数学人教版八年级上册数学活动.doc

人教版八年级上册第十二章 数学活动一、教学目标: 1能辨别图案中的全等形和全等三角形2经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法 二、教学重、难点：在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用 全等三角形的知识研究“筝形”的性质三、教学过程：（一）、导入本章我们学习了全等形、全等三角形，并且学习了全等三角形的性质和判定，在生活中全等形是很多的，应用非常广泛。并且我们可以利用全等三角形的性质去探索和研究其他一些多边形的性质，这节课我们就来学习数学活动。（二）探究活动1、辨别全等形问题1图中有几组全等图形？请一一指出解析：图（4）、（9）全等；图（5）、（11）全等；图（7）、（10）全等判别全等的方法： 用刻度尺、量角器测量； 通过平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合 问题2图中是根据全等形设计的两个图案请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？学生先独立思考后，交流汇报 学生的回答可以多种多样，只要合理都要给予肯定解析：图（上）中四个紫色菱形是全等的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边八个三角形是全等的；图（下）中四个小正方形是全等的，18八个小三角形是全等的，912 四个三角形是全等的另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5； 4、12、3分别组成的四个长方形全等。追问请同学们再举一些身边的例子与同学交流2、用全等三角形研究“筝形”问题3观察这些图片，你能从图片上看出有哪些基本图形吗？（1）“筝形”的定义追问你能说出什么叫“筝形”吗？并请同学们画出一个“筝形” 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形用符号语言表示：在四边形ABCD 中，AB =AD，BC =DC，则四边形ABCD 是筝形 请学生开始动手画图（在学生有困难时，教师作出必要的指导）巩固练习：请同学们在下列图中找出筝形，相互交流 （2）探究“筝形”的性质问题4请同学们剪下“筝形ABCD”，用测量、折 叠等方法可得出哪些结论？ 学生根据画出的图形探索筝形的性质通过观察：可能会在边和角这两方面提出猜想在筝形ABCD 中，边：AB =AD，BC =DC角：ABC =ADC，ABD =ADB，CBD =CDB，BAC =DAC，ACB =ACD在探索对角线性质的时候教师作出必要的指导对角线：ACBD，且AC 平分BD，即BO =DO筝形的面积为两对角线乘积的一半 追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：由“筝形”的定义可知， AB =AD，BC =DC由SSS可得ABC ADCABC =ADC， BAC =DAC， ACB =ACD由SAS可得ABO ADOABD =ADB 同理CBO CDO，可得CBD =CDB由ABO ADO，可得AOB =AOD，BO =DOAOB =90， ACBDABC ADC，“筝形”ABCD 的面积 追问2你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？归纳得出“筝形”的性质如下： （1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角， 并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半3、课堂小结（1）说说“筝形”的性质是什么？（2）本节课