中考9.一元二次方程.doc

9. 一元二次方程【课前热身】1方程的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_.2关于x的一元二次方程中，则一次项系数是_. 3一元二次方程x2=16的解是_.4一元二次方程的根是_.5某地2007年外贸收入为2.5亿元，2009年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为_.6. 关于的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值为( )7一元二次方程的根的情况为（）有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根8. 若方程kx26x10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .9设x1、x2是方程3x24x50的两根,则 ，.x12x22 .【学习目标】见中考说明本专题开头考点解读【知识整理】1一元二次方程：在整式方程中，只含_个未知数，并且未知数的最高次数是_的方程叫做一元二次方程；它的一般形式是_，其中_；二次项是_，一次项是_，常数项是_；二次项的系数是_，一次项的系数是_.2. 一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方；化原方程为的形式；如果，就可以用直接开平方求出方程的解，如果n0一元二次方程有两个 实数根，即 .=0一元二次方程有 相等的实数根，即 .0一元二次方程 实数根.4一元二次方程根与系数的关系若关于x的一元二次方程有两根分别为，那么 ， .【典例精析】例1 选用合适的方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）例2 已知一元二次方程有一个根为零，求m的值.例3 用22cm长的铁丝，折成一个面积是30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽. 又问：能否折成面积是32cm2的矩形呢？为什么？ 例4.已知是方程的两根,那么的值是（ ）A1 B.5 C.7 D. 例4 当为何值时，方程，（1）两根相等；（2）有一根为0；（3）两根为倒数. （4）没有实数根例5菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为 .【中考演练】1方程(5x-2)(x-7)9(x-7)的解是_.2. 若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2，则另一个根是_.3已知2是关于x的方程x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是_.4. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是_.5关于y的方程2y2+3py-2p=0有一个根是y=2，则关于x的方程x2-3=p的解为_.6下列方程中是一元二次方程的有( )9x2=7x =8 3y(y-1)=y(3y+1) x2-2y+6=0 (x2+1)= -x-1=0A. B. C. D.7. 一元二次方程(4x+1)(2x-3)=5x2+1化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)后a，b，c的值为( )A3，-10，-4 B. 3，-12，-2 C. 8，-10，-2 D. 8，-12，48一元二次方程2x2-(m+1)x+1x(x-1)化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为-1，则m的值为( )A. -1 B. 1 C. -2 D. 29. 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为( ) A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=910. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是( ) Ax2+130x-1400=0Bx2+65x-350=0Cx2-130x-1400=0Dx2-65x-350=011. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( ) A. 50(1+x)2=182 B. 50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C. 50(1+2x)=182 D. 50+50(1+x)+50(1+2x)=18212用适当方法解下列方程:(1) x2-5x-6=0 (2) 3x2-4x-10 (用公式法）(3) 4x2-8x+10（用配方法） （4）x2-2x+3=0(5) (6) (7) (8) 13某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？14. 某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1