数学人教版六年级下册课改回眸---合作学习.doc

走出课程改革的误区之五：合作学习 数学课程标准指出：自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。 所以，合作学习备受重视。也的确应受到重视。请看下面一段话： 关于人才的成长环境问题，有人曾打过这样一个比方“说日本人如同下围棋，团队出击；美国人如同打桥牌，分工合作；中国人如同打麻将，看着上家防下家。”这种说法虽有点偏激，但也反应出一些人对中国人不善合作的批评。另外，1996年在香港举行的亚洲城市小学邀请赛上，团体赛（每队派5人参加，按个人比赛成绩的总分排列团体名次），中国内地对遥遥领先。而队际赛（每队派3人，靠集体的力量完成8道题目，成绩最好、花时最少的为优胜队）。成绩却是中国香港地区和日本队领先。这一结果不得不让人思考：我们如何培养独生子女这一代人的合作意识和合作能力。 但实际教学中有的情况却不尽人意。不能不令我们深思。我归纳一下，主要存在以下几种现象（问题）。 其一：一句话，能缕顺，非得大家来讨论。 这是一种无价值的合作学习。在听课过程中发现，有时一节课合作学习、交流的次数太过频繁，而且有的问题是学生不用动多的脑筋就可以想出来的。或者说，就由学生一两句话就可以缕顺的问题也非得讨论。老师非得说一句：下面小组讨论一下。作为合作学习的内容必须要有一定的难度，有一定的挑战性，但凭学生个人很难完成或需要相当长的时间和精力。有人曾将学生数学合作学习的内容划分为六种类型。下面是我结合这六种类型在2001年写的一份教学思考。 小学数学教学中合作学习的类型 -对“情境、合作”式学习结构中合作学习环节的探索 关于人才的成长环境问题，有人曾打过这样一个比方“说日本人如同下围棋，团队出击；美国人如同打桥牌，分工合作；中国人如同打麻将，看着上家防下家。”这种说法虽有点偏激，但也反应出一些人对中国人不善合作的批评。另外，1996年在香港举行的亚洲城市小学邀请赛上，团体赛（每队派5人参加，按个人比赛成绩的总分排列团体名次），中国内地对遥遥领先。而队际赛（每队派3人，靠集体的力量完成8道题目，成绩最好、花时最少的为优胜队）。成绩却是中国香港地区和日本队领先。这一结果不得不让人思考：我们如何培养独生子女这一代人的合作意识和合作能力。 对学生合作能力的培养应贯穿于教学及学生学习、生活的各个方面。作为数学教师，应根据数学学科特点，数学知识的性质和本班学生的认知水评及合作技能的现状等具体设计训练方案。而教学以教材为依据，以大纲为指导。所以，本学期，我在对“情境、合作”式学习结构的探索中，对数学内容的合作学习类型作了进一步的研究。教学中，力求使“助人成功”成为合作学习的重要目标之一，学生在向学习目标进击的过程中，牢固树立“优势互补”、“知识互补”的观念，把助人成功的过程当作自我完善的过程。深刻体验“忧患共享”与“成果共享”的内在联系，坚信在“助人成功”中完成“自我成功”。数学教学内容归纳为以下六种合作学习的类型。 一、辨析概念性问题的合作学习 数学概念是数学知识结构中最基本的材料。在小学数学教学中，概念掌握的准确与否，直接关系到学生学习数学的基础打得如何，关系到学生的计算能力、逻辑思维能力、空间观念和解决问题的能力培养的如何；关系到学生学习数学是否有明确的目的和浓厚的兴趣，以及认真严格、刻苦钻研、独立思考的学习习惯培养的如何。为此，在进行概念教学及其辨析概念性问题教学时，应让学生合作学习，展开合作讨论。在相互讨论中领悟概念的产生形成的过程。合作学习的重点为“深刻理解概念的内涵、概念的外延、概念的扩展、不同概念间的前后联系、相似概念间的异同等。小学数学中的概念有：数的概念、代数概念、量的概念、几何概念、四则运算概念等形式。现举一例加以说明。 如：教学平面图形的认识时，（以四边形为例），在熟悉学过的几种四边形的基础上，学习的重点是各种四边形的本质特征（即内涵）及其表现形式（外延），各种四边形之间的联系和区别以及相互间的演变。教学时，围绕这些重点展开合作学习、讨论，通过讨论，学生对四边形、平行四边形、梯形、菱形、长方形、正方形、等腰梯形、直角梯形的特征及其联系有了深刻认识，合作归纳出课本上的图示， 二、发现规律性知识的合作学习。 学生做题或考试时，一类题目做错了，老师讲了练，练了讲，可到最后还是错误百出，其主要原因之一是学生没有掌握这类题的解题规律。数学知识有极强的规律性，学生学习中，只有掌握相当数量的数学规律，解题时才有章可循，也只有掌握了知识的规律，才能避免解题时的盲目性，才能真正从题海中解脱出来。而数学知识规律的获得，不是简单的问题，有时单凭个人力量很难完成或需要很大的工作量。数学规律严格的讲，必须通过严格的推理、证明才能被确认。但根据小学生的年龄特点和接受能力，以及知识水平的限制，我们不难发现，小学数学中大多数规律性的知识（包括一些性质、法则、概念）是以不完全归纳法得出的。不完全归纳法虽不能作为严格的理论证明方法，但人们的认识大多是从个别的事物开始，逐渐扩大认识范围，发现一般事物的共同属性。如：分数的的基本性质、圆的周长计算公式等，在教材中都是通过大量例证的计算、分析、归纳得出的。由此可见，不完全归纳法的意义十分重大。所以，在学习数学规律性知识的时候，应进行合作学习、讨论。讨论的重点是“对例证的分析、归纳、抽象、概括”。最后形成规律性的知识，并以此来指导以后的学习。