数学人教版五年级下册找次品的教学设计.doc

第一课时教学目标1、初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。2、体会解决问题策略的多样性。教学重难点 1、初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。2、体会解决问题策略的开放性、多样性。教学过程 一、情景引入1、讲述“三鹿奶粉”事件，引出次品的危害。2、揭题。二、自主探索，解决问题。1、出示例题：有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，想办法把它找出来。审题：我们把“少了3片”的那瓶叫次品，其余4瓶叫合格品。咱们今天的任务就是怎么把次品找出来。当然不能把钙片倒出来数，这样太不卫生了。我们要在不打开瓶子的前提下找出来。想一想，你打算用什么办法找出次品？讲解天平的工作原理当左右托盘里的物体重量相等时，指针就不会摆动且指向正中刻度。提示：我们今天没有天平秤，小组可以用纸笔画图,模拟的方法来找次品。小组活动后抽生汇报。（1）我们组称了2次。先是在天平两边分别放2瓶，天平没有平衡，次品应该在偏高的那一边，然后再把这2瓶钙片分别放到天平两边就可以找到次品了。（2）我们组也称了2次。先是在天平两边分别放1瓶，天平平衡，所以次品在其他3瓶中，然后再分别放1瓶，天平没有平衡，偏高的那一边就是次品。（3）我们称了1次。把一瓶放在天平的一端，另4瓶依次放在天平的另一端。一次就可以称出来。3、总结：在5瓶钙片里找出一瓶次品，方法不止一种，可以有多种解决办法。三、教学效果测评。1、现在还有一个类似的问题要解决，只是我们没有天平可以称，而是要靠大家运用推测的方法去解决问题。（出示题目：6筐水果，有一筐中少了几个，找出这一筐）学生：看题，理解题意。2、大家不用天平，推测一下，要多少次可以找出来？刚才的题目中有5瓶钙片，现在是6筐水果，天平两边应该放几筐？学生：独立思考，互相交流、讨论。（1）一筐一筐地检验太慢了，要放3筐（2）放2筐效果会好一点3、咱们假设先放3筐，看看有几种情况。画图模拟，分析各种情况，得出需要2次才能找到次品。 假设先放2筐，得出最多需要3次才能找到次品。学生：听老师分析多种情况，感受到问题及方法的多样性。4、学生质疑：如果一筐一筐地称，有可能1次就可以找到。5、我们有可能一次就找出次品，但也可能要2次或者3次，要把可能出现的所有结果考虑到，我们才能得出正确的结论。板书设计找次品（一）方法1：5瓶（2，2，1）左右各放2瓶 平衡：（剩下一瓶是次品）1次 不平衡：(2,1)2次方法2：5瓶（1，1，1，1，1）左右各放1瓶 平衡：（1，1，1，）2次 不平衡：1次方法3：5瓶左边放一瓶，右边依次放一瓶。 平衡：（1，1，1）3次 不平衡：1次同步练习试着分析7件物品中有一个次品的情况，然后和同学讨论交流，看看哪一种方法更好。反思：第二课时教学目标 1、进一步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。2、体会解决问题策略的开放性、多样性和有效性。教学重难点体会解决问题策略的多样性。教学难点：用优化的方法解决问题。教学过程 一、回忆复习，引入新知。同学们还记得上次课所讲的内容吗？（一起回顾，板书学生所说的内容）学生：回忆要点：主要学习了怎么找次品。回忆上次课找次品的过程。大家现在已经比较熟悉怎么从5个或6个物品中找出次品来。如果物品的数量加大，还能找出次品吗？找次品的过程中会不会有什么规律呢？学生1：应该可以找到，可能会麻烦一些学生2：应该有规律的。二、探索研究，寻找规律。1、假设有9个零件，其中一个为次品（次品较重）。大家先自己想一想，讨论一下，至少要多少次才能找到次品？理解题意：“至少”什么意思？也就是要找出最优方法。师提示大家可以先给每个零件作上标号，再通过画图模拟的方式称量。并强调在画图模拟过程中，应把所有可能出现的结果都考虑进去。2、学生：按照老师提示的方式实践、推测。（巡视指导，注意学生容易错在哪里）3、抽生汇报（1）我们组分了9份，两个两个的称，保证4次能称出次品。特殊情况下一次能称出次品。（2）我们组分了5份，每份分别是：2个，2个，2个，2个，1个。保证4次能称出次品。（3）我们组把9个零件分成了3份（4个、4个、1个），只要3次保证找到次品，特殊情况下1次就可以找到。（4）我们组也是分了3份（3个、3个、3个），只要2次保证找到次品。（5）我们组分成4份，2个，2个，2个，3个，保证3次称出次品，特殊情况下2次能称出。（让学生分组汇报结果，并在黑板上完善实验记录）小结：在称量过程中我们发现，有时一次就能找到次品，但这时偶然情况，不全面，天平平衡时应考虑到不平衡时，不平衡时也应考虑到平衡时。