人教版选修35 第十八章 4 玻尔的原子模型 学案.docx

4玻尔的原子模型学习目标1.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念，会计算原子跃迁时吸收或辐射光子的能量.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱一、玻尔原子理论的基本假设1轨道量子化(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动(2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化的(填“连续变化”或“量子化”)(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射2定态(1)当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态(3)基态：原子能量最低的状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量e113.6_ev.(4)激发态：较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动氢原子各能级的关系为：ene1.(e113.6 ev，n1,2,3，)3频率条件与跃迁当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为en，mn)时，会放出能量为h的光子，该光子的能量hemen，该式称为频率条件，又称辐射条件二、玻尔理论对氢光谱的解释1氢原子能级图(如图1所示) 图12解释巴耳末公式按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hemen.巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2.3解释气体导电发光通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态4解释氢原子光谱的不连续性原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线5解释不同原子具有不同的特征谱线不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同三、玻尔模型的局限性1成功之处玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律2局限性保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动3电子云原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云即学即用1判断下列说法的正误(1)玻尔认为电子运行轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量大一些，轨道半径就会大点()(2)玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值()(3)当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出任意能量的光子()(4)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子()(5)不同的原子具有相同的能级，原子跃迁时辐射的光子频率是相同的()(6)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象()图22如图2为氢原子的能级图，则电子处在n4轨道上比处在n3轨道上离核的距离_(填“远”或“近”)当大量氢原子处在n3的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有_条答案远3一、玻尔原子理论的基本假设导学探究1按照经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处，那么若将卫星地球模型缩小是否就可以变为电子原子核模型呢？答案不可以在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的数值，而卫星的轨道半径可按需要任意取值2氢原子吸收或辐射光子的频率条件是什么？它和氢原子核外的电子的跃迁有什么关系？答案电子从能量较高的定态轨道(其能量记为em)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为en)时，会放出能量为h的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hemen(mn)这个式子称为频率条件，又称辐射条件当电子从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量同样由频率条件决定知识深化1轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值(2)氢原子中电子轨道的最小半径为r10.053 nm，其余轨道半径满足rnn2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数2能量量子化(1)电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态称之为定态(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫做激发态3跃迁：原子从一种定态(设能量为em)跃迁到另一种定态(设能量为en)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级em低能级en.可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上玻尔将这种现象叫做电子的跃迁例1(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有()a原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量b原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的c电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子d电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率答案abc解析a、b、c三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关例2氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中()a原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大b原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小c原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小d原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大答案d解析根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故b错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：km，又ekmv2，所以ek.由此式可知：电子离核越远，即r越大时，电子的动能越小，故a、c错误；由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断d正确原子的能量及变化规律1原子的能量：eneknepn.2电子绕氢原子核运动时：km，故eknmvn2电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小3当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小4电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了光子，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道上即电子轨道半径越大，原子的能量越大针对训练1(多选)光子的发射和吸收过程是()a原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差b原子不能从低能级向高能级跃迁c原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级d原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值答案cd解析由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量，光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之差，即hemen(mn)，故选项c、d正确二、玻尔理论对氢光谱的解释导学探究1如图3所示是氢原子的能级图，一群处于n4的激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多少种频率不同的光子？图3答案氢原子能级跃迁图如图所示从图中可以看出能辐射出6种频率不同的光子，它们分别是n4n3，n4n2，n4n1，n3n2，n3n1，n2n1.2如何解释氢气导电发光现象？