人教版选修31 3.5　运动电荷在磁场中受到的力 学案.docx

5运动电荷在磁场中受到的力知识内容运动电荷在磁场中受到的力考试要求必考加试cc课时要求1.通过实验，观察阴极射线在磁场中的偏转，认识洛伦兹力.2.会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小.3.了解电子束磁偏转的原理以及在电视显像管中的应用.一、洛伦兹力的方向和大小1洛伦兹力(1)定义：运动电荷在磁场中所受的力(2)与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现2洛伦兹力的方向：左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动方向，这时大拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向3洛伦兹力的大小：(1)当v与b成角时：fqvbsin .(2)当vb时，fqvb.(3)当vb时：f0.二、电视显像管的工作原理1构造：如图1所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成图12原理(1)电子枪发射电子(2)电子束在磁场中偏转(3)荧光屏被电子束撞击发光3扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动4偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的即学即用1判断下列说法的正误(1)运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力()(2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小可能相同()(3)洛伦兹力同电场力一样，可对运动电荷做正功或负功()(4)判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性()(5)显像管内偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不动的()2如图2所示是电视机中偏转线圈的示意图，圆心o处的黑点表示电子束，由纸内向纸外而来，当线圈中通以图示方向的电流时(两线圈通过的电流都相同)，则电子束将_偏转图2答案向上一、洛伦兹力的方向导学探究如图3所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中发生了向下偏转，试问：图3(1)什么力使电子向下偏转？该力的方向如何？(2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？答案(1)洛伦兹力向下(2)磁场方向向里电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满足左手定则知识深化1决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向2洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面即f、b、v三个量的方向关系是：fb，fv，但b与v不一定垂直3用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向例1如图所示，一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是()答案c解析a图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，选项a错误b图中带负电粒子的运动方向与磁感线平行，此时不受洛伦兹力的作用，选项b错误c图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，选项c正确d图中带负电的粒子向上运动，掌心向里，四指应向下，大拇指的方向向左，选项d错误二、洛伦兹力的大小1洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功2洛伦兹力的大小：fqvbsin ，为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角(1)当90时，vb，sin 1，fqvb，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大(2)当vb时，0，sin 0，f0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力例2如图4所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为b，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向图4答案(1)qvb垂直v指向左上方(2)qvb垂直纸面向里(3)不受洛伦兹力(4)qvb垂直v指向左上方解析(1)因vb，所以fqvb，方向垂直v指向左上方(2)v与b的夹角为30，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，vvsin 30，fqvbsin 30qvb，方向垂直纸面向里(3)由于v与b平行，所以不受洛伦兹力(4)v与b垂直，fqvb，方向垂直v指向左上方三、带电粒子在磁场中的直线运动1带电粒子在匀强磁场中做直线运动的两种情景(1)速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力作用，可做匀速直线运动，也可在其他力作用下做变速直线运动(2)速度方向与磁场方向不平行，且除洛伦兹力外的各力均为恒力，若轨迹为直线则必做匀速直线运动，带电粒子所受洛伦兹力也为恒力2速度选择器的工作原理(1)装置及要求如图5，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力图5(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qeqvb，即v.(3)速度选择器的特点v的大小等于e与b的比值，即v.