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文档简介

只要能收获甜蜜 荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影 塞内加 第四章因式分解 平凉市第十中学万红梅 概述 本章将研究如何把一个多项式分解成若干个整式的乘积的形式 你将体会到这一过程与整式乘法运算的联系 主要内容 1 因式分解的概念 2 因式分解的两种方法 提公因式法和公式法 创设问题情境 引入新课 1分钟 请大家想一想 a b a b 等于多少呢 4 1 因式分解 学习目标 1 知道什么是因式分解 2 理解因式分解与整式乘法的相互关系 重点 因式分解的概念 难点 理解因式分解与整式乘法的关系 观察下面的拼图过程 面积 写出相应的关系式 1 自主学习 5分钟 ma mb mc m a b c 2 x 1 x2 2x 1 x 1 2 因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做因式分解 因式分解也可称为分解因式 计算下列各式 1 3x x 1 2 m a b 1 3 m 4 m 4 4 y 3 2 根据左面的算式填空 3x2 3x ma mb m m2 16 y2 6y 9 2 3x2 3x m2 16 y2 6y 9 ma mb m m a b 1 3x x 1 y 3 m 4 m 4 思考 1 因式分解与整式乘法有什么关系 2 对于因式分解应注意哪些问题 归纳 对于因式分解应注意以下几点 1 分解的对象必须是多项式 2 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式 3 要分解到不能分解为止 4 因式分解与整式的乘法是一种互逆关系 小明是这样想的 993 99能被100整除吗 你是怎样想的 议一议你能类比上面把a3 a化成几个整式的乘积的形式吗 当堂检测 3分钟 1 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是 A x2 x 2 x x 1 2B a b a b a2 b2C x2 4 x 2 x 2 D 解析 主要考查因式分解的概念 故选C C 2 下列各式因式分解正确的是 A a b b aB 4x2y 8xy2 1 4xy x 2y 1C a a b a2 abD a2 2ab 2a a a 2b 2 解析 主要考查因式分解的概念 故选D D 3 连一连 拓展提高 9分钟 1 计算 73 55 73 45 解 原式 73 55 45 73 100 7300 2 已知 试求的值 解 原式 原式 4 3 12 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗 体会分享 4分钟 1 知道什么是因式分解 2 理解因式分解与整式乘法的相互关系 1 因式分解与整式的乘法是一种互逆关系 2 因式分解的对象必须是多项式 结果要以积的形式表示 3 分解后的每个因式必须是整式 次数都低于原来的多项式的次数 4 必须分解到
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