高一数学必修四平面向量.docVIP

教学科目 高一数学 授课老师 王老师 学 生 档案序号 个性化教学辅导方案课时统计：第（6）课时 共（）课时 授课时间：2013年4月20日教学内容平面向量教学目标1、 单元复习重点难点1、 向量的应用教学过程课前练习1、设函数，且以为最小正周期（1）求的解析式； （2）求的单调区间和对称中心的坐标；（3）已知，求的值2、已知函数(，)的部分图像，如图所示。1）求的值；2）若方程在上有两个不等的实根，试求a的取值范围.3、已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值知识梳理概念：向量的形式： 几何形式 代数形式向量的运算及应用：（加、减、乘数乘、数量积）巩固练习一、填空题1若有以下命题： 两个相等向量的模相等； 若和都是单位向量，则； 相等的两个向量一定是共线向量； ，则； 零向量是唯一没有方向的向量； 两个非零向量的和可以是零。其中正确的命题序号是 。2. 在水流速度为4的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8的速度航行，则船自身航行速度大小为_。3. 任给两个向量和，则下列式子恒成立的有_。 4. 若，且，则四边形的形状为_。5梯形的顶点坐标为，且，则点的坐标为_。6. 的三个顶点坐标分别为，若是的重心，则点的坐标为_，_。7. 若向量，则_(用和表示)。8. 与向量平行的单位向量的坐标为 _。9. 在中，已知，则_。10.设，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 _ _。11. 直线平行于向量，则直线的斜率为_。12. 已知，则的取值范围是 _。13.已知向量、不共线，且，则与的夹角为 _。14.在中， ，则下列推导正确的是_ _ 。 若则是钝角三角形 若，则是直角三角形 若， 则是等腰三角形 若，则是直角三角形 若，则ABC是正三角形15已知点A（1，0），B（3，1），C（2，0）则向量与的夹角是 。16已知=（1，-1），=（-2，1），如果（，则实数= 。17若|=2，|=，与的夹角为45，要使k-与垂直，则k= 18已知+=2-8，=-8+16，那么= 二、选择题1已知=（3，0），=（-5，5）则与的夹角为 （ ） A450 B、600 C、1350 D、12002已知=（1，-2），=（5，8），=（2，3），则（）的值为 （ ） A34 B、（34，-68） C、-68 D、（-34，68）3已知=（2，3），=（-4，7）则向量在方向上的投影为 （ ） A B、 C、 D、4已知=（3，-1），=（1，2），向量满足=7，且，则的坐标是（ ） A（2，-1） B、（-2，1） C、（2，1） D、（-2，-1）5有下面四个关系式（1）=；（2）（）=（）；（3）=；（4）0=0，其中正确的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、16已知=（m-2，m+3），=（2m+1，m-2）且与的夹角大于90，则实数m（ ）A、m2或m-4/3 B、-4/3m2 C、m2 D、m2且m-4/3三、解答题15.已知 且，计算 16设、分别是的边、上的点，且，若记，试用，表示、。17. 已知，且与夹角为120求； ； 与的夹角。18. 已知向量=，= 。求与； 当为何值时，向量与垂直？ 当为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向？19.已知=，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点求使取最小值时的； 对（1）中的点，求的余弦值。20. 在中，为中线上的一个动点，若求：的最小值。课后小结本节课知识传授完成情况：完全能接受