2018-旋转-培优练习卷(有答案).docx

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除2018年 旋转 培优练习卷一、选择题：1、观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、在直角坐标系中，点（2，1）关于原点的对称点是（）A.（1，2） B.（1，2） C.（2，1） D.（2，1）3、将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 （）A.120 B.60 C.45 D.304、在平面直角坐标系中，把点P(5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90得到点P2，则点P2的坐标是( ) A.(3，-3) B.(-3，3) C.(3，3)或(-3，-3) D.(3,3)或(-3，3)5、从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）A.20 B.26 C.30 D.366、如图，直线a与直线b被直线c所截，bc，垂足为点A，1=70.若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）A.20 B.30 C.50 D.707、如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于D，则旋转角等于（）A.70 B.80 C.60 D.508、如图，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC、AB交于点O，则COA的度数是（）A.50 B.60 C.70 D.809、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.10、如图，已知在ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA.若ADC=60，ADA=50，则DAE的大小为( )A.130 B.150 C.160 D.17011、如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论： AE=CF； EFP是等腰直角三角形； S四边形AEPF=SABC； 当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），BECF=EF，上述结论中始终正确的有 （）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12、如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题:13、已知点P（a-3,2b+4）与点Q（b+5,3a-7）关于原点对称，则a+b= .14、若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2015= .15、如图，ABC中，ACB=90，ABC=25，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC，且点A在边AB上，则旋转角的度数为 . 16、如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是 .17、ABC中，ABC=ACB，将ABC绕点C顺时针旋转到EDC，使点B的对应点D落在AC边上，若DEB=30，BEC=18，则ABE=度.18、如图，RtABC中，已知C=90，B=55，点D在边BC上，BD=2CD.把线段BD 绕着点D逆时针旋转（0180）度后，如果点B恰好落在RtABC的边上，那么= .三、作图题:19、ABC在方格中的位置如图所示.（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，1）、B（1，4）.并求出C点的坐标；（2）作出ABC关于横轴对称的，再作出ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180后的A2B2C2，并写出C1，C2两点的坐标.四、解答题:20、如图，四边形ABCD是正方形，ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，若AF=4.AB=7.（1）旋转中心为；旋转角度为；（2）求DE的长度；（3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由.21、如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，连接CD，BE. （1）求证：AEB=ADC；（2）连接DE，若ADC=105，求BED的度数.22、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF.（1）试判断AEF的形状，并说明理由；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转度得到；（3）若BC=8，则四边形AECF的面积为.（直接写结果）23、如图，ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB、AC于点D、E.（1）求证：ADE是等边三角形；（2）如图，将ADE绕着点A逆时针旋转适当的角度，使点B在ED的延长线上，连接CE，判断BEC的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由.24、如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE.（1）求证：DEAG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360）得到正方形OEFG，如图2.在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由.25、已知，在等边ABC中，AB=2，D，E分别是AB，BC的中点（如图1）.若将BDE绕点B逆时针旋转，得到BD1E1，设旋转角为（0180），记射线CE1与AD1的交点为P.（1）判断BDE的形状；（2）在图2中补全图形，猜想在旋转过程中，线段CE1与AD1的数量关系并证明；求APC的度数；（3）点P到BC所在直线的距离的最大值为.（直接填写结果）参考答案1、C 2、D3、B.4、A 5、C6、A7、B8、B9、B10、C11、C12、B 13、-2 14、答案为：1.15、50 16、答案为：（3，1）.17、答案为：36.18、答案为：70或120.19、解：（1）坐标系如图所示，C（3，3）；（2）A1B1C1，A2B2C2如图所示，C1（3，3），C2（3，3）.20、解：（1）旋转中心为点A，旋转角为BAD=90；（2）ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，AE=AF=4，AD=AB=7，DE=ADAE=74=3；（3）BE、DF的关系为：BE=DF，BEDF.理由如下：ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，ABEADF，BE=DF，ABE=ADF，ADF+F=18090=90，ABE+F=90，BEDF，BE、DF的关系为：BE=DF，BEDF.21、解：（1）ABC是等边三角形，BAC=60，AB=AC.线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，DAE=60，AE=AD.BAD+EAB=BAD+DAC.EAB=DAC.在EAB和DAC中，EABDAC.AEB=ADC.（2）如图，DAE=60，AE=AD，EAD为等边三角形.AED=60，又AEB=ADC=105.BED=45.22、解：（1）AEF是等腰直角三角形，理由是：四边形ABCD是正方形，F是BC延长线上一点，AB=AD，DAB=ABF=D=90，在ADE和ABF中，ADEABF（SAS）AE=AF，DAE=FAB，DAB=DAE+BAE=90，FAE=DAB=90，即AEF是等腰直角三角形.（2）ABF可以由ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90得到的，故答案为：A，90.（3）ADEABF，SADE=SABF，四边形AECF的面积S=S四边形ABCE+SABF=S四边形ABCE+SADE=S正方形ABCD=88=64，故答案为：64.23、（1）证明：ABC是等边三角形，A=B=C，DEBC，ADE=B，AED=C，A=ADE=AED，ADE是等边三角形.ABC是等边三角形；（2）解：AE+CE=BE；理由如下：AB=AC，AD=AE，BAD=60DAC=CAE，由旋转的性质得：ABDACE，AD=AE，DAE=CAE+DAC=BAD+DAC=BAC=60，ADE是等边三角形，AE=DE，AE+CE=DE+BD=BE.24、（）由90增大到180过程中，当OAG=90时，同理可求BOG=30，=18030=150.综上所述，当OAG=90时，=30或150.如图3，当旋转到A、O、F在一条直线上时，AF的长最大，正方形ABCD的边长为1，OA=OD=OC=OB=，OG=2OD，OG=OG=，OF=2，AF=AO+OF=，COE=45，此时=315.25、解：（1）D，E分别是AB，BC的中点，DE=BC，BD=BA，ABC为等边三角形，B=60，BA=BC，BD=BE，BDE为等边三角形；（2）CE1=AD1.理由如下：BDE绕点B逆时针旋转，得到BD1E1，BD1E1为等边三角形，BD1=BE1，D1BE1=