2018年德州市初中学业水平考试说明——数学学科.doc

德州市2018年初中学业水平考试说明数 学.考试指导思想初中数学学业考试是依据义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称数学课程标准）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。初中数学学业考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育教学质量；有利于数学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。初中数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。初中数学学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中阶段的数学学习所获得的发展状况。初中数学学业考试要重视对学生初中阶段数学学习的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认知水平的评价；初中数学学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能；试题设计必须与其评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使试题的解答过程体现数学课程标准所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。数学学科考试以教育部颁布的义务教育数学课程标准（2011年版）为依据，以其规定的“课程目标”与“课程内容”为考试范围。.考试内容和要求 数学学科的考试内容是指义务教育数学课程标准（2011年版）中所规定的课程内容。（一）考查目标与要求数学学科考试按照“注重基础，能力立意”的原则，考查初中数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，考查抽象概括能力、运算能力、推理能力、分析和解决问题的能力、空间观念、几何直观、数据分析观念、模型思想、应用意识和创新意识等。1.“四基”要求注重对基础知识的考查。全面考查基础知识，突出对支撑学科体系的重点知识的考查，注重知识的整体性和知识之间的内在联系。注重对基本技能的考查。考查技能操作的程序与步骤及其中蕴含的原理。注重对基本思想的考查。以基础知识为载体，考查对知识本质及规律的理性认识。注重对基本活动经验的考查。考查在阅读、观察、实验、计算、推理、验证等活动过程中所积累的学习与应用基础知识、基本技能、基本思想方法的经验和思维的经验。2.能力要求对数学能力的考查，以考查思维为核心，包括对数学知识、数学知识形成与发展过程、数学知识灵活应用的考查，注重全面，突出重点，适度综合，体现应用。将对抽象概括能力、运算能力、推理能力、分析和解决问题的能力的考查贯穿于全卷。抽象概括能力主要是指在不同问题的情境下，通过对具体对象的抽象概括，发现所研究对象的本质特征；从给定信息中概括出结论，将其应用于所研究的问题中。运算能力主要是指理解运算的算理；根据法则和运算律进行正确的运算；根据特定的问题，分析运算条件，探究、设计和选择合理、简洁的运算途径，解决问题；根据需要进行估算。推理能力包括合情推理能力和演绎推理能力。合情推理能力是指根据问题的已知，结合已有的事实，凭借所积累的经验，利用归纳与类比等方法，推断出问题的某一特定结论；演绎推理能力是指根据问题的已知、已有的事实和确定的规则，进行逻辑思考，推导出未知命题的正确性。一般地，运用合情推理进行探索，运用演绎推理进行证明。分析与解决问题的能力主要是指阅读、理解问题，根据问题背景，运用所学知识、思想方法和积累的活动经验，获取有效信息，选择恰当方法，形成解决问题的思路，并用数学语言表达解决问题的过程。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出实物；判断物体的方位和物体间的位置关系；描述图形的运动与变化；依据语言的描述画出图形。几何直观主要是指利用图形描述、分析问题，探索、发现解决问题的思路，并预测结果。借助几何直观使复杂问题简明、形象。数据分析观念主要是指整理、分析数据；从大量数据中提取有效信息，并作出判断；根据问题的实际背景，选择合适的统计方法，解决实际问题。模型思想与应用意识主要是指有意识的利用数学概念、原理和方法解决实际问题；根据具体问题，抽象出数学问题，将问题中的数量关系、位置关系和变化规律用方程（组）、不等式、函数、几何图形、统计图表等进行表示，并求出检验结果，验证模型的合理性。创新意识主要是指从数学角度发现和提出问题，运用所学的知识、数学思想和积累的活动经验，进行独立思考，分析问题，选择有效方法，创造性的解决问题。（二）考试内容的知识要求层次关于考试内容的知识要求由高到低划分为A，B，C三个层次，且高一级的层次要求包括低一级的层次要求。A（了解、理解）：知道或举例说明对象的有关特征，从具体情境中辨认或举例说明对象；描述对象的特征，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。B（掌握）：在理解的基础上，把对象用于新的情境，解决有关的数学问题或简单的实际问题。C（运用）：通过阅读、观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路；综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法，实现对数学问题或实际问题的分析与解决。（三）具体内容与考试要求细目列表考试内容考试要求ABC数与代数数与式有理数理解有理数的意义能比较有理数的大小无理数了解无理数的概念能用有理数估计一个无理数的大致范围平方根、算术平方根和立方根了解平方根、算术平方根和立方根的概念；会用根号表示数的平方根、算术平方根和立方根；了解乘方与开方互为逆运算；会用平方运算求百以内整数的平方根；会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根实数了解实数的概念会进行简单的实数运算数轴了解实数与数轴上的点一一对应能用数轴上的点表示有理数相反数和绝对值借助数轴理解相反数和绝对值的意义；了解|a| 