人教A版选修23 条件概率 课时作业.doc

2018-2019学年人教a版选修2-3 条件概率 课时作业1某地区气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为()a. b. c. d.解析设a为下雨，b为刮风，由题意知p(a)，p(b)，p(ab)，p(b|a).故选c.答案c2在区间(0,1)内随机投掷一个点m(其坐标为x)，若a，b，则p(b|a)等于()a. b. c. d.解析p(a).ab，p(ab)，p(b|a).答案a3抛掷红、黄两枚质地均匀的骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两枚骰子的点数之积大于20的概率是()a. b. c. d.解析抛掷红、黄两枚骰子共有6636个基本事件，其中红色骰子的点数为4或6的有12个基本事件，此时两枚骰子点数之积大于20包含46,64,65,66，共4个基本事件所求概率为.答案b4甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示，现从这20名学生中随机抽取1人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件a；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件b，则p(a|b)的值为_解析事件b中含有的基本事件有9个，事件ab包含的基本事件有5个，p(a|b).答案5如图，一个正方形被平均分成9部分，向大正方形区域随机地投掷一点(每一次都能投中)设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为a，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为b，求p(a|b)，p(ab)解用(b)表示事件b所包含区域的面积，()表示大正方形区域的面积，由题意可知，p(ab)，p(b)，p(a|b).题组二求互斥事件的条件概率6从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件a：“取到的2个数之和为偶数”，事件b：“取到的2个数均为偶数”，则p(b|a)等于()a. b. c. d.解析p(a)，p(ab)，由条件概率的计算公式得p(b|a).故选b.答案b7在一次口试中，共有10道题可供考生选择，已知某考生会答其中的6道题，现随机从中抽5道题供考生回答，答对3道题及格，则该考生在第一道题不会答的情况下及格的概率为_解析设事件a为“从10道题中依次抽5道题，第一道题该考生不会答”；设事件b为“从10道题中依次抽5道题，第一道题该考生不会答，其余4道题中有3道题或4道题该考生会答”n(a)cc，n(b)c(cccc)则p.所以该考生在第一道题不会答的情况下及格的概率为.答案8有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取两瓶，若取的两瓶中有一瓶是蓝色，则另一瓶是红色或黑色的概率为_解析设事件a为“其中一瓶是蓝色”，事件b为“另一瓶是红色”，事件c为“另一瓶是黑色”，事件d为“另一瓶是红色或黑色”，则dbc，且b与c互斥，又p(a)，p(ab)，p(ac)，故p(d|a)p(bc|a)p(b|a)p(c|a).答案91号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一个球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一个球，问：(1)在从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？解记事件a为“最后从2号箱中取出的是红球”；事件b为“从1号箱中取出的是红球”p(b)，p()1p(b).(1)p(a|b).(2)p(a|).p(a)p(ab)p(a)p(a|b)p(b)p(a|)p().综合提升练(时间25分钟)一、选择题1下列说法正确的是()ap(b|a)p(ab)bp(b|a)是可能的c0p(b|a)1dp(a|a)0解析由条件概率公式p(b|a)及0p(a)1知p(b|a)p(ab)，故a错误；当事件a包含事件b时，有p(ab)p(b)，此时p(b|a)，故b正确；由于0p(b|a)1，p(a|a)1，故c、d错误，故选b.答案b2某个班级共有学生40人，其中有团员15人全班共分成4个小组，第一小组有学生10人，其中团员x人，如果要在班内选一人当学生代表，在已知该代表是团员的条件下，这个代表恰好在第一小组内的概率是，则x等于()a2 b3 c4 d5解析设a在班内任选一个学生，该学生属于第一小组，b在班内任选一个学生，该学生是团员则由已知p(ab)，p(b)，p(a|b).所以.所以x4.答案c3将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件a两个点数互不相同，b出现一个5点，则p(b|a)()a. b. c. d.解析出现点数互不相同的共有n(a)6530种，出现一个5点共有n(ab)5210种，p(b|a).答案a二、填空题4设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它活到25岁的概率是_解析“该动物由出生算起活到20岁”记为事件a，“活到25岁”记为事件b.p(a)0.8，p(ab)0.4，p(b|a)0.5.答案0.55从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，在选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为_解析记“选出4号球”为事件a，“选出球的最大号码为6”为事件b，则p(a)，p(ab)，所以p(b|a).答案三、解答题6五个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回的取两次，求：(1)第一次取到新球的概率；(2)第二次取到新球的概率；(3)在第一次取到新球的条件下，第二次取到新球的概率解设第一次取到新球为事件a，第二次取到新球为事件b.(1)p(a).(2)p(b).(3)解法一：p(ab)，p(b|a).解法二：n(a)3412，n(ab)326，p(b|a).7甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品(1)从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率解(1)从甲箱中任取2个产品的事件数为c28，这2个产品都是次品的事件数为c3.所以这2个产品都是次品的概率为.(2)记事件a为“从乙箱中取一个正品”，事件b1为“从甲箱中取出2个产品都是正品”，事件b2为“从甲箱中取出1个