可知速度选择器只对选择的粒子速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求当v时，粒子向f洛方向偏转，f电做负功，粒子的动能减小，电势能增大当v时，粒子向f电方向偏转，f电做正功，粒子的动能增大，电势能减小例3在图6中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场取坐标系如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度e和磁感应强度b的方向可能是()图6ae和b都沿x轴方向be沿y轴正方向，b沿 轴负方向ce沿 轴正方向，b沿y轴正方向de、b都沿 轴方向答案a解析本题没有说明带电粒子的带电性质，为便于分析，假定粒子带正电a选项中，磁场对粒子作用力为零，电场力与粒子运动方向在同一直线上，运动方向不会发生偏转，故a正确；b选项中，电场力方向向上，洛伦兹力方向也向上，粒子向上偏转，b错误；c选项中，电场力、洛伦兹力都沿 轴正方向，将做曲线运动，c错误；d选项中，电场力沿 轴方向，洛伦兹力沿y轴方向，两力不可能平衡，两力的合力与粒子运动方向不在同一直线上，粒子将做曲线运动，d错误如果粒子带负电，仍有上述结果针对训练(2017浙江11月学考8)如图7所示，在两水平金属板构成的器件中，存在着匀强电场与匀强磁场，电场强度e和磁感应强度b相互垂直以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动，下列说法正确的是()图7a粒子一定带负电b粒子的速度大小vc若粒子速度大小改变，粒子将做曲线运动d若粒子速度大小改变，电场对粒子的作用力会发生变化答案c解析粒子做直线运动，说明竖直方向受力平衡，即qvbqe，可得v，选项b错误；当v时，无论粒子带正电还是负电，在竖直方向均受力平衡，选项a错误；如果粒子速度大小改变，就会导致洛伦兹力变化，因此粒子将做曲线运动，选项c正确；不管粒子速度怎么变，在匀强电场中，粒子所受电场力不变，选项d错误四、带电体在匀强磁场中的运动问题例4一个质量为m0.1 g的小滑块，带有q5104 c的电荷量，放置在倾角30的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于b0.5 t的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图8所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)求：图8(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？(3)该斜面长度至少多长？答案(1)负电荷(2)2 m/s(3)1.2 m解析(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力fn和洛伦兹力f作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力f应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷(2)小滑块沿斜面下滑的过程中，由平衡条件得ffnmgcos ，当支持力fn0时，小滑块脱离斜面设此时小滑块速度为vmax，则此时小滑块所受洛伦兹力fqvmaxb，所以vmax m/s2 m/s.(3)设该斜面长度至少为l，则小滑块离开斜面的临界情况为小滑块刚滑到斜面底端时因为下滑过程中只有重力做功，由动能定理得mglsin mv0，所以斜面长至少为l m1.2 m.分析带电体在匀强磁场中运动应注意的问题1注意受力情况和运动情况的分析带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小随之变化，并进一步导致压力、摩擦力的变化，带电体在变力作用下将做变加速运动2注意规律的选用和临界状态分析分析带电体的运动，注意利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化该题中支持力为零是带电体将要离开接触面的临界状态例5(多选)如图9所示，质量为m的带电绝缘小球(可视为质点)用长为l的绝缘细线悬挂于o点，在悬点o下方有匀强磁场现把小球拉离平衡位置后从a点由静止释放，则下列说法中正确的是()图9a小球从a至c和从d至c到达c点时，速度大小相等b小球从a至c和从d至c到达c点时，细线的拉力相等c小球从a至c和从d至c到达c点时，加速度相同d小球从a至c和从d至c过程中，运动快慢一样答案acd解析由题意可知，当进入磁场后，才受到洛伦兹力作用，且力的方向与速度垂直，所以只有重力做功，则小球从a至c和从d至c到达c点时，速度大小相等，加速度相同，从a至c和从d至c过程中，运动快慢也一样，a、c、d正确；由于进出磁场的方向不同，由左手定则可知，洛伦兹力方向不同，所以细线的拉力的大小不同，故b错误.1.(洛伦兹力的方向)带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示粒子的径迹，这是云室的原理，如图10所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是()图10a四种粒子都带正电b四种粒子都带负电c打到a、b点的粒子带正电d打到c、d点的粒子带正电答案d解析由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，d正确2(带电粒子在磁场中的运动)(多选)(2018长兴、德清、安吉县上学期期中)如图11所示，在竖直面内虚线所围的区域里，存在电场强度为e的匀强电场和磁感应强度为b的匀强磁场已知从左方沿水平方向射入的电子穿过该区域时未发生偏转，设其重力可以忽略不计，则在该区域中的e和b的方向可能是()图11ae竖直向下，b竖直向上be竖直向上，b垂直纸面向外ce和b都沿水平方向，并与电子运动的方向相同de和b都沿水平方向，并与电子运动的方向相反答案bcd3(带电体在磁场中的运动)如图12所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场现用水平恒力f拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左做加速运动，则在加速运动阶段()图12aa对b的压力不变ba对b的压力变大ca、b物块间的摩擦力变大da、b物块间的摩擦力不变答案b解析a、b整体受总重力、拉力f、向下的洛伦兹力qvb、地面的支持力fn和摩擦力ff，竖直方向有fn(mamb)gqvb，水平方向有fff(mamb)a，fffn.在加速阶段，v增大，fn增大，ff增大，加速度a减小对a受力分析，a受重力mag、向下的洛伦兹力qvb、b对a向上的支持力fn、b对a向左的静摩擦力ff，竖直方向：fnmagqvb，水平方向：ffmaa.