数学人教版七年级下册7.1.2 平面直角坐标系教案.docx

7.1.2 平面直角坐标系教案开原五中 黄静教学目标:【知识与技能】1.理解平面直角坐标系及其相关概念. 理解坐标的概念.2. 在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置【过程与方法】先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【情感态度】体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心.教学重点与难点【教学重点】：平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.【教学难点】： 体会平面直角坐标系中点与有序实数对的一一对应关系 教学方法：通过创设问题情境，引出要研究的问题，以自学的方式让学生掌握本节课的基础知识.又通过简单应用，让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题：已知点求坐标 已知坐标描点.教学过程一、情境导入，初步认识问题1 如图，A，B两点在直线l上，怎样表示A，B两点的位置.问题2 如图，平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定A，B，C的位置.【教学说明】可提示学生在直线上确定出正方向、原点和单位长度，建立数轴，于是可用一个数表示A，B两点的位置了.基础上，用类似的方法确定问题2中A，B，C三点的位置.由前节可知，要表示平面上的点，必须用有序数对表示，所以想到要画两条数轴才能表示A，B，C三点的位置.我们可以在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，这样我们就可以用有序数对表示A，B，C的位置了.简介法国数学家笛卡儿小故事.二、思考探究，自学新知设计说明：让学生带着问题阅读课文，既能加深对知识的理解，又能培养学生的自学能力. 1、让学生带着以下问题阅读课本41页“思考”以下的内容. （1）什么是平面直角坐标系?（2）在平面直角坐标系中，什么是横轴或x轴、纵轴或y轴、原点？（3）在坐标平面内如何求一个点的坐标？2、检查自学结果，明确概念（1）平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.（2）水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.三、讲练结合，探究新知1、如何正确画出平面直角坐标系？学生自己先独立画出平面直角坐标系，教师再指出学生不足之处【注意：（1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称.】2、点的坐标：（1）建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）.2.坐标：若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a，过A作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b，那么A的坐标就是（a,b）.由该点出发向x轴作垂线，交在x轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的横坐标；同样，由该点出发向y轴作垂线，交在y轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的纵坐标.【注意：写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，如（2，3）.】3. 已知点求坐标：例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 并分别指出它们分别在哪个象限内？【教师讲解点A的坐标表示方法，学生共同完成点B的表示方法，学生先独立完成点C、D、E的坐标，之后小组交流。】4.坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征.【学生独立思考与小组合作相结合】5.已知坐标描点：例 2、 在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4） 【教师带领学生在此平面直角坐标系中描出点A、B的方法，学生独立完成描出点C、D、E.】四、轻松一刻，游戏巩固新知在班级以学生座位看成一个平面，以某位学生为原点，以他所在的横排为x轴，以他所在的列为Y轴建立平面直角坐标系.1.坐标轴上的学生请把右手高高举.2.第二象限的学生请起立.3.请某位学生说出自己的坐标4.请坐标为（2，3）和（3，2）的学生起立. 让学生理解点（a,b）和点（b,a）表示的是两个点（ab）.【在游戏中，我说出某个坐标就有与之对应的某个学生，反之，我叫到某位学生，他就能说出与之对应的坐标，换言之，在平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应的关系.】五、运用新知，拓展延伸探究: 正方形ABCD中的边长为6 ,如果以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. 【“探究”中给出了一个平面直角坐标系，让我们知道选定原点与坐标轴就可以建立平面直角坐标系.可以要求学生另外建立平面直角坐标系，然后写出此时的四个顶点的坐标.通过本探究，让学生体会可以用坐标刻画一个图形上的关键点，从而刻画这个图形.】六、师生互动，课堂小结请学生口头总结，教师给予纠错和补充。最后用课件在屏幕上出示小结.1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）七、布置作业：从教材“习题7.1”中选取.板书设计7.1.2平面直角坐标系一、 平面直角坐标系的概念.二、 正确画出平面直角坐标系.三、 已知点求坐标.四、 点P（x,y）坐标的特点：五、 已知坐标描点教学反思：本课灵活运用了多种数学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织游戏等活动.调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用.本课不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透.拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力.课堂小测7.1.2平面直角坐标系 课堂检测1.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（ ）A.3 B.-3 C.4 D.-43.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）A.（-3，300）B.（7，-500）C.（9