了三个定律。2. 规律的理解：（1）开普勒第一定律打破了“地心说”观念，它的确切描述是什么？（2）行星运动过程中，在轨道上的不同点上运行得一样快吗？开普勒第二定律是怎样描述的？（3）开普勒第三定律说明了在不同轨道上运行的卫星，周期是不同的，该定律如何描述？3. 开普勒定律不仅适用于行星，也适用于绕行星运动的卫星。二、太阳系中行星的运动1. 规律的发现：（1）各行星排列顺序如何？离太阳远近如何？（2）它们沿轨道的运动多可看作什么运动？2. 规律的理解：若按圆轨道处理，行星的运动可总结出怎样的规律？第一点：第二点：第三点：以上三条只是对行星运动的近似处理，并非行星运动的真实规律。三、阅读：“科学足迹“，了解人类对行星运动规律的认识1.托勒密的贡献；2.哥白尼的贡献；3.伽利略的贡献；4.第谷布拉赫的贡献；5.开普勒的贡献。例题精析【例题1】关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ）A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C.离太阳越近的行星的运动周期越长D.所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等解析：【训练1】下列说法中正确的是（ ）A.“地心说”是错误的，“日心说”是对的，太阳是宇宙的中心B.太阳也在绕银河系转动，运动是绝对的，静止是相对的C.月球绕地球的运行轨道也是椭圆轨道，可近似看作匀速圆周运动D.由开普勒定律可知，各行星都有近日点和远日点，且在近日点运动得快，在远日点运动得慢【例题2】海王星离太阳的距离是地球离太阳距离的n倍，那么海王星绕太阳的公转周期是多少？（海王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道）解析：adc b 太阳图61【训练2】如图61所示，在某行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则行星（ ）A.从a到b的运动时间等于从c到d的时间 B.从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的时间C.从a到b的时间D.从c到d的时间自我测评1. 下列说法正确的是（ ）A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点B.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向C.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直D.日心说的说法是正确的2.飞船进入正常轨道后，因特殊情况而降低了轨道高度，那么飞船的线速度和周期分别将（ ）A.增大，减小B.减小，增大C.增大，增大D.减小，减小3. 关于开普勒第三定律，以下理解正确的是（ ）A. k是一个与行星无关的常量 B. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R1，周期为T1，月球绕地球运转轨道的半长轴为R2，周期为T2，则 C. T表示行星运动的自转周期D. T表示行星运动的公转周期4.2005年7月4日，美国宇航局的“深度撞击”计划在距离地球1.3亿千米处实施，上演了一幕“炮打彗星”的景象，目标是“坦普尔一号”彗星。假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其轨道周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（ ）A.绕太阳运动的角速度不变B.近日点处线速度大于远地点处线速度C.近日点处线速度等于远地点处线速度D.其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数5.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ）A. 火星和地球的质量之比B. 火星和太阳的质量之比C. 火星和地球到太阳的距离之比D. 火星和地球绕太阳运行速度之比AF1F2B图626.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图62所示，F1和F2是椭圆的两个焦点，行星在A点速率比在B点的速率大，则太阳应位于 A. A点 B. F1 点 C. F2点 D. B点 （ ）7.某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳的距离为a，远日点离太阳的距离为b，过近日点时行星的速率为va，则过远日点时的速率为（ ）A.B.C.D.8.有两颗行星围绕恒星运转，它们的运动周期之比为27:1，则它们的轨道半径之比为（ ）A.1:27 B.9:1 C.27:1 D.1:99.地球绕太阳运行的轨道半径是1.51011，周期为365天，月球绕地球运转的轨道半长轴为2.8108m，周期为27.3天，则对于绕太阳运行的行星的的值为_；对于绕地球运行的卫星的的值为_。10.若把开普勒定律应用到绕地球运动的卫星上，则卫星在离地越高的轨道上，周期越_。若让两个卫星在同一轨道上运动，是否会发生追碰现象？11.地球公转运行的轨道半径R1.491011m，地球的公转周期为1年，土星运行的轨道半径R1.431012m，则其周期多长？