倾斜角与斜率直线方程.docx

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2015-2016学年度11月月考卷2已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是()A4x2y50B4x2y50Cx2y50Dx2y5032014东北三校联考经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y()A.1 B.3 C.0 D.24若直线与直线平行，则的值为（ ）A B C 5若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A B C D6直线的斜率是( )A. B. C. D.7若直线y0的倾斜角为，则的值是( )A.0 B. C. D.不存在8已知直线与直线，若，则的值为（ ）A1 B2 C6 D1或29已知倾斜角为的直线l与直线x2y20平行，则tan 2的值为()A. B. C. D.10若直线经过两点，则直线AB的倾斜角为A 30 B 45 C 90 D011过点(3,0)和点(4，)的直线的倾斜角是()A、30 B、150 C、60 D、12012直线的倾斜角为( )A B C D13与直线垂直的直线的倾斜角为 （ ）A B C D14若直线经过A(-2,9)、B(6,-15)两点,则直线AB的倾斜角是( )A.45 B.60 C.120 D.13515直线的倾斜角是（ ）A.300 B. 600 C.1200 D.135016如图，若图中直线1, 2, 3的斜率分别为k1, k2, k3，则Ak1k2k3 Bk3k1k2 C.k3k2k1 D.k1k3k217已知直线，则直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 18过，两点的直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 19直线xy+1=0的倾斜角为 ( )A. B. C. D. 20已知直线与直线平行，则实数的值为 ( )A. B C. D. 21以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）. 3x-y+8=0 B. 3x+y+4=0 C . 3x-y+6=0 D. 3x+y+2=022已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为()Axy10Bxy0Cxy10 Dxy023已知过A(1，a)，B(a,8)两点的直线与直线2xy10平行，则a的值为()A10 B17 C5 D224如果，且，直线不经过( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限25过点且与直线平行的直线方程是（ ）A BC D26已知直线的方程为,则下列叙述正确的是( )A. 直线不经过第一象限B. 直线不经过第二象限C. 直线不经过第三象限D. 直线不经过第四象限27点为圆的弦的中点,则直线的方程为A BC D 28已知直线过点（0，7），且与直线平行，则直线的方程为（ ）.A. B. C. D. 29过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程是()Ax2y70 B2xy10Cx2y50 D2xy5030在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）AB C D31过点且平行于直线的直线方程为（ ）A. B.CD32若三点共线，则A2B3 C5 D133已知两条直线，且，则= A. B C -3 D334如果直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，则实数m的值等于( )A、0 B、2 C、-2 D 、0或-235在直角坐标系xOy中，原点到直线的距离为（ ）A. B. C. 5 D. 336直线的斜率是3，且过点A（1,-2）,则直线的方程是（ ）A B C D37已知直线的斜率为2,且过点,则的值为（）A6B10C2D038过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )Ax-2y-1=0 Bx-2y+1=0 C2x+y-2=0 Dx+2y-1=039已知点A(0, 1)，点B在直线xy+1=0上，直线AB垂直于直线x+2y3=0，则点B的坐标是( ) A.