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文档简介

1.1 导数1当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数( )a在区间x0，x1上的平均变化率b在x0处的变化率c在x1处的导数d在区间x0，x1上的导数2一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s2tt2，则物体的初速度是( )a0 b3c2 d32t3若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为2xy10，则( )af(x0)0 bf(x0)0cf(x0)0 df(x0)不存在4曲线在点处的切线的倾斜角为( )a b1 c d5若对任意xr，f(x)4x3，f(1)1，则f(x)为( )af(x)x4 bf(x)x42cf(x)4x35 df(x)x426对于函数yx2，该点的导数等于其函数值的点是_7若直线y3x1是曲线yf(x)ax3的切线，则a_.8给出以下命题：已知函数yf(x)的图象上的点列p1，p2，p3，pn，当n时，pnp0，则过p0与pn两点的直线的斜率就是函数在点p0处的导数；若物体的运动规律是sf(t)，则物体在时刻t0的瞬时速度v等于f(t0)；函数yx3的导函数值恒为非负数其中正确的命题是_9抛物线yx2在哪一点处的切线平行于直线y4x5?10求抛物线y2x2过点(2,1)的切线方程参考答案1. 答案：1a2. 答案：c v(22tt)22t，vt022t2.3. 答案：b 切线2xy10的斜率为2，f(x0)24. 答案：c 令yf(x)x2，由定义求得f(x)x，所以f(1)1.所以k1tan .又0，)，所以.5. 答案：b 由f(1)1可排除选项a，d；再由f(x)4x3，结合导数的定义验证知f(x)x42正确6. 答案：(0,0)和(2,4)7. 答案：4 设直线y3x1与曲线yax3相切于点p(x0，y0)，则有由得，由得，将它代入上式可得3x01x0，解得，.8. 答案： 对于命题，由函数在点p0处的导数的几何意义知，函数yf(x)在点p0处的导数是过点p0的曲线(即函数yf(x)的图象)的切线的斜率，而不是割线p0pn的斜率，故命题是一个假命题对于命题，由于它完全符合瞬时速度的定义，故命题是一个真命题对于命题，易知y3x20，故为真命题9. 答案：分析：由于切线的斜率为4，因此可以令函数在点p(x0，y0)处的导数为4，求出x0即可解：由题意可设，函数在点p(x0，y0)处的导数为4，则2x0.令2x04，得x02.y04.即函数在点(2,4)处的切线平行于直线y4x5.10. 答案：分析：易判断点(2,1)不在抛物线y2x2上，因此需设出切点坐标，依据条件列方程组求解解：设切点为(x0，y0)，切线的斜率为k.则，且k4x0.
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