12.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，如图63所示，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处降速率降低到适量数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆和地球表面相切于B点，设地球半径为R0，问飞船从A点返回到地面上B点所需时间为多少？BAR0R图63 拓展提高思维升华l 行星运动轨道实质是椭圆，但可近似认为是圆周运动，可用匀速圆周运动规律分析。l 开普勒三个定律也适用于其他星系的运动分析，对月球和卫星绕地球的运动也是适用的，但第三定律中的比值k是不同的.综合实践与创新13.关于公式k，下列说法中正确的是（ ）A.公式只适用于围绕太阳运动的行星B.公式只适用于太阳系中的行星和卫星C.公式适用于宇宙中所有围绕星球运动的行星和卫星D.公式也适用于人类发射的绕地球运动的卫星课时2 太阳与行星间的引力学海导航1. 了解太阳对行星的引力2. 会用圆周运动规律近似研究行星的运动3. 认识太阳与行星间力的作用的相互性，并能用公式讨论相互作用力的大小学习探究自主学习1. 行星以太阳为圆心做匀速圆周运动需要_，设行星质量为m，线速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力Fn_。若行星绕太阳运动的周期为T， 则v与T的关系是_，所以Fn还可以表示为_。2. 根据牛顿第三定律，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力应性质相同，大小_，方向_，规律相同，是一对_。3. 太阳与行星间的引力大小与_、_成正比，与_成反比。用公式表示F_新知探究一、太阳对行星的引力1. 规律的发现：应用开普勒行星运动定律可知，行星做近似匀速圆周运动时，由运动参量可知：（1）向心力的基本公式：（2）用周期表示的向心力公式：（3）代入开普勒第三定律后的表达式：2. 规律的理解：太阳对行星的引力与_成正比，与_成反比；对任何行星都可成立关系式为_。二、行星对太阳的引力由牛顿第三定律及引力规律可得，行星吸引太阳的力的表达式为_三、太阳与行星间的引力1.概括太阳与行星间的相互引力大小可知：2.表达式：3.相互引力的方向例题精析【例题1】冥王星绕太阳运动的轨道半径约为地球绕太阳运动轨道半径的40倍，那么它绕太阳一周需要多少年？解析：【训练1】月球与地球之间的引力规律与太阳和行星之间的引力规律相同。若已知月球的周期为T，月球的质量为m，月球离地的高度为h，地球半径为R，则月球受地球的引力大小为F_；地球受月球的引力大小为F_【例题2】地球是太阳的引力为F，他们之间的距离为R。如果地球与太阳的距离变为4R且仍能绕太阳公转，那么太阳对地球的引力F是F的几倍？那时地球上的一年（绕太阳公转一周的时间）相当于现在的几年？（设轨道近似为圆形）解析：【训练2】已知月球绕地球做匀速圆周运动，地球对月球的引力为月球提供向心力，假如地球对月球的引力突然消失，则月球的运动情况如何？假如地球对月球的引力突然增大或减小，月球将如何运动？自我测评1.行星之所以能绕太阳运行，是因为（ ）A.行星运动时的惯性作用B.太阳是宇宙的控制中心，所有的星体都绕太阳旋转C.太阳对行星有约束运动的引力作用D.行星对太阳有排斥力的作用2.若行星的质量为m，运动速度为v，运动周期为T，可看作匀度圆周运动，轨道半径为r，角速度为，则行星运动需要的向心力为（ ）A. B. C. Fm2rD.Fmv3.把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可以写为T2kr3，则可推得（ ）A.行星受太阳的引力为B.行星受太阳的引力都相同C.行星受太阳的引力为D.质量越大的行星受太阳的引力一定越小4.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力相比较A.是一对大小相等方向相反的作用力与反作用力B.太阳吸引行星的力大，行星吸引太阳的力小C.相互引力的大小与太阳和行星的质量的乘积成正比D.相互引力的作用使行星绕太阳转，太阳也绕行星转5. 地球周围有沿不同轨道运动的人造卫星，他们绕地球的运动规律（ ）A.也适合于用开普勒定律来解释 B.各颗卫星受到的引力可写为C.不同半径的轨道上的卫星周期不同 D.卫星受地球的引力提供了向心力6.关于太阳与行星间引力的下列说法中正确的是（ ）A.公式中G是引力常量，是人为规定的B.这一规律可适用于其他星体间的引力C.太阳与行星间的引力是一对平衡力D.检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性7.下列说法中正确的是（ ）A.因为Fm2r，所以人造地球卫星轨道半径增大到2倍时，向心力将增大到2倍B.因为，所以人造地球卫星轨道半径增大到2倍时，向心力将减小到原来的 C.因为，所以人造地球卫星轨道半径增大到2倍时，向心力将减小到原来的 D.仅知道卫星轨道半径变化，无法确定向心力的变化8. 在用公式时，某同学查表计算出行星绕太阳运转的k13.361018m3/s2、月球绕地球运转的k21.0201013 m3/s2，他从有关资料上查出太阳质量为M1.9891030Kg、地球质量为m5.9761024Kg，他分别计算出，。