人教A版选修11 313 导数的几何意义 作业.DOC

04 课后课时精练 时间：40分钟满分：75分一、选择题(每小题5分，共30分)1已知曲线yf(x)在x5处的切线方程是yx8，则f(5)及f(5)分别为()a3,3 b3，1c1,3 d1，1答案b解析由题意，得f(5)583，f(5)1.2若函数f(x)3x1，则f(x)()a0 b3x c3 d3答案d解析f(x) 3.3曲线yx21在点(1,0)处的切线的斜率等于()a1 b0 c1 d2答案d解析所求的斜率ky|x1 (2x)2，故选d.4与直线2xy40平行的抛物线yx2的切线方程是()a2xy30 b2xy30c2xy10 d2xy10答案d解析由导数定义可得y2x.抛物线yx2的切线与直线2xy40平行，y2x2，x1，即切点为(1,1)，所求切线方程为y12(x1)，即2xy10.5函数f(x)的图象如图所示，下列排序正确的是()a0f(2)f(3)f(4)b0f(3)f(4)f(2)c0f(4)f(3)f(2)d0f(2)f(4)f(3)f(4)，故选c.6已知直线ykx1与曲线yx3axb相切于点(1,3)，则b的值()a3 b3 c5 d5答案a解析注意点(1,3)既在直线上，又在曲线上由于y 3x2a，所以y|x13ak，将(1,3)代入ykx1，得k2，所以a1，又点(1,3)在曲线yx3axb上，故1ab3，又由a1，可得b3，故选a.二、填空题(每小题5分，共15分)7如图，函数yf(x)的图象在点p处的切线方程是y2x9，p点的横坐标是4，则f(4)f(4)_.答案1解析由题意，f(4)2，f(4)2491，因此，f(4)f(4)211.8已知函数yax2b在点(1,3)处的切线斜率为2，则_.答案2解析 (ax2a)2a2，a1.又3a12b，b2，即2.9yf(x)，yg(x)，y(x)的图象如图所示：而下图是其对应导数的图象：则yf(x)对应_；yg(x)对应_；y(x)对应_答案bca解析由导数的几何意义，yf(x)上任一点处的切线斜率均小于零且保持不变，则yf(x)对应b.yg(x)上任一点处的切线斜率均小于零，且在起始部分斜率值趋近负无限，故yg(x)对应c.y(x)图象上任一点处的切线斜率都大于零，且先小后大，故y(x)对应a.三、解答题(每小题10分，共30分)10已知抛物线yx2bxc在点(1,2)处的切线与直线yx2平行，求b，c的值解由于点(1,2)在抛物线yx2bxc上，21bc，即bc1.抛物线在点(1,2)处的切线与直线yx2的平行，f(1)1，而f(1) (x2b)2b.2b1.由可得b1，c2.11求过点p(1,2)且与曲线y3x24x2在点m(1,1)处的切线平行的直线解设曲线y3x24x2在m(1,1)处的斜率为k，则ky|x1 (3x2)2.设过点p(1,2)且斜率为2的直线为l，则由点斜式得l的方程为y22(x1)，化为一般式为2xy40.所以所求直线方程为2xy40.12已知直线l1为曲线yx2x2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2.(1)求直线l2的方程；(2)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形面积解(1)y|x1 3，所以l1的方程为y3(x1)，即y3x3.设l2过曲线yx2x2上的点b(b，b2b2)，y|xb 2b1，所以l2的方程为y(b2b2)(2b1)(xb)，即y(2b1)xb22.因为l1l2，所