4用尺规作三角形.pptx

4 4用尺规作三角形 北师大2011课标版七年级下册 新农村学校 尚颖新 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分 他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形 他该怎么办 你能帮他画出来吗 求助 回顾基本作图 解决方法 C 已知线段a 求作 一条线段 使它等于a 作法 1 作BE 2 以B为 a为作交BE于C 圆心 半径 弧 射线 线段BC就是所求作的线段 已知 AOB 求作 A O B 使 A O B AOB C D O B A D C 我们学过的三角形全等的条件有哪些 复习引入 SSSASAAASSASHL 对于边和角 你想先作 再作 最后作 a c B A C a c 边 角 边 做一做 已知 线段a c和 求作 ABC 使其 B BC a AB c 1 已知三角形的两边及其夹角 求作这个三角形 先在草纸上画出一个假设的 已作出的三角形 然后在草图上标出已给的边 角的对应位置 再找出边与角 确定作图的顺序 分析 2 以B为顶点 以BC为一边 作 B C 3 在射线BD上截取线段BA c 4 连接AC ABC就是所求作的三角形 A D a 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较 它们全等吗 为什么 还有没有其他的作法 已知三角形的两边及夹角 求作这个三角形 回顾刚才作三角形的顺序 边 边 夹角 夹角 边 边 温故 知新 2 已知三角形的两角及其夹边 求作这个三角形 已知 线段c 求作 ABC 使 A B AB c 做一做 请按照给出的作法作出图形 对于边和角 你想先作 再作 最后作 角 边 角 A B C c 假设三角形已作出 请按照给出的作法作出相应的图形 1 作 A F 2 在射线AF上截取线段AB c C D B 3 以B为顶点 以BA为一边 作 BE交AD于点C 连接BC 则 ABC就是所求作的三角形 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较 它们全等吗 为什么 还有没有其他的作法 已知三角形的两角及其夹边 求作这个三角形 回顾刚才作三角形的顺序 角 角 夹边 夹边 角 角 还有没有其他的作法 温故 知新 3 已知三角形的三条边 求作这个三角形 已知 线段a b c 求作 ABC 使AB c AC b BC a 1 作一条线段BC a 2 分别以B C为圆心 以c b为 3 连接AB AC ABC就是所求作的三角形 a b c 作法 做一做 半径画弧 两弧交于A点 1 你能用尺规作一个直角三角形 使其两条直角边分别等于已知线段a b吗 并写出作法 a b 分析 先在草纸上画出一个假设的 已作出的三角形 会发现是 已知两边及夹角求作三角形 所以按照此方法作图 练习 已知 直角 线段a b 求作 直角三角形ABC 使BC a AC b 作法 2 在射线CD CE上分别截取CB a CA b 3 连接AB ABC就是所求作的三角形 C D E B A 2 利用尺规不能唯一作出的三角形是 A 已知三边B 已知两边及夹角C 已知两角及夹边D 已知两边及其中一边的对角 3 利用尺规不可作的直角三角形是 A 已知斜边及一条直角边B 已知两条直角边C 已知两锐角D 已知一锐角及一直角边 D C 练习 a b 拓展提高 1 已知两边及其中一边的对角 你会作三角形吗 b a a A B M N C C 1 作 MAN 2 在射线AM上截取AB b 3 以B为圆心 以a为半径画弧 交AN于点C C 4 连接BC BC ABC和 ABC 就是所求作的三角形 同样是已知两边及一角 为什么会出现两个三角形呢 你从中可以感悟到什么 作法 a c 两边及夹角 两边及一边的对角 想一想 当两边及其一边所对角是直角时 会是什么情况呢 HL 2 已知 和 线段a 用尺规作一个三角形 使其一个内角等于 另一个内角等于 且 的对边等于a a 提示 先作出一个角等于 通过反向延长角的一边得到它的补角 即三角形中的第三个内角 由此转换成已知 和 及其这两角的夹边a 求作这个三角形 拓展提高 a B C A E F G 作法 1 作 的补角 2 作 GBE 3 在射线BE上截取BC a 4 以C为顶点 CB为一边作 FCB 5 射线BG与射线CF相交于点A ABC就是所求作的三角形 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较 它们全等吗 为