随着v的增大，fn增大，选项a错误，b正确；加速度a在减小，所以a、b物块间的摩擦力变小，选项c、d均错误一、选择题考点一洛伦兹力1大量的带电荷量均为q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是()a只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同b如果把q改为q，速度反向但大小不变，且与磁场方向不平行，则洛伦兹力的大小方向均不变c只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用d带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度就越小答案b解析带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力不仅与其速度的大小有关，还与其速度的方向有关，当速度方向与磁场方向在一条直线上时，不受磁场力作用，所以a、c、d错误；根据左手定则，不难判断b是正确的2(2015 2016学年台州中学高二第二学期期中试题)2015年3月3日凌晨，中国南极中山站站区上空出现绚丽的极光现象，持续时间超过数小时地球的极光，来自地球磁层和太阳的高能带电粒子流(太阳风)使高层大气分子或原子激发(或电离)而产生太阳风在地球上空环绕地球流动，以大约每秒400公里的速度撞击地球磁场假如高速电子流以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则电子流在进入地球周围的空间时，将()a稍向东偏转b稍向西偏转c稍向北偏转d竖直向下沿直线射向地面答案b3下列四副图关于各物理量方向间的关系中，正确的是()答案b解析a图中，由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，故a错误；b图中，磁场的方向向下，电流的方向向里，由左手定则可知安培力的方向向左，故b正确；c图中，由左手定则可知，洛伦兹力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，应为垂直纸面向外，故c错误；d图中，通电螺线管内部产生的磁场的方向沿螺线管的轴线的方向，电荷运动的方向与磁感线的方向平行，不受洛伦兹力，故d错误4两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为14，电荷量之比为12，则两带电粒子受洛伦兹力之比为()a21 b11 c12 d14答案c解析带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力fqvb与电荷量成正比，与质量无关，c项正确考点二带电粒子(带电体)在磁场中的运动5.如图1所示，在真空中，水平导线中有恒定电流i通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是()图1a沿路径a运动b沿路径b运动c沿路径c运动d沿路径d运动答案b6.电视显像管原理的示意图如图2所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的o点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是()图2答案a解析电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的bt图的图线应在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的bt图的图线应在t轴上方，a正确7两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b，从同一高度自由落下，分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场，如图3所示，然后再落到地面上，设两球运动所用的总时间分别为ta、tb，则()图3atatb btatbctatb d条件不足，无法比较答案c解析a球进入匀强电场后，始终受到水平向右的电场力f电qe作用，这个力不会改变a在竖直方向运动的速度，故它下落的总时间ta与没有电场时自由下落的时间t0相同b球以某一速度进入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用，这个力只改变速度方向，会使速度方向向右发生偏转，又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，当速度方向变化时，洛伦兹力的方向也发生变化，不再沿水平方向如图所示为小球b在磁场中某一位置时的受力情况，从图中可以看出洛伦兹力f洛的分力f1会影响小球竖直方向的运动，使竖直下落的加速度减小(小于g)，故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0.综上所述，tatb.考点三速度选择器和磁流体发电机8(余姚中学2018学年度第一学期高二物理测试)如图4所示，一束粒子(不计重力，初速度可忽略)缓慢通过小孔o1进入极板间电压为u的水平加速电场区域，再通过小孔o2射入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，其中磁场的方向如图所示，磁感应强度大小可根据实际要求调节，收集室的小孔o3与o1、o2在同一条水平线上则()图4a该装置可筛选出具有特定质量的粒子b该装置可筛选出具有特定电荷量的粒子c该装置可筛选出具有特定比荷的粒子d该装置可筛选出具有特定动能的粒子答案c9(多选)如图5所示，水平放置的平行板电容器两板间有垂直纸面向里的匀强磁场，开关s闭合时一带电粒子恰好水平向右匀速穿过两板，重力不计对相同状态入射的粒子，下列说法正确的是()图5a保持开关闭合，若滑片p向上滑动，粒子可能从下板边缘射出b保持开关闭合，若将磁场方向反向，粒子仍可能沿直线射出c保持开关闭合，若a板向上移动后，调节滑片p的位置，粒子仍可能沿直线射出d如果开关断开，调节滑片p的位置，粒子可能继续沿直线射出答案ac解析带电粒子匀速通过两板间，电场力和洛伦兹力相等若开关闭合，滑片p向上滑动，两板间电压减小，电场力减小，若粒子带负电则粒子向下偏转，a正确若开关闭合，磁场反向，洛伦兹力也反向，粒子不能沿直线射出，b错误开关闭合，a板向上移动后，调节滑片p的位置，可使电场强度不变，粒子仍可能沿直线射出，c正确开关断开，电容器通过滑动变阻器放电，粒子不再受电场力作用，也就不能沿直线射出，d错误10(多选)目前世界上有一种新型发电机叫磁流体发电机，如图6表示它的原理：将一束等离子体(包含正、负离子