如果我们把k称为开普勒常量，当行星绕太阳运动时，称太阳为中心星球，月球绕地球运转时，称地球为中心星球，从这个计算结果可以提出下面猜想：（ ）A.开普勒常量k是一个与行星无关的常量B.开普勒常量k是一个与中心星球质量无关的常量C.开普勒常量k与中心星球质量成正比D.开普勒常量k 与中心星球质量成反比9.地球的公转周期和公转轨道半径分别为T和R；月球的公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳的质量与地球的质量之比为（ ）A. B. C. D. 10.地球质量约为月球质量的81倍，一飞行器在地球与月球之间，当它受到地球与月球的引力合力为零时，这一飞行器距地心距离与距月心距离之比是_11.火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，那么在地球表面上质量为50Kg的人受到地球的引力约为火星表面同质量的人受到火星引力的_倍。12.行星的质量为m，一个绕它做匀速圆周运动的卫星的轨道半径为R，周期为T，是用两种方法求出卫星在轨道上的向心加速度。（引力常量G为已知）13.据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道多看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示）拓展提高思维升华l 本节课采用动力学观点分析了太阳与行星间的引力规律，注意在那些地方使用了牛顿的三个运动定律，哪处使用了开普勒第三定律。l 开普勒的行星运动定律和伽利略的自由落体定律，都是描述物体怎样运动的问题，因此都属于运动学的范畴，而牛顿则着手研究行星运动和自由落体运动的动力问题，所以属于动力学范畴，行星做曲线运动、自由落体是直线运动，它们都需要产生加速度的力。于是牛顿提出一假设：任何物体之间都存在一种相互吸引的力，这是物质的一种属性。这种力称为万有引力。综合实践与创新14.我国1970年4月24日发射的第一颗人造地球卫星“东方红”1号，周期是114min。你认为还需要知道哪些条件，就可以推算出它的平均轨道半径？请说明已知条件，并列出相应的计算式。（引力常量G已知）课时3 万有引力定律学海导航1 了解牛顿的“月地检验”方略，树立科学探索意识.2 认识自然界中万有引力的存在，会用万有引力知识探究有关问题.3 了解卡文迪许对引力常量测定的意义，认识科学的发展需要前赴后继不懈努力.学习探究自主学习1. 只要能验证月球公转的向心加速度是地面附近的物体下落时的加速度的 ,就能够证明月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力.2. 是 的数学表达式,此式中G叫做 ,其数值为 ,牛顿发现上述定律后,英国科学家 第一次较准确地测出了G的值.新知探究一、“月地检验”方略探究1.规律的发现:行星与太阳间存在引力,月球与地球间也存在引力,物体在地面附近也受重力,这些力有什么样的内在联系?2.规律的理解(1)行星与太阳间的引力遵循“距离平方反比”规律.即该式是否也适用于地球与月球之间的引力?(2)地面上的物体也受地球的吸引力,并产生自由落体加速度,月球是否也有加速度?(3)月球离地心的距离是地面上物体到地心距离的60倍,引力是否会产生同样倍数的加速度?(4)月球的向心加速度由地球的引力作用产生,由力的大小关系可推得加速度关系,月球的向心加速度应是地面重力加速度的多少倍?(5)月地距离为r,月球公转周期为T,月球的加速度为多少?地面上重力加速度可以如何测量?两者加速度的关系可否验证?二、万有引力定律的建立1.定律的内容:2.定律的公式:单位:三、引力常量G值的测量1.由 在实验室中首先测出了较准确的G的数值.2.G值的确定给万有引力定律带来什么意义?G值是常量,有单位.一般计算时G= .例题精析【例题1】对下列现象你会如何解释?(1) 熟透的苹果从树上掉下而不飞上天,为什么?(2) 如果苹果树长的很高,苹果是否也会下落?(3) 如果苹果树高到月球上,苹果是否还会落回地面?(4) 月球为什么不落到地球上?(5) 地球的引力可使物体产生什么形式的加速度?举例说明.解析:【训练1】下列各力中,哪些是由万有引力提供的( )A.月球绕地球运动的向心力 B.火星绕太阳运行时的向心力C.火箭发射时向上的推力 D.雨滴下落时受的重力【例题2】最近几十年,人们对探测火星十分感兴趣,先后曾发射过许多探测器,称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星.2004年,又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星.已知地球质量约是火星质量的9.3倍,地球直径约是火星直径的1.9倍.探测器在地球表面和火星表面,所受引力的比值是多少?解析:引申:假如有一天你能到火星上去旅游,你会感到自己的体重发生了什么变化?你在火星上走路或运动与地球上有什么不同?【训练2】两个大小相同的 实心小铁球紧靠在一起时,它们之间的万有引力为F,若两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时,则它们之间的万有引力为A.2F B.4F C.8F D.16F【例题3】已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地面的高度为h,月球绕地球的运转周期,地球的自转周期为,地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:同步卫星绕地心做圆周运动,由得.