(2, 3) B.(2, 3) C.(2, 1) D.(2, 1)40已知直线方程：2x-4y+7=0, :x-2y+5=0,则与的关系（ ）A.平行 B.重合 C.相交 D.以上答案都不对41若直线与直线垂直，则的值是（ ）A.或B.或C.或D.或142已知两点，直线l：，P为直线l上一点.则最小值为A. B. C. D. 43若直线经过两点，则直线的倾斜角为A. B. C. D. 44过点A(4，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是( ) A.x+y=5 B.x-y=5 C.x+y=5或x-4y=0 D.x-y=5或x+4y=045两条平行线l1：3x-4y-1=0与l2：6x-8y-7=0间的距离为（ ）A、 B、 C、 D、146直线的倾斜角为 47直线的倾斜角的大小为 。48过点M(2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m_49直线经过原点和点(1，1)，则它的倾斜角是_50直线的倾斜角的大小是 51直线的倾斜角是 .52经过两点A(-3,5),B(1,1 )的直线倾斜角为_. 53直线的倾斜角是 54直线5x-2y-10=0在y轴上的截距为 。55若点P(1，1)为圆(x3)2y29的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为_56直线l经过点P(5，4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，则直线l的方程为_57已知直线的点斜式方程为y1 (x2)，则该直线另外三种特殊形式的方程为_，_，_58过点（1，2）且与直线平行的直线方程是 .59若直线过点且垂直于直线，则直线的斜截式方程是 . 60若直线l1：ax2y60与直线l2：x(a1)y(a21)0平行，则实数a_.61过两直线和的交点且与直线平行的直线方程为 。62过点(0，1)，且与直线2xy30平行的直线方程是_ .63直线与坐标轴围成的三角形的面积为 .64在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)，B(2,2)，C(2，1)(1) 以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为_；(2) 内角B的角平分线所在直线的方程是_65直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 .66直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 . 67经过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 .68过点（1，0）且与直线平行的直线方程是 69直线与直线垂直，则 。70已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程 71过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 72已知点在过两点的直线上，则实数的值为 73若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为 74以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是 75过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 76已知点则直线的方程是_77若经过点和的直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是_78直线过点，且两点到直线的距离相等，则直线的方程是_.评卷人得分三、解答题（题型注释）79(1)求经过点A（3，2），B（-2，0）的直线方程。