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文档简介

碱滩镇中心学校数学教研组筹备 碱滩镇中心学校理科教研组审核 碱滩镇中心学校 授课教师 马海涛 数学 第四章三角形 5利用三角形全等测距离 回顾旧知 1全等三角形的性质2全等三角形的判定方法3作三角形和已知三角形全等 请你在下列各图中 以最快的速度画出一个三角形 使它与 ABC全等 比比看谁快 A B C A C B 牛刀小试 学习目标 如何解决生活当中不可测量的距离 小明在上周末游览风景区时 看到了一个美丽的池塘 他想知道最远两点A B之间的距离 但是他没有船 不能直接去测量 手里只有一根绳子和一把尺子 他怎样才能测出A B之间的距离呢 把你的设计方案在图上画出来 并与你的同伴交流你的方案 看看谁是方案更便捷 A B A B C E D 方案一在能够到达A B的空地上取一适当点C 连接AC 并延长AC到D 使CD AC 连接BC 并延长BC到E 使CE BC 连接ED 则只要测ED的长就可以知道AB的长了 理由 在 ACB与 DCE中 BCA ECD AC CD BC CE ACB DCE SAS AB DE 全等三角形的对应边相等 ACD CAB SAS AB CD 1 2 AD CB AC AC 解 连结AC 由AD CB 可得 1 2在ACD与CAB中 方案二 如图 先作三角形ABC 再找一点D 使AD BC 并使AD BC 连结CD 量CD的长即得AB的长 全等三角形的对应边相等 ADB CDB SAS BA BC BD BD ADB CDB CD AD 1 如图要测量河两岸相对的两点A B的距离 先在AB的垂线BF上取两点C D 使CD BC 再定出BF的垂线DE 可以证明 EDC ABC 得ED AB 因此 测得ED的长就是AB的长 判定 EDC ABC的理由是 A SSSB ASAC AASD SAS B 巩固练习 2 如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳 问 在卡钳的设计中 AO BO CO DO应满足下列的哪个条件 A AO COB BO DOC AC BDD AO CO且BO DO D 3 如图是挂在墙上的面大镜子 上面有两点A B 小明想知道A B两点之间的距离 但镜子挂得太高 无法直接测量 小明做了如下操作 在他够的着的圆上找到一点
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