(1) 请判断上面的结果是否正确,并说明理由.如果不正确，请给出正确的解法和结果.(2) 请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.解析:【训练3】土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等，线度从1到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从Km延伸到Km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h,引力常数为,则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)A. B. C. D.自我测评1. 设想把质量为m的物体放在地球的中心,地球的质量为M,半径为R,则物体与地球间的万有引力是 A零 B无穷大 C D无法确定 ( )2下列关于万有引力定律的说法正确的是( )万有引力定律是牛顿发现的 中的G是一个比例常数,是有单位的万有引力定律适用于质点间的相互作用两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用来计算,r是两球体球心的距离3.一个物体在地球表面所受的重力为G,则在距地面高度为地球半径的2倍时,所受引力为( )A B . C. D. 4宇宙飞船正在离地面高地的轨道上做匀速圆周运动，飞船内一弹簧测力计下悬挂一质量为m的重物，g为地面处的重力加速度，则弹簧测力计的读数为（ ）Amg B mg/2 C mg/3 D05苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这种现象的原因是（ ）A由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球的质量大，对苹果引力大造成的B由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的C苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球的质量极大，不可能产生明显的加速度D以上说法都不对6据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面质量为600N的人在这个行星表面的质量将变为960N.由此可推知,该行星的半径与地球半径比为( )图64rr2r1m2m1A1：2 B2：1 C3：2 D4：17在图64中，两个半径分别为r1和r2的球，质量分别为m1和m2，两球之间的距离为r，则两球之间的万有引力为（ ）图65NmmMOA B. C D8两个质量均为m的星体,其连线的垂直平分线MN,O为两球连线的中点，如图65所示，一个质量为m的物体从O沿OM方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是( )A一直增大 B一直减小C先减小，后增大 D先增大，后减小9两颗质量相等的人造卫星a、b绕地球运行的轨道半径，下列说法正确的是（ ）A由公式可知，a的向心力是b的1/2 B由公式可知，a的向心力是b的1/4C由公式可知，a的向心力是b的2倍 D以上说法都不对10设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假设经过长时间开采后,地球仍可看做是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比( )A地球与月球间的万有引力将变大 B地球与月球间的万有引力将变小C月球绕地球运动的周期将变长 D月球绕地球运动的周期将变短11天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期为T,两颗恒星之间的距离为R,试推算这个双星系统的总质量.(引力常量为G)拓展提高思维升华本节课通过“月地检验”，明确星球间的引力与地球上的重力属于同一性质的力，可以比较不同星球间的引力或不同星球上的重力，进而分析圆周运动加速度或重力加速度.通过建立万有引力定律公式可以推算宇宙万物间的相互作用,但要明确只有宏观大物体(天体间)间的万有引力的讨论才有意义,微观小物体间的万有引力作用可忽略不计.星球沿轨道做圆周运动时,可利用万有引力提供向心力求解有关问题. 综合实践与创新12.根据“月地检验”结果，若月球受地球引力与地面上物体受的重力性质规律完全相同，则应符合a月=（r地/r月）2g.观测得地面上g=9.8m/s2, r月=60r地,又测出月球绕地球运动周期T=27.3天, r月=3.85108m,请你计算:测得的月球的向心加速度a月与理论值a月是否相符.(保留两位有效数字)图66mROR13.已知地球的半径月为6.4106m,又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动,则可估算出月球至地心的距离约为 m.。(结果保留一位有效数字)【提示:在地球附近F万=mg，月球运动周期T为一个月(30天)，g取10m/s2】14有一质量为M、半径为R，密度均匀的球体，在距离球心O的2R的地方有一质量为m的质点，现从M中挖去半径为R/2的球体，如图66所示，则剩余部分对质点m的万有引力F= 。课时4 万有引力理论的成就学海导航1.