（2）求过点P(-1，3),并且在两轴上的截距相等的直线方程；80已知ABC中，A(1，4)，B(6，6)，C(2，0)求：(1)ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；(2)BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程81求经过点并且和轴的正半轴、轴的正半轴所围成的三角形的面积是的直线方程.82已知三角形三个顶点是，（1）求边上的中线所在直线方程；（2）求边上的高所在直线方程83在中，边上的高所在的直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为。（1）求点的坐标；（2）求直线BC的方程；（3）求点C的坐标。84已知直线：和点（1,2）设过点与垂直的直线为.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积85已知直线与双曲线交于两点，（1）若以线段为直径的圆过坐标原点，求实数的值。（2）是否存在这样的实数，使两点关于直线对称？说明理由.86已知两直线。求分别满足下列条件的的值(1)直线过点，并且直线与垂直；(2)直线与直线平行，并且直线在轴上的截距为87（12分）直线与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线的方程.（1）过定点.（2）与直线垂直.试卷第9页，总10页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】直线的斜率为，即直线的斜率为，所以，选B2B【解析】设AB的垂直平分线的斜率为k，由于， k2又AB的中点为，故满足题意的方程为y2(x2)即为4x2y50，选B3B【解析】由y2，得y2tan1.y3.4A【解析】试题分析：由两条直线平行的条件，得，故选A考点：直线的一般式方程与直线的平行关系5【解析】试题分析：考点：利用倾斜角求斜率.6A【解析】试题分析：将直线一般式化为斜截式得斜率.考点：直线一般式与斜截式的转化.7A【解析】试题分析：直线y0的斜率为0，倾斜角的正切值是斜率，=0.考点：直线的倾斜角与斜率.8D【解析】试题分析：由题意，得，解得，故选D考点：直线垂直的条件9B【解析】依题意知tan ，tan 210C【解析】试题分析：由直线经过两点，能求出直线AB的斜率，从而能求出直线AB的倾斜角解：若直线经过两点，则直线为，其倾斜角为。故选C。考点：直线的倾斜角点评：本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化11D【解析】试题分析：因为，所以，直线的倾斜角是120，选D。考点：直线的斜率、倾斜角点评：简单题，利用斜率的坐标计算公式求得倾斜角的正切。12B【解析】试题分析：根据题意，由于直线的方程可知，该直线的斜率为，因此可知该直线的倾斜角为=60，选B.考点：直线的倾斜角点评：主要是考查了直线的倾斜角的求解，属于基础题。13B【解析】试题分析：根据题意，由于直线垂直的直线的斜率为，那么结合倾斜角 的正切值为，可知倾斜角为，故答案为B.考点：直线的倾斜角点评：主要是考查了直线的倾斜角的求解，属于基础题。14C【解析】试题分析：设直线AB的倾斜角是，由直线的斜率公式得 k=tan = ，再根据倾斜角的范围求出倾斜角的大小。解：设直线AB的倾斜角是，由直线的斜率公式得k=tan=又 0，=120，故选 C考点：直线的倾斜角和斜率点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小求出斜率tan是解题的关键15C【解析】试题分析：由于直线的斜率为，那么根据倾斜角和斜率的关系可知，tan= ,那么可知角为1200，故选C.考点：直线的倾斜角和斜率的关系点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，求出tan= ，是解题的关键16B【解析】试题分析：由于直线L2、L1的倾斜角都是锐角，且直线L2的倾斜角大于直线L1的倾斜角，可得 K2 K1 0由于直线L3、的倾斜角为钝角，K3 0，由此可得结论k3k10；令y=0得x=0,所以在坐标轴上的截距均大于零，故不经第三象限.考点：直线的方程.25D【解析】试题分析：因为所求直线与直线平行，所以，设为，将代入得c=，故过点且与直线平行的直线方程是，选D。考点：直线方程，直线的平行。点评：简单题，此类问题一般利用“待定系数法”。26B【解析】试题分析：因为，直线的方程为，其斜率为1，纵截距为0，所以，直线不经过第二象限，选B。考点：直线方程点评：简单题，直线的斜率、截距，确定直线的位置。