数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程《销售中的盈亏》教学设计.docx

3.4实际问题与一元一次方程销售中的盈亏课堂教学实录双凤镇初级中学 周庆昌一、 复习导入1、上节课我们学习了一元一次方程的解，这节课我们继续来探究实际问题与一元一次方程2、随着社会进步和经济的发展，在现实生活中出现了广告，那么这些广告主要是吸引更多的顾客 （课件显示 清仓处理 跳楼价 5折大酬宾 满200返160 ）这些都是商家的一些手段，其中涉及到了我们数学销售中的问题。那么今天一起学习实际问题与一元一次方程的销售问题板书课题二、 探究新知1、我们在探究销售问题之前，先来做一些小学里学过的简单的问题（课件显示 ）知识探究 探究销售中的盈亏问题（想一想）（1）、商品原价200元，九折出售，则售价是 元.（2）、商品进价是30元，售价是50元，则利润是 元.（3）、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元.（4）、某商品按定价的八折出售，售价是16元，则原定售价是元. 学生练习，教师巡视指导汇报交流好，完成了没有，我们一起来看下。商品原价200元，九折出售，则售价是（ ）元.（个别回答：180元） 我们再来看商品进价是30元，售价是50元，则利润是 （ ）元. （个别回答：利润=50-30=20元）对了吗？对了。 再看某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%，降价后每件零售价是（ ）元. （个别回答：0.9a或90% a元），最后一题 看某商品按定价的八折出售，售价是16元，则原定售价是元. （个别回答：20元） 对了没有？（对了）刚才我们的同学对小学里这些问题掌握得较好。2、那么，在上面商品销售中的盈亏问题里出现了下面的量 成本价（进价）、标价、 售价、利润、 盈利、 利润率,这些量之间有什么关系呢？（课件显示 ）利润（1）售价、进价、利润的关系式：利润=售价进价 （教师边问边板书）进价（2）进价、利润、利润率的关系：利润率=100% （教师边问边板书）（3）标价、折扣、商品售价关系 : 商品售价标价折扣 （教师边问边板书）（4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=进价 +进价 利润率 （教师边问边板书）教师边总结边让学生把这些等量关系写一写。3、那么我们该怎样灵活地选择这些等量关系式来解决实际问题呢?主要是看给出的已知条件。刚才这些就是我们在探究销售问题中要知道的等量关系式。（要求学生动笔记一记）4、下面我们一起探究一下销售中的盈亏问题:（课件显示）（齐读） 探究：销售中的盈亏?某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（1）我们在探究销售中的问题时，首先要看题目里面知道哪些条件，需要求什么？我们来看这题目知道了那些条件，哪些是未知的，该怎样去设未知数，求等量关系，列出方程，再解方程。最后讨论是盈还是亏。问题1在这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？如何设未知数？已知数：两件衣服每件的售价是60元，一件盈利25%，另一件亏损25%。可以求出他的总售价60 x2=120元未知数：每件衣服的进价（关键）。如果知道了两件衣服的进价是多少，那么我们就可以进行比较了。即进价售价，说明亏损；反之，进价售价，盈利。如果这两件衣服进价相同时，那么它的售价是否相同（是），这时候不盈不亏呢？假设：一件衣服进价是30元，盈利是25%，那么它的利润是多少？一件盈利25%的利润：3025% 另一件亏损25%的利润：30-25%我们要解决这个问题，最终要知道进价，但是这里的进价知道吗？（不知道）所以我们要设未知数。问题2 设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的利润是多少？利润： 0.25x (元)5、分析： 设盈利25%衣服的进价是 元，则商品利润是 25% x元；依题意得x + 25% x= 60 （相等关系：进价+利润=售价）解得： x = 48 设亏损25%衣服的进价是 y 元，则商品利润是 - 25% y 元；依题意得y +（- 25% y）= 60 （相等关系：进价+利润=售价）解得： y = 80两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 （元）两件衣服的售价是 602=120 （元）因为 128 120 利润=售价进价120-128=-8元所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 亏损 6、教师边说边再次板演解题过程，最后再次 课件显示 解题过程7、学生自由内化课本的内容，教师巡视指导。三、课内练习1、随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（1）、学生自由练习，教师相机巡视指导（2）汇报交流个别同学上黑板板演解题的过程 教师分析评讲，发现问题解决问题 教师课件显示 整个解题过程解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，依题意得： x + 20%x = 960 解得: x = 800设亏损20%的那台钢琴进价为y元，依题意得： y - 20%y = 960 解得: y= 1200 这两台钢琴进价为:800+1200=2000（元） 而售价为：960 2=1920（元） 因此： 1920 -2000 =-80(元)，故进价大于售价。 两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。2、某商品的售价是60元，利润率为20%。求商品的进价。（1）、学生自由练习，教师相机巡视指导（2）汇报交流个边上黑板板演教师评讲解：设商品的进价为x元，依题意可得：x +20x = 60 解得： x = 50 答：该商品的进价是50元。3、教师点拨进行举一反三训练 ：如果题目的“盈利”改为“亏损”类型题目解法。4、教师总结点拨 把进价看做单位1 进价（1 利润率） 商品的售价a （ 1 x ）= b 四、 课堂小结利润lirun(1）售价、进价、利润的关系式：利润=售价进价 进价（2）进价、利润、利润率的关系：利润率=100% （3）标价、折扣、商品售价关系 : 商品售价标价折扣 （4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=进价 +进价 利润率（5）商品售价、进价、利润率的关系：进价 (1利润率)=商品售价 a (1x%)= b今天这节课我们学习了销售问题中的一些关系式，我们要掌握、熟悉它。那么，其他的一些关系式的变换在以后练习中，我们再进行探究。那么探究的问题，最主要的一个是判断它是盈还是亏，关键是看它的进价、售价之间进行比较。五、 布置课外作业（课件显示）（一）练一练：1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是元。2、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，应把售价定为 元。3、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则卖这件衣服亏了元。4、一块手表的成本价是x元，亏损率是30，则这块手表的售价应是 元。5、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是 元。(二) 拓展提高某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%、则该商品的标价为多少元？提示：进价（1+利润率）=标价折扣六、 板书设计利润lirun