掌握万有引力定律在天文学中的简单应用.2.会利用天体表面上的重力与万有引力的关系,计算中心天体的质量,并会由万有引力公式和向心力公式进行其他运算.3.了解海王星和冥王星的发现历程,提高对科学家们献身科学研究的认识,培养理论联系实际,用理论指导实践的能力.学习探究自主学习1.天体之间的作用力主要是 .2.忽略地球的自转,地面处物体的重力 地球与物体间的万有引力,可列出公式方程为 ,从而可求出地球质量M= .3.根据行星(或卫星)的运动学物理量,表示出行星(或卫星)的向心力F= ,而向心力是由 来提供的,根据向心力公式和 可列方程 ,即可求出中心天体的质量M= .4.太阳系九大行星中, 和 是根据万有引力定律发现的.新知探究一、“科学真是迷人”1.规律的发现:地面附近的重力与万有引力实质相同,不考虑地球自转的影响,重力等于引力. 2.规律的理解:由可知:m所在处的g值与到地心的距离R相对应，R越大，g越小。由已确定的G值，并测出离地心R处的g值，就可算出地球质量,此法在其他星球上成立.在任何星球表面,g和比较容易测量，当用到GM时，可用换算，因此，该公式又称“黄金代换”. 二、计算天体的质量1. 规律的发现:任一行星或卫星沿圆轨道做匀速圆周运动时,均可列出万有引力提供向心力的公式,并由测得的某些量计算出另一些量.2. 规律的理解:公式:或或.要测谁的质量,就要把谁看做中心天体,然后由绕谁运行的星体运动间接求出.如.由密度公式知,若飞行器（卫星）沿着某星体表面运行，轨道半径约等于球体半径，则可推出,即此时只要测出绕行周期T就可算出星体密度.三、发现未知天体1.规律的发现:天王星的运动轨道实际观测结果与用万有引力定律计算出来的结果总有些偏差.2.规律的理解:发现海王星和冥王星.例题精析【例题1】1970年我国发射的第一颗人造地球卫星,运行周期为114min,卫星轨道的平均半径为7782Km，请据此计算地球的质量。（保留一位有效数字）解析：【训练1】已知地球绕太阳做匀速圆周运动的周期为365天，地球到太阳的距离为1.51011m,取.求太阳的质量.(结果保留一位有效数字)【例题2】根据星体表面处物体受万有引力与重力的关系,可以确定重力加速度的大小,若某星球的半径与地球半径之比为2:1,质量之比为1:5,假如某人在星球上和在地球上跳高,则他在星球上合地球上以相同的初速度竖直向上跳起的高度之比是多少?解析：【训练2】最近几十年,人们对探测火星十分感兴趣,先后曾发射过许多探测器,称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星.已知探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值为2.6,则当“火星探路者”距火星表面100m高时自由下落一个物体，那么此物体经过多长时间落到火星表面？着陆时的速度多大？（地球表面处的重力加速度g地取10m/s2）自我测评1.如知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径r,周期T,引力常量G，则可求得（ ）A.该行星的质量 B.太阳的质量C.该行星的平均密度 D.太阳的平均密度2.某人造卫星运动的轨道可近似看做是以地心为中心的圆，由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2,用Er1、Er2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（ ）A.r1r2,Er1Er2 B. r1r2,Er1Er2 C. r1r2,Er1Er2 D. r1r2,Er1Er2 3.已知引力常量G和下列某几组数据，就能计算出地球的质量，这几组数据是( ) A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B. 月球绕地球运行的周期及月球离地心的距离C. 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行的距离D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度 4.一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体表面的圆形轨道飞行，航天员只用一块秒表能测出的物理量有（ ）A.飞船的线速度B. 飞船的角速度C.未知天体的质量 D. 未知天体的密度5.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R,万有引力常数为G，则可以用下列哪一式来估算地球的平均密度（ ）A. B. C. D. 6.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一得周期为7h39min,火卫二的周期为30h18min,则两颗卫星相比（ ）A.火卫一距火星表面较近B.火卫二的角速度较大C. 火卫一的运动速度较大D. 火卫二的向心加速度较大7.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体.若要确定该行星的密度,只需要测量( ) A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量8.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ）A. B. C. D. 9.