27D【解析】试题分析：根据题意，由于点为圆的弦的中点,而圆心为（1,0），那么弦所在直线的斜率与AB的垂直平分线的斜率互为负倒数，故可知为1，故可知答案为，选D.考点：直线方程点评：主要是考查了直线方程的求解，属于基础题。28C【解析】试题分析：根据两直线平行斜率相等，设过P与直线l平行的直线方程是 y=-4x+m把点P（0，7）代入可解得 m，从而得到所求的直线方程解：设过P与直线l平行的直线方程是y=-4x+m，把点P（0，7）代入可解得 m=7，故所求的直线方程是y=-4x+7故选C考点：直线方程点评：本题考查根据两直线平行和垂直的性质，利用待定系数法求直线方程的方法29B【解析】试题分析：由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k=-2，所求直线的方程为y-3=-2（x+1）即2x+y-1=0，故选B考点：本题考查了直线的方程及位置关系点评：如果两条直线的斜率分别是和，则这两条直线垂直的充要条件是30C【解析】试题分析：当时，两直线表示的函数都是增函数，在y轴上的截距一个为0，一个大于零，当时，两直线表示的函数一增一减，增函数截距为负，减函数截距为0，综上可知C项正确考点：函数方程及图像点评：在同一坐标系下判断两函数图象是否正确，需判断两图像均正确时的参数范围是否能同时成立31A【解析】试题分析：直线的斜率为，所以所求直线斜率为，所求直线为考点：直线方程及直线的位置关系点评：两直线平行，斜率相等或斜率都不存在，直线过点斜率为，则直线方程为32C【解析】试题分析：三点 考点：直线方程点评：本题还可先由求出直线方程，再将代入方程求得值33C【解析】试题分析：根据题意，由于两条直线，且，则可知3+a=0,a=-3，故可知答案为选C.考点：两直线的垂直点评：根据两条直线垂直的充要条件，就是,这是解题的关键，属于基础题。34A【解析】试题分析：要使直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，需要，解得考点：本小题主要考查两条直线平行的判定和应用.点评：两条直线平行需要，还要注意验证直线是否重合.35B【解析】试题分析：由点到直线的距离公式得，原点到直线的距离为考点：点到直线的距离点评：点到直线的距离为36A【解析】试题分析：有直线的点斜式方程可知直线方程为，整理的考点：求直线方程点评：直线过点，斜率为，则点斜式方程为37A【解析】试题分析：由斜率公式得：。考点：直线斜率公式。点评：熟记过两点的直线的斜率公式：（）。属于基础题型。38A 【解析】设直线方程为，又经过，故，所求方程为.39B【解析】试题分析：因为直线AB垂直于直线x+2y3=0，所以直线AB的斜率为2，由直线方程的点斜式得AB的方程为y=2x1与xy+1=0联立可得点B的坐标是(2, 3)，故选B。考点：本题主要考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，方程组解法点评：基础题，根据两直线垂直，要么斜率相乘等于-1，要么一条直线斜率不存在，另一条斜率为0。先确定直线AB的方程，再求交点坐标。40A【解析】试题分析：因为，所以/ ,选A。考点：本题主要考查两直线的位置关系的判断。点评：简单题，判断两直线的位置关系，首先看是否平行，即“x,y系数”是否成比例。41B 【解析】试题分析：直线的斜率乘积等于1，或根据求解。由已知得=0，即，解得m为或，故选B。考点：本题主要考查两直线垂直关系。点评：简单题，构建m的方程，求m。42B【解析】试题分析：因为点位于直线l：的同侧，所以作出点A关于直线l的对称点B（x,y），连接BO与l的交点即为所求点P。由得B（，），所以最小值为=，故选B。考点：本题主要考查直线与直线的位置关系。点评：典型题，通过确定对称点，转化成两点间距离计算问题，正确求得对称点坐标是关键。43A【解析】试题分析：由，且，所以直线的倾斜角为，选A。考点：本题主要考查直线的斜率与倾斜角，特殊角的函数值。点评：简单题，理解直线的斜率与倾斜角，牢记特殊角的函数值。44C【解析】试题分析： 设过点A(4，1)的直线方程为y-1=k(x-4)(k0),令x=0,得y=1-4k;令y=0,得x=4-.由已知得1-4k=4-,k=-1或k=,所求直线方程为x+y-5=0或x-4y=0。考点：直线方程的求法。点评：此题若用截距式求直线方程，应讨论截距均为0的情况，否则易错。