人教A版必修五 3.2.2一元二次不等式及其解法（习题课） 作业.doc

课时作业a组基础巩固1已知ax|x2x60，bx|xa0，ab，则a的取值范围是()aa3 ba3ca0x|xa，因为ab，所以a3.故选b.答案：b2已知x2是不等式m2x2(1m2)x4m0的解，则m的值为()a1 b2c3 d4解析：由题意知，4m2(1m2)24m0，m22m10.即(m1)20，m1.答案：a3已知关于x的不等式axb0的解集是(1，)，则关于x的不等式0的解集是()ax|x2 bx|1x2cx|1x2解析：依题意，a0且1.0(axb)(x2)0(x2)0，即(x1)(x2)0x2或x1.答案：a4不等式2的解集为()ax|x2 brc dx|x2或x2解析：x2x1(x)20，原不等式x22x22x22x2x24x40(x2)20，x2.不等式的解集为x|x2答案：a5设集合pm|1m0，qmr|mx24mx40对任意实数x恒成立，则下列关系式中成立的是()apq bqpcpq dpq解析：当m0时，40对任意实数xr恒成立；当m0时，由mx24mx40对任意实数xr恒成立可得解得1m0，综上所述，qm|10.解析：原不等式可化为0，即x(mx1)0.当m0时，解得x；当m0时，解得x0；当m0时，解得x0时，不等式的解集为；ww&w.%zzstep.c#om当m0时，不等式的解集为；当m0时，不等式的解集为x|x0在r上恒成立，求实数a的取值范围解析：当a0时，原不等式可化为2x20，其解集不为r，故a0不满足题意，舍去；当a0时，要使原不等式的解集为r，只需解得a.综上，所求实数a的取值范围为.b组能力提升1对任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，则x的取值范围是()a1x3 bx1或x3c1x2 dx1或x2来源:中%教&网*解析：设g(a)(x2)a(x24x4)，g(a)0恒成立且a1,1中&国教育出%版网x1或x3.答案：b2已知f(x)(xa)(xb)2(ab)，且，()是方程f(x)0的两根，则，a，b的大小关系是()aab bab中国&教*育%#出版网cabda1，即x24x20.解得2x2.答案：(2，2)4已知函数f(x)x22x1，如果使f(x)kx对任意实数x(1，m都成立的m的最大值是5，则实数k_.解析：设g(x)f(x)kxx2(2k)x1，由题意知g(x)0对任意实数x(1，m都成立的m的最大值是5，所以x5是方程g(x)0的一个根，将x5代入g(x)0，可以解得k(经检验满足题意)答案：5已知f(x)x22(a2)x4，是否存在实数a，使得对任意x3,1，f(x)0恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在说明理由解析：若对任意x3,1，f(x)0恒成立，则满足题意的函数f(x)x22(a2)x4的图象如图所示由图象可知，此时a应该满足即解得a.即存在实数a，满足对任意x3,1，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围；(2)若对任意a1,1，f(x)4恒成立，求实数x的取值范围解析：(1)对任意x1，)，f(x)0恒成立，即0对x1，)恒成立，亦即x22xa0对x1，)恒成立，即ax22x对x1，)恒成立，即a(x22x)max(x1，)x22x(x1)21，当x1时，(x22x)max3(x1，)，来&源:*中国教育出版网a3.(2)当a1,1时，f(x)4恒成立，则40对a1,1恒成立，即x22xa