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文档简介

。圆的切线适用学科初中数学适用年级初三适用区域通用课时时长（分钟）60知识点切线的性质和判定方法教学目标 1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题； 2、通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力； 3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性教学重点切线的判定定理和切线判定的方法；教学难点切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视教学过程一、课堂导入上节课我们一起学习了圆的相关概念及性质及点与圆的位置关系，那么线与圆的位置关系，今天我们一起学习下切线的性质及判定方法二、复习预习（一）复习、发现问题 1直线与圆的三种位置关系 在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和O是什么关系? 、观察、提出问题、分析发现 （教师引导） 图(2)中直线l是O的切线，怎样判定？根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?如图，直线l到圆心O的距离OA等于圆O的半径，直线l是O的切线这时我们来观察直线l与O的位置 发现：(1)直线l经过半径OC的外端点C；(2)直线l垂直于半径0C这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判 定定理 三、知识讲解考点1：切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线考点2：对定理的理解过半径外端；垂直于这条半径四、例题精析考点一例1在RtABC中，C=90。，AC=3，BC=4.求证：以C为圆心，2.4为半径的圆与AB相切. 【规范解答】证明：以C为圆心，作一圆相切AB于D点，则CD AB, AC=3,BC=4,根据勾股定理得AB=5 又根据SABC 面积的求法有等式为： 2SABC =ACBC=ABCD得 CD=2.4 即是以C为圆心，2.4为半径的圆与AB相切得证【总结与反思】切线的判定方法考点二例2如图，AB是O的直径，C是O上一点，ADCD于D，AC平分BAD，求证：CD是O的切线. 【规范解答】证明： AC平分BAD 1=2 又OA=OC 2=ACO 故1=ACO COAD COCD 已知C在圆上，CD为O的切线【总结与反思】切线的性质及判定方法课程小结切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线对定理的理解：过半径外端；垂直于这条半径欢迎您
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