45A【解析】试题分析：直线变形为考点：平行线间的距离公式点评：,间的距离46【解析】试题分析：方程可化为斜截式，所以斜率，所以倾斜角考点：直线方程、直线的倾斜角与斜率47【解析】试题分析：,所以倾斜角为.考点：1.直线方程；2.倾斜角和斜率.481【解析】由1，得m24m，m1.4945【解析】tan k1， 4550【解析】试题分析：由直线方程可知其斜率为，设其倾斜角为，则，因为，所以。考点：直线的斜率和倾斜角。51【解析】试题分析：由已知得，所以，.考点：直线斜率的概念.52【解析】试题分析：由两点坐标求得斜率为，又考点：直线倾斜角斜率点评：直线过两点，则斜率为，直线倾斜角满足53【解析】试题分析：直线的倾斜角满足=，所以，=。考点：直线方程，直线的倾斜角、直线的斜率。点评：简单题，当直线的倾斜角不为直角时，。54-5【解析】试题分析：直线中令得，所以在y轴上的截距为考点：截距的概念点评：直线在y轴上的截距即与y轴交点的纵坐标，在x轴上的截距即与x轴交点的横坐标552xy10【解析】由题意得，kMN1，所以kMN2，故弦MN所在直线的方程为y12(x1)，即2xy10.568x5y200或2x5y100【解析】设所求直线l的方程为1，直线l过点P(5，4)，1，即4a5bab.又由已知有|a|b|5，即|ab|10，解方程组得故所求直线l的方程为1或1.即8x5y200或2x5y100.57yx，【解析】将y1 (x2)移项、展开括号后合并，即得斜截式方程yx.因为点(2，1)、均满足方程y1 (x2)，故它们为直线上的两点由两点式方程得，即.由yx知，直线在y轴上的截距b，又令y0，得x.故直线的截距式方程为58【解析】试题分析：与直线平行的直线方程可设为，把点（1，2）代入，求得，所以直线方程为.考点：直线方程、两直线的位置关系.59【解析】试题分析：过点且垂直于直线的直线方程为，即考点：直线的方程，两条直线的位置关系601【解析】由a(a1)210得：a1，或a2，验证，当a2时两直线重合，当a1时两直线平行61【解析】试题分析：联立和，即可解得交点P设过点P且与直线3x+y-1=0平行的直线方程为3x+y+m=0把点P代入可得m即可考点：直线的一般方程和平行关系.62【解析】试题分析：设平行直线的方程为，将点代入得，故所求直线方程为.考点：两条直线位置关系.635【解析】试题分析：求出直线与坐标轴的交点，即可求解三角形的面积解：直线与坐标轴的交点为，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为。考点：一次函数图象上点的坐标特征点评：求出直线与坐标轴的交点，把求线段的长的问题转化为求函数的交点的问题64(1)； （2）【解析】试题分析：根据题意，由于点A(1，2)，B(2,2)，C(2，1) ，结合向量的模长公式可知，该以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为而对于内角B的角平分线，利用到角公式可知，设所求的直线的斜率为k，则可知，得到直线斜率为1，那么结合过点 B，得到方程为考点：直线的方程点评：主要是考查了直线方程的求解，以及线段的长度，属于基础题。65或【解析】试题分析：当直线过原点时满足截距相等，此时直线为，当不过原点时，设直线方程为，所以直线为，所以所求直线为或考点：直线方程点评：本题中截距相等的直线有两条，其中过原点时截距同为0的情况容易忽略662x-3y=0或x+y+5=0【解析】试题分析：根据题意，当截距都为零时，则直线方程可以设为y=kx，将点(3,2)代入可知，得到k=，因此方程为2x-3y=0；当截距不为零时，则设直线方程为x+y=c，将点(3,2)代入可得到c=-5，那么可知方程为x+y+5=0，综上可知答案为2x-3y=0或x+y+5=0考点：直线的方程点评：主要是考查了直线方程的求解，属于基础题。67或【解析】试题分析：设直线方程为，令得，令得，或，直线方程为或考点：直线方程点评：已知直线过的点，常设出直线点斜式，求出两轴上的截距由截距相等可求得斜率，进而求得方程截距相等的直线包括过原点的直线68x-2y-1=0【解析】试题分析：因为，过点（1，0）且与直线平行，所以，设直线方程为，将点（1，0）代入得，d=-1，故所求直线方程为x-2y-1=0。考点：本题主要考查直线方程，直线的平行。点评：简单题，设出所求直线方程的形式，利用待定系数法解得。 