它的谱线为什么又是分立的？答案(1)通常情况下原子处于基态，基态是最稳定的状态氢气在放电管中受到高速运动的电子的撞击，跃迁到激发态处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终又回到基态(2)氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出的光子能量等于前后两个能级的能量差由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射或吸收的光子也不相同，这就是不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因知识深化1能级图中n称为量子数，e1代表氢原子的基态能量，即量子数n1时对应的能量，其值为13.6 ev.en代表电子在第n个轨道上运动时的能量作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n1是原子的基态，n是原子电离时对应的状态2能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为ncn2.例3 (多选)如图4所示是氢原子的能级图，大量处于n4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n2能级跃迁时释放的光子，则()图4a6种光子中波长最长的是n4激发态跃迁到基态时产生的b6种光子中有2种属于巴耳末系c使n4能级的氢原子电离至少要0.85 ev的能量d若从n2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n3能级跃迁到n2能级释放的光子也一定能使该板发生光电效应答案bc解析n4激发态跃迁到基态时产生光子的能量最大，根据eh知，波长最短，故a错误；其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n2能级跃迁时释放的光子，6种光子中从n42与n32的属于巴耳末系，即2种，故b正确；n4能级的氢原子具有的能量为0.85 ev，故要使其发生电离能量变为0，至少需要0.85 ev的能量，故c正确；从n2能级跃迁到基态释放的光子能量为13.6 ev3.4 ev10.2 ev，若能使某金属板发生光电效应，从n3能级跃迁到n2能级释放的光子能量3.4 ev1.51 ev1.89 evn)d氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量答案bc解析根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，a错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，b正确；由跃迁规律可知c正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，d错误2(对玻尔理论的理解)氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下列判断正确的是()a电子绕核旋转的轨道半径增大b电子的动能减少c氢原子的电势能增大d氢原子的能级减小答案d解析氢原子辐射出光子后，由高能级跃迁到低能级，轨道半径减小，电子动能增大，此过程中库仑力做正功，电势能减小3(能级跃迁规律及应用)(多选)如图7所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n3的激发态，在自发跃迁中放出一些光子，用这些光子照射逸出功为2.25 ev的钾，下列说法正确的是()图7a这群氢原子能发出三种不同频率的光b这群氢原子发出光子均能使金属钾发生光电效应c金属钾表面逸出的光电子最大初动能一定小于12.09 evd金属钾表面逸出的光电子最大初动能可能等于9.84 ev答案acd解析根据c3知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，故a正确；从n3跃迁到n1辐射的光子能量为13.6 ev1.51 ev12.09 ev2.25 ev，从n2跃迁到n1辐射的光子能量为13.6 ev3.4 ev10.2 ev2.25 ev，从n3跃迁到n2辐射的光子能量为3.4 ev1.51 ev1.89 ev23，则()a被氢原子吸收的光子的能量为h1b被氢原子吸收的光子的能量为h2c123dh1h2h3答案acd解析氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了n3激发态(如图所示)，在n3激发态不稳定，又向低能级跃迁，发出光子，其中从n3能级跃迁到基态的光子能量最大，为h1，从n2能级跃迁到基态的光子能量比从n3能级跃迁到n2能级的光子能量大，氢原子一定是吸收了能量为h1的光子，关系式h1h2h3，123成立5(多选)根据玻尔理论，推导出了氢原子光谱谱线的波长公式：r()，m与n都是正整数，且nm.当m取定一个数值时，不同数值的n得出的谱线属于同一个线系如：m1，n2,3,4，组成的线系叫赖曼系，m2，n3,4,5，组成的线系叫巴耳末系，则()a赖曼系中n2对应的谱线波长最长b赖曼系中n2对应的谱线频率最大c巴耳末系中，n3对应的谱线的光子能量最小d赖曼系中所有谱线频率都比巴耳末系谱线频率大答案acd解析在赖曼系中m1，n2,3,4，利用氢原子光谱谱线的波长公式r()可知n值越大，波长越短，频率f越大，则a正确，b错误；在巴耳末系中m2，n3,4,5，利用氢原子光谱谱线的波长公式r()可知，n值越大，波长越短，频率f越大，光子能量就越大，则c正确；由氢原子光谱谱线的波长公式：r()可判断d正确6(多选)如图1为玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图，一群氢原子处于n4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有()图1a电子轨道半径减小，动能增大b氢原子跃迁时，可发出连续不断的光谱线c由n4跃迁到n1时发出光子的频率最小d金属钾的逸出功为2.25 ev，能使金属钾发生光电效应的光谱线有4条答案ad解析当原子从第4能级向低能级跃迁时，原子的能量减小，电子的轨道半径减小，动能增大，电势能减小，故a正确；能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，氢原子跃迁时，可发出不连续的光谱线，故b错误；由n4跃迁到n1时辐射的光子能量最大，发出光子的频率最大，故c错误；n4能级的氢原子可以放出6条光谱线，其放出的光子能量分别为：e10.85(1.51) ev0.66 ev；e20.85(3.4) ev2.55 ev、e30.85(13.6) ev12.75 ev、e41.51(3.4) ev1.89 ev、e51.51(13.6) ev12.09 ev、e63.4(13.6) ev10.20 ev，故大于2.25 ev的光谱线有4条，故d正确考点三氢原子跃迁规律的应用7(多选)如图2所示为氢原子的能级图用光子能量为13.06 ev的光照射一群处于基态的氢原子，下列说法正确的是()图2a氢原子可以辐射出连续的各种波长的光b氢原子从n4的能级向n3的能级跃迁时辐射光的波长最短c辐射光中，光子能量为0.31 ev的光波长最长d用光子能量为14.2 ev的光照射基态的氢原子，能够使其电离答案cd解析因为13.6 ev13.06 ev0.54 ev，知氢原子跃迁到第5能级，选项a错误；从n5跃迁到n1辐射的光子能量最大，波长最短，从n5跃迁到n4辐射的光子能量为0.31 ev，波长最长，选项b错误，c正确；用光子能量为14.2 ev的光照射基态的氢原子，能够使其电离，选项d正确8(多选)已知氢原子的能级图如图3所示，现用光子能量介于1012.9 ev范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是()图3a在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种b在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种c照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种d照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种答案bc解析根据跃迁规律hemen和能级图，可知a错，b对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n4的能级，能发射的光子的波长有c6种，故c对，d错9氢原子部分能级的示意图如图4所示，不同色光的光子能量如下表所示：图4色光红橙黄绿蓝靛紫光子能量范围(ev)1.612.002.002.072.072.142.142.532.532.762.763.10处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为()a红、蓝靛 b黄、绿c红、紫 d蓝靛、紫答案a解析根据玻尔理论，如果激发态的氢原子处于n2能级，只能够发出10.2 ev的光子，不属于可见光范围，如果激发态的氢原子处于n3能级，能够发出12.09 ev、10.2 ev、1.89 ev的三种光子，只有1.89 ev的光子属于可见光；如果激发态的氢原子处于n4能级，能够发出12.75 ev、12.09 ev、10.2 ev、2.55 ev、1.89 ev、0.66 ev的六种光子，1.89 ev和2.55 ev的光子属于可见光，1.89 ev的光子为红光，2.55 ev的光子为蓝靛光，所以选项a正确10(多选)如图5所示是氢原子的能级图，大量