高二数学期中(理科).doc

2013学年第一学期高二期中数学检测问卷（理）时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共12题）1已知，则下列不等式正确的是( )A B C D2是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3下列四个命题中错误的是（ ）A在棱柱中，两底面平行且各侧棱也平行B用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台C圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的D圆台的所有平行于底面的截面都是圆面4命题“若”的逆否命题是（ ）A若 B若 C若 D若5. 若一个命题的逆命题为真命题，则的否命题（ ）A. 一定是假命题 B. 不一定是假命题C. 一定是真命题 D. 不一定是真命题6过平面的一条斜线可以作（ ）平面与平面垂直.A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个7直线在平面外是指( )A 直线与平面没有公共点 B 直线与平面相交C 直线与平面平行 D 直线与平面最多只有一个公共点8 在空间中，若、表示不同的平面，、表示不同直线，则以下命题中正确的有（ ）若，则若，则若，则若，则A. B. C. D. 9过所在平面外一点，作，垂足为，连接.若两两垂直，则点是的（ ）A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心10如图，在长方体中，则与平面所成角的正弦值为 ( )A. B. C. D. 11在正四面体（所有棱长都相等）中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）A. 平面平面 B. 平面 C. 平面平面 D. 平面平面12 已知命题，命题，若命题“”为真命题，则实数的取值范围是 () A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共6题）13不等式的解集是 .14在正方体中，与棱平行的棱有_条.15不等式的解集是，则的值是_16设 17给出下列命题：（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；（3）若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，所有真命题的序号为_18如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SASBSCAB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为 _ . 2013学年第一学期高二期中数学检测答卷（理）一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.（6分）解不等式组：.20. （6分）解不等式：.21（8分）如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,是的中点(1)证明平面；(2)证明平面平面.22（8分）如图，在长方体中，是线段的中点D1C1B1A1ABCDM（1）求证：平面；（2）求证：23（8分）有下列两个命题：命题：方程无实数根.命题：对于任意实数，不等式恒成立.若“”为真命题，“”也为真命题，求实数的取值范围.24（10分）在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面（1） 证明：平面；（2）求二面角的余弦值