飞船以a=g/2的加速度匀加速上升，测得在地面上10kg的物体重力为75N，由此可知，飞船距离地面的高度为 km.(R地=6.4103km,g取10m/s2)10.地球上的物体随地球一起绕地轴转动需要向心力。万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力提供重力，已知地球表面赤道处的重力加速度g=9.78m/s2,放在赤道上质量为1kg的物体所需向心力大小为 N,是重力的 倍。11.登上月球的宇航员，用一个弹簧测力计和一个砝码，想测出月球的质量，你认为可行吗？如果可行，该怎样测？（月球半径R已知）12.已知海王星的直径为地球的4倍，海王星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度大致相等，求海王星的质量。（已知地球半径约为6400km，g取10m/s2）13.在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧测力计示数为F，若宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，测得其环绕周期是T,根据上述数据，试求该星球的质量。拓展提高思维升华本节内容利用万有引力计算星球质量，分析重力变化，及提供向心力求解运动参量（周期T，速度v，向心加速度a等）均属于综合应用，而测量星球密度是进一步的扩展. 在研究万有引力提供的重力时,对随地球自转的物体,重力不能等于万有引力,万有引力还有另一分力提供物体的向心力,在地球赤道上的物体向心力最大,重力最小,重力加速度最小,在地球两级上,物体不需向心力,认为重力等于万有引力,重力最大,重力加速度也最大.综合实践与创新14.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可以采取的方法是( )A.飞船加速直到追上空间站,完成对接B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上空间站对接C.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站对接D. 无法实现对接15.宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，下面关于台秤示数的说法中正确的是（ ）A.因为人的质量不变，故示数与在地球表面上测得的竖值一样B.因为重力加速度变小，故示数比在地球表面上测得的数值变小C.因为人受重力完全提供向心力，表现为完全失重，故示数为零D.以上说法都不对课时5 宇宙航行学海导航4. 理解三个宇宙速度的意义，知其大小. 5. 认识人造地球卫星的运行规律,会计算有关量. 6. 了解人类航天事业的发展,树立探索太空科学的信念.学习探究自主学习4. 地球对周围的物体由_的作用，因而抛出的物体要 .但是抛出的初速度越大,物体就会飞得越 .如果没有 ,当速度足够大时,物体就不会落到地面上,将围绕地球运转,成为一颗绕地球运动的 .5. 第一宇宙速度的表达式是 ,如果地面附近物体与地球间的万有引力近似等于重力,则第一宇宙速度还可表示为 ,其值为 .6. 要使人造卫星绕地球运行,它进入地面附近的轨道速度必需等于或大于 _km/s，并且小于 km/s;要使卫星脱离地球引力不再绕地球运行，成为人造行星，必须使它的速度等于或大于 km/s；要想使它飞到太阳系以外的地方去，它的速度必须等于或大于 km/s.新知探究一、第一宇宙速度3. 规律的发现：由牛顿设想,当从高山上平抛速度足够大的物体时,物体将不再落回地面而成为环绕地球飞行的卫星,此卫星所需要的向心力由万有引力提供.4. 规律的理解：卫星轨道半径可看做与地球半径相等a) 由可得v= .b) 在地面附近也有可得v= .两种方式求出的数值如何？ 二、任一轨道上的运行卫星行星1.规律的发现：卫星在任意轨道上，公式均应成立，则可知：r越大，v越 。2.规律的理解:同理也成立的有:可确定a、T等量的变化规律若卫星周期与地球自转同步时，这种卫星叫同步卫星.在其他星球上发射的卫星也有相同的规律.例题精析【例题1】一颗卫星在离地高度等于地球半径的轨道上运转，计算其环绕速度和周期.(用你学过的知识解答,需要的数据请自己设法查找) 解析：【训练1】某中子星的质量大约与太阳质量相等，为2.01030kg，但是它的半径只有10km,求：（1） 此中子星表面的自由落体加速度。图67123PQ（2）贴近中子星表面，沿圆轨道运行的小卫星的速度.【例题2】发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图67所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速度B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度图68b地球acD.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度解析：【训练2】如图68所示，a、b、c是地球大气层外圆轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等且小于c的质量，则（ ）A.b所需向心力最小B.b、c的周期相同，且大于a的周期C. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D. b、c的线速度大小相等，且小于周期a的向心加速度【训练3】据报道，我国数据中继卫星“天链号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空。经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链号01星”，下列说法正确的是（ ）A.运行速度大于7.9km/sB.离地面高度一定，相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球的向心加速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等自我测评1.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（ ）A.一定等于7.9km/sB. 等于或小于7.9km/s C. 一定大于7.9km/s D.介于7.9km/s 11.2km/s2.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（ ）A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可以按需要选择不同值B.它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可以按需要选择不同值D.它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的3.卫星绕地球做匀速圆周运动，若卫星的天线突然折断，关于折断的天线的运动，下面说法中正确的是（ ）A.天线做匀速直线运动 B.天线做平抛运动C.天线做自由落体运动D.天线做匀速圆周运动4.地球的半径为R,质量为M，地面附近的重力加速度为g，万有引力恒量为G，则靠近地面而运转的人造卫星的环绕速度为（ ）A. B. C. D. 5.关于人造地球卫星的向心加速度的大小与圆周运动半径的关系，下面说法中正确的是（ ） A.由公式Fm2r得向心力的大小和半径成正比B.由公式得向心力的大小和半径成反比C.由公式F=mv得向心力的大小和半径无关D.由公式得向心力的大小和半径的平方成反比6.我国于1986年2月1日成功发射了一颗实用地球同步卫星，于2003年10月15日又成功发射了“神舟五号”载人飞船，飞船在太空中飞行了21h，环绕地球运转了14圈，又顺利地返回地面，那么此卫星与飞船在轨道上正常运转比较（ ）A.卫星运转周期比飞船大B.卫星运转速率比飞船大C.卫星运转加速度比飞船大D. 卫星离地高度比飞船大7.质量为m的人造地球卫星，做匀速圆周运动。它离地面等于地球半径R，地面上的重力加速度为g.则卫星的（ ）下列说法中正确的是（ ）A.周期为B.加速度为g/2 C.动能为mgR/8 D.速度为 8.美国天文学家于2005年7月29日宣称他们发现了第十大行星，并暂命名“2003UB313”.从地球上看，第十大行星永远在太阳的“背面”，永远与太阳、地球在一条直线上。因此。人类一直很难发现它。由以上功能信息可以确定（ ）A.这颗行星的轨道半径与地球相等B.这颗行星的半径等于地球的半径C. 这颗行星绕太阳公转的周期与地球相同 D. 这颗行星的自转周期与地球相同9.有两颗人造卫星，它们是我质量之比是m1:m2=2:1,轨道半径之比是r1:r2=3:1,那么，它们所受向心力大小之比F1:F2= ;它们的运行速率之比v1:v2= ;它们的向心加速度之比a1:a2= ；它们的周期之比T1:T2= . 10.发射人造地球卫星时，人造地球卫星绕地球运行的周期不得低于_min11.试求地球同步卫星离地面的高度.（地球质量M=5.981024kg,半径R=6.37106m,自转周期T=24h,G=6.6710-11N.m2/kg2）12.1900年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为“吴健雄星”，其直径为32km.如果该小行星的密度和地球密度相同,则该小行星的第一宇宙速度是多少?(已知地球半径R=6400km，取地球第一宇宙速度为v1=8km/s) 13.一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1=7.9km，问：（1）这可卫星运行的线速度多大？（2）它绕地球运动的向心加速度多大？（3）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力多大？ 拓展提高思维升华l 本节内容要求能由万有引力公式和向心力公式分析卫星的各个运动参量变化规律。（1）要注意领会三个宇宙速度中只有第一宇宙速度等于进入轨道时的航行速度，第二、第三宇宙速度均相当于发射速度，进入轨道后，速度变小。（2）卫星只是在万有引力作用下运动，而飞船可能还有其他动力，需在关闭发动机后才相当于卫星。综合实践与创新14.在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外运动，这种学说人为万有引力常量G在缓慢地减小。根据这一理论，在很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（ ）A公转半径R较大B公转周期T较小C公转速率v较大D公转角速度较小15网上消息：某年某月某日，一质量为100kg、周期为1.0h