数学人教版九年级上册二次函数 复习.doc

一、教材分析1地位和作用（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通.2课标要求：通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。4教学目标认知目标(1)掌握二次函数 y=ax2+bx+c图像与性质。(2)通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力.能力目标提高学生对知识的整合能力和分析能力. 情感目标制作动画增加直观效果,激发学生兴趣,感受数学之美.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。5教学重点与难点：重点：(1)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。 (2) 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路.难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质(2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决几何问题.二、教学方法：1.师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。2将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。3运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。三、学法指导：1学法分析：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。2、设计理念：课标要求，对于课程实施和教学过程，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要”3、设计思路：不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。四、教学过程：本节课的教学设计环节：知识回顾： 二次函数的定义图象性质应用问题1：本章学习的主要内容是什么？板书：通过上面的特例，总结得出认识函数图象的一般顺序：问题2 这个由简单到复杂的学习过程体现了怎样的数学思想？ 特殊到一般我们认识这个函数图象特征一般是从（1）开口：（2）对称轴:（3）顶点三个方面展开的与学生一起复习回顾一般式的图象特征。（板书）借助图象的特征我们又可以研究它的增减性。让我们在后面的题目中慢慢体会。基础检测1.二次函数的图象如下，请同学们尽可能多的说出与它相关的一些结论.通过不断更新图象中的条件，逐步回顾二次函数的特征和性质。(-1,0)(3,0)MA1、添加条件：A（-1，0）和对称轴x=1思考1 你能从下图观察得出方程的实数根吗？(-1,0)(3,0)MA思考2 若抛物线 y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+b交于A、B两点，且B（4，5）,则当x为何值时，y1y2.几何画板动画展示，加深学生对数形结合思想的感受。思考3 若点N的坐标为（0,3）,你还能得到哪些结论？(-1,0)(3,0)(0,-3)MNA能力提升思考4 已知抛物线y=x2-2x+3与直线 y=x+1交于A、B两点，顶点记为C.（1）若抛物线的对称轴与直线AB相交于点D，E为直线AB上的任意一点，过点E作EFCD交抛物线于点F，则以C，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E的坐标；若不能，请说明理由.（2）若点P是该抛物线上位于AB下方的一点，求APB面积的最大值.知识整理请把你回顾得到的相关知识整理成容易记忆的系统。方法与小结我们的收获1、通过本节课，我们复习回顾了二次函数的哪些知识？2、研究和应用函数知识中学到哪些思考问题的方法？3、在应用二次函数解决实际问题的过程中一般流程是什么？作业布置五、评价分析：本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。本节教学过程主要由创设情境，引入新知合作交流；探究新知运用知识，体验成功；知识深化应用提高；归纳小结形成结构等环节构成，环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流“的数学新课标要求。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。二次函数复习课教学反思立足于二次函数在初中数学函数教学中的地位，根据学生对二次函数的学习及掌握的情况，从梳理知识点出发采用以习题带知识点的形式，我精心准备了二次函数的第一节复习课，教学重点为二次函数的图象性质及应用。最初，“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”这一相关性质复习设计中安排了3个训练题目，其中第（2）小题侧重在抛物线的对称性与增减性，集体备课后我在复习侧重方向上作了调整：加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练，另外还预想借图象识别2a与b的关系将是本节课的一个难点。本节通过建立函数体系回忆了二次函数的定义，其图象与性质及与一次、反比例函数图象的综合应用，相继进行，但此环节中“2a与b的关系”学生没有提到，迫于突破此难点，我让学生观察课例图象，并进一步引导观察对称轴的具体位置后，仅有十几个学生准确理解、掌握，于是我进一步的分析“2a与b的关系”由对称轴的具体位置决定，并说明由a0与b0能推导出2a+b0的方法仅适于此题，但效果不尽人意，仍有一部分学生应用此法解决相关问题。如此导致处理二、2、（2）题时间紧张，使得重点不凸现。将第（3）题留为课后作业，来了个将错就错，为下一节课复习“二次函数与二元一次方程”的关系巧作铺垫。通过本节课的备课与教学，我受益匪浅，感受颇多：1.每一个学生都有一定的知识体验和生活积累,每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略.这一堂课我让学生成为数学学习的主人,自己充当数学学习的组织者,取得了意想不到的效果,学生不但能用一般式,顶点式解决问题,还能深层挖掘，巧妙地用两根式解决问题,可见学生的潜力无穷. 2.本课遵循尊重学生，相信学生，依学生的“主体”教学思想，运用助思，助学，助