的含义能求实数的相反数与绝对值有理数的运算理解乘方的意义；理解有理数的运算律掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算运用运算律简化运算；运用有理数的运算解决简单问题科学记数法和近似数会用科学记数法表示数；了解近似数；会按问题的要求对结果取近似值代数式了解代数式；理解用字母表示数的意义；会求代数式的值能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定问题提供的资料，合理选用知识和方法，求代数式的值；能根据某些代数式的特征，推断这些代数式反映的规律运用恰当的知识和方法对代数式进行变形，解决有关问题整式理解整式的概念；了解整数指数幂的意义和基本性质；了解平方差公式、完全平方公式的几何背景掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算；能用整数指数幂的性质进行简单计算；能推导平方差公式、完全平方公式，并能利用公式进行简单计算；能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过两次）、十字相乘法进行因式分解（指数是正整数）数与代数数与式分式了解分式和最简分式的概念能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算；能选用适当的方法解决与分式有关的问题二次根式了解二次根式和最简二次根式的概念能根据二次根式的性质对二次根式进行变形；会用二次根式的运算法则进行简单运算方程与不等式方程了解方程是描述现实世界数量关系的有效模型；了解方程的解的意义；会由方程的解求方程中待定系数的值；了解估计方程解的过程掌握等式的基本性质；能根据具体问题中的数量关系列出方程；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理运用方程与不等式的有关内容解决有关问题一元一次方程了解一元一次方程的有关概念能解一元一次方程二元一次方程组了解二元一次方程（组）的有关概念掌握代入消元法和加减消元法；能解二元一次方程组分式方程了解分式方程的有关概念能解可化为一元一次或一元二次方程的分式方程数与代数方程与不等式一元二次方程了解一元二次方程的有关概念；理解配方法；会用一元二次方程根的判别式判断方程根的情况，理解一元二次方程根与系数的关系能用适当的方法（配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法）解一元二次方程；能用根的判别式、根与系数的关系解决与一元二次方程根有关的问题不等式（组）了解不等式的意义；理解不等式的基本性质能解一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出一元一次不等式的解集，会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集；能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式，解决简单的问题函数函数了解常量、变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法；会用描点法画出函数的图象；会求函数的值能举出函数的实例；能用适当的函数表示法描述简单实际问题中变量之间的关系，并能确定函数自变量的取值范围；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；能用函数的有关知识解决简单的实际问题运用函数的有关内容，探索有关问题中的数量关系和变化规律，并结合对函数关系的分析，对变量之间的对应关系和变化情况进行初步探究数与代数一次函数理解正比例函数；了解一次函数的意义；会利用待定系数法确定一次函数的表达式；了解一次函数与二元一次方程的关系能根据已知条件确定一次函数的表达式；能画出一次函数的图象；结合图象与表达式，掌握当k0和k0和k0时的图象性质进行了探究下面是小明的探究过程：（1）如图所示，设函数与图象的交点为A，B已知A点的坐标为（-k，-1），则B点的坐标为_（2）若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N求证：PM=PN证明过程如下：设P（m，），直线PA的解析式为：y=ax+b（a0）xOBA第24题备用图y则，解得，直线PA的解析式为：_请你把上面的解答补充完整，并完成剩余的证明当P点坐标为（1，k）（k）时，判断PAB的形状，并用k表示出PAB的面积德州市二一八年初中学业水平考试数学样题参考解答及评分意见评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题号123456789101112答案ADCBACABADDC二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13 ；14同位角相等，两直线平行； 15或 ； 16；17；18三、解答题：(本大题共7小题, 共78分)18. (本题满分8分) 解： = =a-3 代入a=求值得， 原式= 19(本题满分10分)解：（1）从C可以看出： 50.1=50（人）选项频数ABDCE5255515201010 1020答：这次被调查的学生有50人（2）m=，n=0.250=10，p=0.450=20 补全图形如图所示（3）800（0.1+0.4）=0.5800=400（人）合理即可比如：学生使用手机要多用于学习；学生要少用手机玩游戏等20(本题满分10分)证明：（1）如图所示，连接OE，CEAC是O的直径，AEC=BEC=90. D是BC的中点，ED=BC=DC DABC4321EO1=2.OE=OC，3=41+3=2+4，即 OED=ACD ACD=90，OED=90，即OEDE又E是O上一点，DE是O的切线（2）由（1）知BEC=90在RtBEC与RtBCA中，B为公共角，BECBCA即AEEB=12，设AE=x，则BE=2x，BA=3x又BC=6，即AE=21 (本题满分12分) 解：（1）如图，过点A作ADBC于点D，则AD=10m.在RtACD中C=45，RtACD是等腰直角三角形.CD=AD=10m. ABCD在RtABD中， tanB=，B=30，= .BD=10m.BC=BD+DC=（10+10）m.答：B、C之间的距离是（10+10）m.（2）这辆汽车超速.理由如下：由（1）知BC=（10+10）m，又1.7，BC=27m.汽车速度v=30 （m/s）. 又 30m/s=108km/h ，此地限速为80km/h，10880，这辆汽车超速.答：这辆汽车超速. 22 (本题满分12分)解：（1）如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系 由题意可设抛物线的函数解析式为ya(x1)2h（）抛物线过点（0，2）和（3，0），代入抛物线解析式可得xy2O3 解得，所以，抛物线解析式为（）化为一般式为（）（2）由（1）抛物线解析式为（）所以当x=1时，抛物线水柱的最大高度为m 23. (本题满分12分) 解：（1）证明：折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，图1BACDEPQFB点与E点关于PQ对称BP=PE，BF=FE，BPF=EPF 又EFAB，BPF =EFPEPF =EFPAPBFEC（Q）D图2EP=EFBP=BF=FE=EP四边形BFEP为菱形 （2）如图2，四