人教A版必修三 2.3变量间的相关关系 课时作业2.docx

2.3 变量间的相关关系一、选择题1下列有关回归直线方程x叙述正确的是()反映与x之间的函数关系反映y与x之间的函数关系表示与x之间不确定关系表示最接近y与x之间真实关系的一条直线abcd答案d解析x，表示与x之间的函数关系，而不是y与x之间的函数关系，但它反映的关系最接近y与x之间的真实关系，选d.2为了考察两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立地作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线方程分别为l1和l2，已知两人获得的实验数据中，变量x和y的数据平均值都相等，且分别都是s，t，那么下列说法正确的是()a直线l1和l2一定有公共点(s，t)b直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)c必有直线l1l2dl1和l2必定重合答案a解析线性回归方程为x，而，即ts，代入回归方程得：xts(xs)t，所以回归直线一定过点(s，t)，直线l1，l2一定有公共点(s，t)，故选a.3已知x、y之间的数据如下表所示，则y与x之间的线性回归方程过点()x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55a.(0,0) b(，0)c(0，) d(，)答案d解析回归直线方程一定过样本点的中心(，)，故选d.4以下关于线性回归的判断，正确的有_个()若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的a，b，c点已知回归直线方程为0.50x0.81，则x25时，的估计值为11.69回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势a0个 b1个 c2个 d3个答案d解析能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数，得到的直线x才是回归直线，不对；正确；将x25代入0.50x0.81，解得11.69，正确；正确，选d.5设有一个回归方程为21.5x，则变量x增加一个单位时()ay平均增加1.5个单位by平均增加2个单位cy平均减少1.5个单位dy平均减少2个单位答案c6观测两相关变量得如下数据：x1234554321y9753115379则两变量间的回归直线方程为()a.x1b.xc.2x d.x1答案b解析由回归系数公式可算出1，0.故回归直线方程为x，故选b.也可以根据回归直线方程过(，)代入求解二、填空题7若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为2504x，当施化肥量为50 g时，预计小麦产量为_答案450 g8已知回归直线方程0.5x0.801，则x25时，y的估计值是_答案11.699三、解答题9假设学生在初中的数学成绩和高一的数学成绩是线性相关的现有10名学生的初中数学成绩(x)和高一数学成绩(y)如下：x74717268767367706574y76757170767965776272求由此得到的回归直线的斜率解析求斜率即求回归方程中的b，按照公式进行计算因为71，50 520，72.3，iyi51 467，所以1.218 2.斜率为1.218 2.105个学生的数学和物理成绩如下表：学生学 abcde数学8075706560物理7066686462画出散点图，并判断它们是否有相关关系解析把数学成绩作为横坐标，把相应的物理成绩作为纵坐标，在直角坐标系中描点(x