在合作学习、讨论中，学生在获得学习方法的同时，深刻领悟到合作分析的力量 如：复习计算时，涉及到积与被乘数、商与被除数的关系时，首先给学生大量例证，包括乘数或除数大于1、小于1、等于1；被乘数或被除数等于0。形式上则出示：分数、整数、小数、百分数。因习题较多（大约二十几个），所以小组分工完成。然后组织讨论：积与被乘数、商与被除数的关系。学生通过对例证的分类、分析、归纳，最后概括出结论。教学中还有一个意外的收获：有的学生竟能从分数的意义上从理论方面阐述其中的原因。这不能不说，合作讨论使一部分学生的思维得到了升华。 三、操作实验、探究问题性合作学习 操作实验主要运用于几何知识教学。新大纲明确指出：“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和周长、面积、体积的计算方法。”对几何形体剪、拼、移、分析、归纳，靠个人力量完成难度相当大，且可信程度也不高。而通过合作学习，把合作的重点放在形体的转化方法，形体的渐进演变过程，新旧形体的联系上。既便于操作的顺利进行，又可开阔学生思路，集思广益，节省教学时间，提高结论的可信度。 如：圆柱体体积计算公式的教学，小组合作中的收获之一就是：每个人的圆柱都可以转化成近似的长方体。因为发给每个小组的学习材料不同,有的长方体较为标准（32份以上），而有的长方体表面却凹凸不平（16份以下）。在对比共性的同时产生疑问，因此，讨论有了收获二：将圆柱等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方体。收获之三则是通过分析新旧形体之间的关系推导出圆柱体积计算公式。这样，学生在合作学习中，不仅掌握了一种学习方法转化法，而且不知不觉中感受到极限思想。 四、选择解题策略性的合作学习 数学习题，尤其是小学数学习题，大多数情况下答案是唯一的，但解题方法却不唯一。有的一道题可能有几种甚至十几种解答方法。而学生的思维方式、思维水平不尽相同，在解决问题的过程中，学生的思维不可能或不同时一下子沿着同一条思路达到解决问题的目标。经常是在头脑中按自己的思维方式出现各种假想，然后通过比较，逐渐收拢于较为合适的思路上。为此，在解题策略的选择上，也应展开合作学习，鼓励学生放开思路、大胆尝试、大胆设想，并将自己的思路展示给同组同学。合作学习的重点是：确定正确的解题策略，最优解题策略，以及适合于自己思维方式的解题策略。 如：用不同的知识解应用题教学。出示例题让学生解答，绝大多数学生会按课本第一种解法解答，说明学生关于倍数应用题的知识掌握得不错，但还缺乏知识间的横向联系。为此，抓住这个时机，展开合作研究讨论：可以怎样变换形势叙述题中含有倍数关系的语句？讨论中，学生将比、整数、按比例分配等知识联系在一起，不仅加强了知识间的融合，而且都选出了一种甚至几种适合于自己的解题方法。 五、质疑、释疑、产生争论时的合作学习 教学的民主，使师生距离不再遥远，学生敢于提出不同见解，这无疑是一件好事，但随之而来的是：有些学生的见解独特，而且是正确的，但是自己找不出有利的证据证明自己的见解的正确性，从而造成其他同学不懂或不服；而有的学生的见解偏激，由于知识基础原因或思维方式的局限性，导致钻牛角尖的现象，无疑会使课堂教学陷入进退两难的地步。而此时恰恰是利用合作学习通过争论来释疑的大好机会，它不但会使掌握真理的一方找到证据，而且会使“钻牛角尖”的学生认识到自己的错误所在。此时合作的重点是：依据争论的焦点，回忆所学知识，寻求有利证据，向同学展示自己的思维过程。 如：复习平均数应用题时，有这样一道题使全班分成了两派。“小明从家道学校，每分走100米，回家时每分走80米。求小明来回的平均速度。”一方认为平均速度时（80+100）2=90（米），占了90%的学生；而另外几个学生认为不对，可一时既指不出上述解法的错误，又想不出自己认为正确的解法。为此，以小组为单位展开了讨论。讨论开始不久，思路便集中到求平均数的数量关系上。即：平均数=总数量总份数。此题求平均速度应该用 总路程总时间 。而100+80不是总路程，2也不是总时间，因而否定了平均速度为90米/分的答案。然后小组成员运用假设的方法，设家、校的路程分别为100米、400米、500米、1000米求平均速度。答案竞惊人的一致，都是88 米/分，又经进一步讨论，终于真相大白，此题的平均速度与路程长短无关。即：可把家、校路程看作“1”，正确列式为：2（1/100+1/80）。 六、完成竞争性作业时合作学习 本文开始所说的队际赛中国内地对落后的主要原因就是缺乏合作意识和合作能力。正如一个日本商人所说“我们日本人与中国人一对一的较量，肯定不是中国人的对手，但我们10个日本人足可以战胜100个中国人。这个日本人的话虽然狂妄，但说明我们中国人的合作意识确实很差，合作能力也非常低。为此，教学中，有的竞争性作业有意识地让学生去合作完成，一方面培养他们的合作意识，另一方面有助于合作能力的提高，为将来的合作工作打好基础。此时合作的重点是：合作方法、方式的确定、问题解决的程序、小组人员的分工等。同时考虑到问题解决时“对、快、优”三个因素。 如：在一次数学实践活动课上，活动的目的是预算装修教室的顶、墙、地，需要各种材料多少，资金大约多少。以小组为单位，看那组算得准，算得快。此次活动包含了材料的选择、测量、计算等方方面面，几乎用到了小学所有的数学知识。任务重、难度大，单凭个人，就测量一项就很难完成。而经过