高二理科数学期末必修3选修.doc

数 学 试 题 卷（12）一选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分）1.如果命题”为假命题，则（ ）A. 均为真命题 B. 均为假命题 C. 至少有一个为真命题 D. 中至多有一个为真命题2.设双曲线的焦距为，一条渐近线方程为，则此双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 3.若、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4. 下列命题中，真命题是 （ ）A. B. C.的充要条件是=-1 D.且是的充分条件5. 定点到双曲线的渐近线的距离为（ ）A B C D6. 从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ）A至少有1个白球，都是白球 B至少有1个白球，至少有1个红球C恰有1个白球，恰有2个白球 D至少有1个白球，都是红球7. 已知实数x、y可以在，的条件下随机取数，那么取出的数对满足的概率是 （ ）A B C D 8. 如图，已知F1、F2为椭圆的焦点，等边三角形AF1F2两边的中 点M，N在椭圆上，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 9. 点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线=2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 10.二填空题（本大题共5个小题，每题5分，共25分）11. 命题的否定是 。12已知，则 13.已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A 的坐标是（4，a），则当时，的最小值 （结果用a表示）14. 已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_ 15.点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：三棱锥AD1PC的体积不变； A1P平面ACD1；DPBC1； 平面PDB1平面ACD1.其中正确命题的序号是_三解答题16将两颗正方体型骰子投掷一次，求： （1）向上的点数之和是8的概率； （2）向上的点数之和不小于8的概率17.某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量(单位：kg)，分别记录抽查数据如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99； 乙：110，115，90，85，75，115，110. (1)这种抽样方法是哪一种方法？ (2)试计算甲、乙两个车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定.18设命题p ：方程有两个不等的负实根；命题q ：方程无实根. 若命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数m的取值范围.19. （本题满分12分）如图，在三棱锥中，底面，点为的中点，且。（1）求证：平面；21世纪教育网（2）求与平面所成角的正弦值。20.（本题满分12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，求椭圆C的标准方程;已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.21. （本题满分12分）已知椭圆的离心率，过点的直线与原点的距离为。（1）求椭圆的方程；（2）已知定点，若直线与椭圆交于两点，试判断：是否存在的值，使以为直径的圆过点？若存在，求出这个值；若不存在，说明理由。 数 学 答 案（12） 一选择题15 CBBDA 610 CAACA二填空题11 12.(1,1,-1) 13. 14. 15. 三解答题16解：将两骰子投掷一次，共有36种情况，向上的点数之和的不同值共11种 （1）设事件A=两骰子向上的点数和为8；事件A=两骰子向上的点数分别为4和4；事件A=两骰子向上的点数分别为3和5；事件A=两骰子向上的点数分别为2和6，则A与A、A互为互斥事件，且A= A+ A+ A故 （2）设事件S=两骰子向上的点数之和不小于8；事件A=两骰子向上的点数和为8； 事件B=两骰子向上的点数和为9；事件C=两骰子向上的点数和为10；事件D=两骰子向上的点数和为11；事件E=两骰子向上的点数和为12则A，B，C，D，E互为互斥事件，且S=A+B+C+D+EP（A）=，P（B）=，P（C）=，P（D）=，P（E）=，故P（S）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）+P（E）=+=17.(1)采用的方法是：系统抽样.(2)；.，故甲车间产品比较稳定.18. 解：若命题p为真，则方程有两个不等的负实根，从而，解得 （3分） 若命题q为真，则方程无实根，从而，解得 （5分）命题p或q为真命题，命题p且q为假命题中有且仅有一个是真命题 （7分） 解得或 （9分）实数m的取值范围是（10分） 19. （本题满分12分）解析：如图，以为原点建立空间直角坐标系，设，由已知可得。（1），又，平面；（2）为的中点，为的中点，由（1）知平面，平面，即为与平面所成的角。20、解：由，长轴长为6 得：所以 椭圆方程为 5分设,由可知椭圆方程为,直线AB的方程为 7分把代入得化简并整理得 10分又 12分21. ()解：由x23y23b2 得 ，所以e ()解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，ABO的面积为S如果ABx轴，由对称性不妨记A的坐标为(，)，此时S；如果AB不垂直于x轴，设直线AB的方程为ykxm，由 得x23(kxm) 23，即 (13k2)x26kmx3m230，又36k2m24(13k2) (3m23)0，所以 x1x2，x1 x2