浙江省宁波市鄞州区高考数学5月模拟考试试题 文 新人教A版(1).doc

鄞州2014年高考模拟考试 数 学（文科）试题5月适应性考参考公式：如果事件，互斥，那么 柱体的体积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 台体的体积公式球的表面积公式 球的体积公式 其中分别表示台体的上底、下底面积， 其中表示球的半径 表示台体的高一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）abcd 2复数（其中是虚数单位）所对应的点位于复平面的（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3设,，则“”是 “”的（ ）a充分不必要条件b 必要不充分条件 c充要条件d 既不充分也不必要条件开 始输出结 束否是4某程序图如右图所示，该程序运行后输出的结果是（ ）a3b4c5d65若函数是奇函数，则的值为（ ）a1 b2 c3 d46已知,是两个不同的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（ ） a若，则b若，则c若，则d若，则7将函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图象，则的解析式为（ ）abc d8已知直线与圆交于、两点，是原点，c是圆上一点，若，则的值为（ ）abcd9已知双曲线的焦距长为，过原点作圆：的两条切线，切点分别是，且，那么该双曲线的离心率为（ ）a b c d10对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“和谐函数”，区间为函数的一个“和谐区间”给出下列4个函数：； 其中存在唯一“和谐区间”的“和谐函数”为（ ）abcd二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取5名学生的成绩，用茎叶图表示如下图，则甲、乙两班抽取的5名学生成绩的中位数的和等于 ；（第12题图）甲 乙9178258223334（第11题图）12若某几何体的三视图如右上图所示，则此几何体的体积是 ；13同时抛掷两颗骰子，得到点数分别为，则的概率是 ；14若实数，满足不等式组， 则的最小值为 ；（第16题图）15已知首项为正数的等差数列中，则当取最大值时，数列的公差 ；16如图，在平面上有一个四边形，已知，且，那么 ；17已知定义在上的函数的对称中心为，且，当 时，则在闭区间，上的零点个数为 .三、解答题：（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分14分）已知中，为角a,b,c所对的边，（）求的值；（）若的面积为，且边上的中线的长为，求，的长19（本题满分14分）已知公差不为零的等差数列，满足且，成等比数列（）求数列的通项公式； （）设，记数列前项的和为，当恒成立时，求实数的取值范围20（本小题满分15分）如图，四棱锥，平面平面，边长为的等边三角形，底面是矩形，且（）若点是的中点，求证：平面；cagbfde（）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为21（本小题满分15分）已知函数(其中，为常数且)在处取得极值 （）当时，求的单调区间； （）若在闭区间 (其中为自然对数的底数)上的最大值为，求实数的值22（本小题满分14分）已知抛物线上点到焦点的距离为.（）求抛物线方程；（）点为准线上任意一点，为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线，的斜率为，问是否存在实数，使得恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由 鄞州余姚2014年高考模拟考试参考答案数 学（文） 一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案dbacbcaccd二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分11_ 47_ 12_2_13 _ _ 14_ 5_15 16 _ 17 6043 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18解：（）由正弦定理得：（）由题意得：，即：由余弦定理得：， 即：联立上述两式,解得：或.请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效19解：（）设公差为，则有，又 解得： 得： ()（）由题意， . 的取值范围是：.20. （）证明：连交于点，四边形是矩形，为中点，在中，为中点，故.平面，平面，平面. （）取中点，分别以所在的直线为轴建立空间直角坐标系，则设，得，显然平面的法向量为设平面的法向量为由取，得，依题意有，解得（舍去）或 所以当点在中点时，恰好满足题意.请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效21解：，（）当时，令解得或；令解得.所以的单调递增区间为：，；单调递减区间为：（）当时，在上单调递减，此时，解得；当时，在上单调递增，此时，解得；当时，在上单调递减，在上单调递减，此时，解得；当时，在上单调递减，此时，解得；综上所述，实数的值为或.