信号与系统练习题——第6章.doc

信号与系统练习题 第6章一、选择题 1、的Z变换是（A）A、1 B、 C、 D、2、已知一序列的Z变换的收敛域为，则该序列为（D） A、有限长序列 B、反因果序列 C、双边序列 D、因果序列3、序列的z变换收敛域为 (C) A、 B、 C、 D、 4、象函数（）的原序列为（B）。A、 B、 C、 D、5、某LTI离散时间系统的系统函数为，该系统的单位响应（F）。A、 ； B、；C、；D、6、某因果序列的变换为 （），则（B）。A、 0 ； B、 1 ； C、 5 ； D、 -0.2。7、已知 ，则原函数（B）A、 B、 C、 D、8、已知 ，则原函数（A）。A、 B、 C、 D、9、序列的z变换及收敛域为（A）A、 ，2 C、，2 D、 ，210、已知一序列的Z变换的收敛域为，则该序列为（B） A、有限长序列 B、反因果序列 C、双边序列 D、因果序列11、已知一序列的Z变换的收敛域为，则该序列为（C） A、有限长序列 B、反因果序列 C、双边序列 D、因果序列12、已知因果信号的单边Z变换为，则信号的单边Z变换为（C） A、 B、 C、 D、13、已知信号的单边Z变换为，则信号的单边Z变换为（A） A、 B、 C、 D、二、填空题 1、离散信号的单边z变换。2、某LTI离散系统的系统函数为，该系统的单位序列响应。3、离散信号的单边z变换。4、离散信号的单边z变换。5、离散信号的单边z变换。6、离散信号的单边z变换。7、若，方程的根称为的极点。 8、已知离散LTI系统的系统函数，系统的单位序列响应。9、已知离散LTI系统的系统函数，系统的单位序列响应。10、已知离散LTI系统的单位序列响应，该系统的系统函数。11、已知离散LTI系统的单位序列响应，该系统的系统函数。12、已知离散LTI系统的单位序列响应，该系统的系统函数。13、已知离散LTI系统的系统函数，系统的差分方程为：。14、已知离散LTI系统的系统函数，系统的差分方程为。15、已知离散LTI系统的系统函数，系统的差分方程为。16、已知离散LTI系统的系统函数，系统的差分方程为。三、计算题1、描述某LTI离散系统的差分方程为，求该系统的系统函数解：零状态响应满足的差分方程：写出Z域方程 ； 2、描述某LTI离散系统的差分方程为，求该系统的系统函数解：零状态响应满足的差分方程写出Z域方程 3、已知，且为因果序列，求及对应的收敛域。解： 收敛域： 4、已知，且为因果序列，求及对应的收敛域。解： 收敛域： 5、已知，求。求得， 6、已知，收敛域为，求解： 由于收敛域 故双边序列为： 四、综合题1、若描述某LTI系统的差分方程为已知。求系统的（1）零输入响应 （2）零状态响应 解：对方程两边分别取Z变换，并整理得， 把代入上式，有， 取逆变换，得系统的零输入响应、零状态响应为： 2、已知某LTI离散时间系统的初始条件为，系统在输入的作用下，零状态响应为，（1）写出系统的差分方程（2）求系统的零输入响应。解：（1）由系统的零状态响应可得 因为输入 , 所以 则 由此可得系统的差分方程为： （2）由系统的差分方程得零输入响应满足的差分方程 两边进行Z变换 因为，则 求反变换得系统的零输入响应为 3、已知某离散时间系统的差分方程为，输入，（1）求该系统的单位响应（2）求系统的零输入响应（3）求系统的零状态响应解：由系统的差分方程可得系统函数 又 求反变换得单位响应 （2） 根据系统的差分方程，两边求Z变换得 求Z反变换得 求零输入响应： （3）求零状态响应： 4、已知某离散时间系统的差分方程为，（1）求系统的系统函数（2）画出系统的Z域框图（3）求该系统的单位响应解：(1) 零状态响应满足的差分方程Z域方程 系统函数 (2)Z域框图(3) 求反变换得单位响应 5、某LTI离散系统如图4所示。图4求：（1）描述该系统的输入输出差分方程 （2）该系统的系统函数解：引入辅助函数，如图有， 整理，得，消去，得系统的差分方程为： 方程两端取单边Z变换，有 该系统的系统函数为 6、已知一离散LTI因果系统由差分方程描述： （1）求系统的系统函数；（2）写出的收敛域； （3）求其单位脉冲响应；解：（1） （2） 因果系统，收敛域 (3) 7、某LTI离散系统如图所示。求：（1）描述该系统的输入输出差分方程；（2）该系统的系统函数解：Z域框图如下图中左端加法器输出象函数方程为：即： 右端加法器输出方程为： 上二式消去中间变量，得 差分方程为： （2）系统函数 8、已知离散系统的方框图表示如图所示。图中，。 (1) 求系统的单位序列响应; (2) 若系统输入，求系统的零状态响应。解：（1） （2）9、已知一因果离散LTI系统的差分方程为，求系统的系统函数和单位序列响应。解：零状态响应满足的差分方程Z域方程 10、已知一因果离散LTI系统的差分方程为，求系统的单位序列响应和零状态响应。解：由系统的差分方程可得系统函数 又 求反变换得单位响应 （2） 11、已知LTI离散系统的单位序列响应，求系统的差分方程，并画出系统的时域框图。解： 系统的差分方程 时域框图 12、已知离散LTI的时域框图如下，（1）求系统的差分方程 （2）求系统的系统函数 （3）求系统的单位序列响应解：（1）系统的差分方程 (2)