物品个数怎么分称第一次确定几个合格品称几次一定找到次品99（1、1、1、1、1、1、1、1、1）2494（2、2、2、2、1）4393(4、4、1)5393（3、3、3）625、师：请观察这几种方法，你认为那一种方法最好？引导学生观察表格、比较并展开讨论：想想为什么方法4称的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？生（1）因为方法4第一次就排除6个正品，它排除的个数最多。（2）把物品平均分成3份。 （3）把总数平均分。 6、同学们，再回忆一下，上次课中，5个或5个物品时，分几份比较好？称了几次？学生：回忆，比较。汇报：也是分成3份称最好，也用了2次。7、如果物品的数量再增加，是不是也是这个结果？学生：可能分3份会比较好，但不一定都是要称2次吧？物品多了，次数也应该会多吧？8、为了证实大家的想法是否正确，我们再分析一下10个的情况。学生：独立思考，对比前面老师的做法画图，推测。汇报：对10个待测物品，分成3份（3、3、4），若天平两端各放3个物品时，正好平衡，下一步就把另外4个物品分成（1、1、2）；若不平衡，则下一步就把含有次品的3个物品分成（1、1、1）2、小结规律：找次品的最优策略主要基于以下两点：一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。三、教学效果测评。1、让学生看教材第135页“做一做”。自己动手画图表示一下，想一想，该怎么分？要称几次？（巡视指导）组织小组汇报，集体讨论，订正。（老师板书）四、教学效果测评。现在同学们都知道找次品的规律了。大家再根据规律，看看11件物品应该怎么称，要几次。12件呢？组织交流，订正。学生：独立思考，画图分析，推理。 集体交流，订正。板书设计找次品（二） 9个物品： 9份 1个、1个、1个 4次 5份 2个、2个、2个、2个、1个 3次 3份 4个、4个、1个 3次 3份 3个、3个、3个 2次 4份 2个、2个、2个、3个 3次 10个物品： 3份 3个、3个、4个 2次 11个物品： 3份 4个、4个、3个 2次 12个物品： 4份 4个、4个、4个 3次反思：第三课时教学目标 1、熟悉“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。2、在练习中，通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点 1、熟悉“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。2、通过观察、猜测、试验、推理等活动，解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。教学过程 一、复习引入。复习找次品的最优化方法。二、基本练习。1、引导学生解答教材第136页练习第1题。（依次出示题图和问题）学生：看图，读懂题意。2、请同学们思考要解决的问题。想好的同学可以先独立完成，把你的想法在小组内交流。学生：思考要解决的问题，独立完成。把自己的想法与自己小组的同学说一说、议一议。3、指名学生回答问题。（可以多找几名学生叙述）能保证2次找出来吗？一起看一下问题（3）。个别回答问题：学生1、因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就保证能把吃过的那筐松果找出来。学生2：天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果。这种方法是不是比平均分组更好？这种方法是最好的吗？回答：这种方法不能保证1次就称出来，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最好的。4、引导学生解答教材第136页练习第2题。（依次出示题图和问题）学生：解答教材第136页练习第2题。由于物品数量较大，要留给学生足够的推理时间，并给予提示、指导。5、找个别学生说说自己的结果，全班交流、讨论、订正。学生：个别学生说自己的结果，全班交流、讨论、订正。6、让学生独立计算第3题。7、引导学生解答教材第136页练习第4题。提示：这是一道比较有趣的题目。问题的关键在于认识到爸爸与小明的年龄差是不会随时间变化而改变的，即现在和3年后两者的年龄差一样。下面同学们自己完成吧。8、引导学生解答教材第137页练习第5题。三、知识拓展。1、引导学生解答教材第137页练习第6题。学生：学生读题，理解题意。学生：思考解决方法。引导学生分析题意：这个题目与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。2、大家能推出要几次完成吗？学生：小组讨论，互相交流。学生1：3次学生2：2次（学生意见不一）3、边讲解边画图解释：我们还是分成3份，第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是