数学人教版八年级上册15.2.2完全平方公式.doc

15.2. 2完全平方公式教学目标：1会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单的算. 2. 会用几何拼图方式验证平方差公式 .培养数学语言表达能力和运算能力. 重点难点1.重点：完全平方公式的推导和运用进行计算.2.难点：灵活地运用完全平方公式进行计算.教学过程（一）提出问题，1问题：多项式的乘法法则是什么？ _计算：（a+b）（m+n）=_计算下列各式，你能发现什么规律？（1）_.（2）_.(3) _.(4) =_.2学生探究,，讨论：3得到结果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1 （m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4 （2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1 （m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+44分析：结果中有两个数的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是两个数乘的2倍，（1）（2）之间只差一个符号。根据你发现的规律直接写出下列式子的结果： . 得到公式，分析公式1字母表述：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 2文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍3. 完全平方公式的结构特征：左边是两个相同二项式相乘，即一个二项式的平方两个数和（或差）的平方；右边是一个三项式，其中两项是左边的二项式的平方和，第三项是左边两项的积的倍（首平方加尾平方，乘积二倍在中央）4.几何分析：你能根据下面两副图的面积说明完全平方公式吗？ 图（1），可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和图(2), 可以看出大正方形的边长是a,小正方形的边长是（a-b），它是由大正方形减去两个矩形后得到的，但是多减去了个b2 （二）巩固公式下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）(x+y)2=x2 +y2（2 ) (x -y)2 =x2 -y2（3）(x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2（三）运用公式例1:运用完全平方公式计算：(1)(x+2y)2 (2)(x 2y)2(3).(2a2+3b)2 牛刀小试：1.(3x-7y)2 =_2.(2a2+3b)2=_ 例2：运用完全平方公式计算： （1）1042 （2）992讨论：（-a-b）和（a-b）2 （b-a）2练习：(-2x-y)2 = (-2a2+b)2 =（四）练习1口答：(1) (6a+5b)2 (2) (4x-3y)2 (3) (2m-1)2 (4) (-2m-1)2 2.填空：x2+2xy+y2=( )2x2+2x+1=( )2a2-4ab+4b2=( )2x2-4x +4=( )2（五）小结 今天我们学到了什么？需要注意的是什么？（六）作业安排：156页 2题(七)课后反思：我利用多项式乘多项式的运算法则，让学生自己运算得出完全平方公式的运算方法，使学生更牢固的掌握完全平方公式。补充练习： ）