690或2【解析】试题分析：直线与直线垂直，所以系数满足关系式考点：两直线垂直的判定点评：直线与垂直，则系数满足70x7y0或xy60【解析】试题分析：当直线l经过原点时，直线l在两坐标轴上截距均等于0，故直线l的斜率为， 所求直线方程为yx，即x7y0当直线l不过原点时，设其方程，由题意可得ab0， 又l经过点(7,1)，有， 由 得a6，b6，则l的方程为 ，即xy60故所求直线l的方程为x7y0或xy60考点：直线的方程点评：求解的关键是对于截距的理解和应用，属于基础题。71或. 【解析】试题分析：当在坐标轴上的截距均为0时，设y=kx，将代入可得，k=-，所以，；当在坐标轴上的截距不为0时，设，将代入可得，a=1,所以，综上知，或.考点：本题主要考查直线方程的截距式。点评：易错题，在两坐标轴上截距相等，应包括过原点的情况。72.【解析】试题分析：因为点在过两点的直线上，所以，即，故a=7.考点：本题主要考查三点共线的条件。点评：简单题，三点共线的研究方法有两种思路，一是求直线方程，将另点坐标代入；二是利用两点确定的直线斜率相等。73【解析】试题分析：直线的方程是过某两直线交点的直线系，故其一定通过某个定点，将其整理成直线系的标准形式，求两定直线的交点，此点即为直线恒过的定点. 解：直线l：mx+y-3+2m=0可化为m（x+2）+（y-3）=0, 由题意，可得x+2=0,y-3=0,可知x=-2,y=3，因此可知直线恒过一定点，故答案为。考点：直线的方程点评: 本题考点是过两条直线交点的直线系，考查由直线系方程求其过定点的问题，属于基础题743x+y+4=0【解析】试题分析：解：因为A（1，3），B（-5，1），所以AB的中点坐标（-2，2），直线AB的斜率为：，所以AB的中垂线的斜率为：-3，所以以A（1，3），B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是y-2=-3（x+2），即3x+y+4=0故答案为：3x+y+4=0考点：直线方程点评：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，直线方程的求法，考查计算能力75x-2y-1=0 【解析】试题分析：设与直线x-2y-2=0平行的直线方程为x-2y+c+0,过点（1,0），1+c=0，故c=-1,所以所求方程为x-2y-1=0考点：本题考查了直线方程的求法点评：根据平行关系巧设直线方程是解决此类问题常用方法，属基础题76【解析】试题分析：根据直线方程的两点式可得：，整理得：.考点：本小题主要考查直线方程的求解.点评：求解直线方程时，要注意到直线方程的五种形式各自的适用条件.77【解析】试题分析：由两点坐标求得斜率，因为倾斜角是钝角，考点：直线斜率与倾斜角的关系点评：直线斜率为，倾斜角为，倾斜角为锐角时，倾斜角为钝角时78 【解析】试题分析：由题意可得所求的直线与AB平行，或所求的直线过AB的中点当所求的直线与AB平行时，斜率为=-4，故方程为 y-2=-4（x-1），化简可得4x+y-6=0当所求的直线过AB的中点（3，-1）时，由两点式求出直线的方程为，即 3x+2y-7=0故答案为。考点：本题考查用点斜式、两点式求直线方程的方法。点评：基础题，体现了分类讨论的数学思想，判断所求的直线与AB平行，或所求的直线过AB的中点，是解题的关键。79（1）;（2）或【解析】试题分析：(1) 求出斜率，代入点斜式直线方程；(2)分两种情况，截距为0时，过原点的直线方程或是设成,代入点求出.试题解析：解：（1），由点斜式得所求直线方程： 6分（2）当直线的截距为0时，直线方程为y=-3x; 8分当直线的截距不为0时，可设直线方程为x+y=m,将P（-1，3）代入可得m=2,直线方程为x+y=2 11分故所求直线方程为3x+y=0,或x+y-2=0 12分考点：直线方程80（1）1（2）1【解析】(1)平行于BC边的中位线就是AB、AC中点的连线因为线段AB、AC中点坐标分别为，所以这条直线的方程为，整理得一般式方程为6x8y130，截距式方程为1.(2)因为BC边上的中点为(2，3)，所以BC边上的中线所在直线的方程为，即一般式方程为7xy110，截距式方程为1.81直线方程为 【解析】试题分析：先根据已知设直线方程为，又因为，解得：（舍去），所以直线方程为.试题解析：因为直线的斜率存在，所以设直线方程为，即 2分令 6分由 8分因为，解得： 10分因为 11分所以直线方程为 12分考点：直线方程、三角形面积公式.82（1）（2）【解析】试题分析：本题第（1）问，由中点公式得到中点，再求出边上的中线所在直线的斜率，然后由直线的点斜式方程求出边上的中线所在直线方程；第（2）问，先由