江苏省南京市建邺区八年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省南京市建邺区2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间100分钟，试卷总分100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1下列四个实数中无理数的是（ ）a0 b c d2若a0，b2，则点（a，b2）在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3如图，在abcd中，点e、f在ac上，且ae=cf，则图中全等三角形共有（ ）a1对b2对c3对d4对abcd（第4题）abcdef（第3题）4在abc中，ab=ac，bd为abc的高，若bac=40，则cbd的度数是（ ）a70b40c30d205已知汽车油箱内有油40l，每行驶100km耗油10l，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量q （l）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（ ）aq=40bq=40c q=40dq=406记maxx，y表示x，y两个数中的最大值，例如max1，2=2，max7，5=7，则关于x的一次函数y=max2x，x1可以表示为（ ）ay=2xcy= by=x1dy=二、填空题（每小题2分，共20分）7的平方根是 8比较大小： 3 0（填“”、“=”或“”号）9写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限： 10已知abc的三个顶点坐标分别为a（4，0）、b（0，2）、c（3，2），那么abc的面积等于 11如图，在abco中，c在x轴上，点a为（2，2），abco的面积为8，则b的坐abcoyx标为 02cdeabadbfce（第12题）（第13题）（第11题）12如图，ac是菱形abcd的对角线，e、f分别是ab、ac的中点，如果ef=2，那么菱形abcd的周长是 13如图，在数轴上，点a、b表示的数分别为0、2，bcab于点b，且bc=1，连接ac，在ac上截取cd=bc，以a为圆心，ad的长为半径画弧，交线段ab于点e，则点e表示的实数是 14在abc中，ab=ac=5，bc=6，若点p在边ab上移动，则cp的最小值是 15表1、表2分别给出了一次函数y1=k1xb1与y2=k2xb2图像上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值 表1 表2x4321x4321y1234y9630则当x 时，y1y2 16点a为直线上的一点，且到两坐标轴距离相等，则a点坐标为 三、解答题（本大题共10小题，共计68分）17.（6分）求下列各式中的x：（1）； （2）edcbaf（第18题）oh18.（5分）如图，将正方形oabc绕点o逆时针方向旋转角（090），得到正方形odef，de交bc于h求证：ch=dhabced（第19题）19.（5分）如图，在abc中，ad为bc边上的中线，延长ad至e，使de=ad，连接be，ce当bac满足什么条件时，四边形abec是矩形？并说明理由20.（6分）如图，在43正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形21.（6分）陆老师布置了一道题目：过直线l外一点a做l的垂线（用尺规作图）小淇同学作法如下：（1）在直线l上任意取一点c，连接ac；（2）作ac的中点o；（3）以o为圆心，oa长为半径画弧交直线l于点b，如图所示；（4）作直线ab则直线ab就是所要作的图形ab4c4o4l4你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明abcde（第22题）22.（7分）如图，在abc中，ab=4，ac=3，bc=5，de是bc的垂直平分线，交bc于d，ab于e（1）求证：abc为直角三角形；（2）求ae的长23.（7分）如图，abc的中线be，cf相交于点g，p，q分别是bg，cg的中点（1）求证：四边形efpq是平行四边形；abcefpqg（第23题）（2）请直接写出bg与ge的数量关系： （不要求证明）xhykm8026360（图2）defm024.（8分）如图1所示，在a，b两地之间有汽车站c，客车由a地驶往c站，货车由b地驶往a地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离c站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像abc（图1）（1）填空：货车的速度是_千米/小时；（2）求e点坐标，并说明点e的实际意义ababxy（图1）25.（8分）课本p152有段文字：把函数y=2x的图像分别沿y轴向上或向下平移3个单位长度，就得到函数y=2x3或y=2x3的图像【阅读理解】小尧阅读这段文字后有个疑问：把函数y=-2x的图像沿x轴向右平移3个单位长度，如何求平移后的函数表达式？老师给了以下提示：如图1，在函数y=-2x的图像上任意取两个点a、b，分别向右平移3个单位长度，得到a、b，直线ab就是函数y=-2x的图像沿x轴向右平移3个单位长度后得到的图像请你帮助小尧解决他的困难（1）将函数y=-2x的图像沿x轴向右平移3个单位长度，平移后的函数表达式为（ ）ay=-2x3by=-2x3cy=-2x6dy=-2x6【解决问题】xy（备用图）（2）已知一次函数的图像与直线y=-2x关于x轴对称，求此一次函数的表达式【拓展探究】（3）将一次函数的图像绕点（2，3）逆时针方向旋转90后得到的图像对应的函数表达式为（直接写结果）ab4c4d4e4f4g4（第26题）26.（10分）在abc中，ab=ac， d是bc的中点，以ac为腰向外作等腰直角ace，eac=90，连接be，交ad于点f，交ac于点g（1）若bac=40，求aeb的度数；（2）求证：aeb=acf；（3）求证：ef2bf2=2ac220152016学年度第一学期期末学情试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 一、选择题（每题2分，共12分）题号123456答案ddcd bd 二、填空题（每小题2分，共20分）7 8 9答案不唯一 103 11（6，2） 1216 13 1 14 15x2 16（1，1）或（2，2）三、解答题（共68分）17解：（1），1分 或，或； 3分（2）4分 ， 6分18证明：连接oh 1分正方形oabc绕点o逆时针方向旋转角（090），得到正方形odef，oc=od，och=odh=90 3分oh=oh，ofhoah4分ch=dh 5分19解：当bac=90时，四边形abec是矩形1分证明：ad为bc边上的中线，bd=cd，ad=de，四边形abec的对角线互相平分四边形abec是平行四边形3分bac=90，四边形abec是矩形 5分20解：如图所示，答案不唯一，参见下图（每种方法正确得3分）21小淇同学作法正确1分理由如下：连接ob 2分oa=oc=oba=abo， c=cbo4分又aaboccbo=180，abocbo=90abc=90，即abl6分22.（1）证明：abc中，ab=4，ac=3，bc=5，又4232=52，即ab2ac2=bc2，abc是直角三角形；3分（2）证明：连接ce 4分de是bc的垂直平分线，ec=eb， 5分设ae=x，则ec=4xx232=（4x）2解之得x=，即ae的长是 7分23.（1）证明：be，cf是abc的中线，ef是abc的中位线，efbc且ef=bc 2分p，q分别是bg，cg的中点，pq是bcg的中位线，pqbc且pq=bc， 4分efpq且ef=pq四边形efpq是平行四边形 5分（2）bg=2ge7分24.（1）402分（2）货车的速度为802=40千米/小时，货车到达a地一共需要236040=11小时设y2=kxb，代入点（2，0）、（11，360）得，解得y2=40x80（x2）4分设y1=mxn，代入点（6，0）、（0，360）得，解得y1=60x3606分由y1=y2得，40x80=60x360，解得x=4.4当x=4.4时，y=96e点坐标为（4.4，96）7分点e的实际意义：行驶4.4小时，两车相遇，此时距离c站96km8分25.（1）c 2分（2）解：在函数y=2x的图像上取两个点a（0，0）、b（1，2），关于x轴对称的点的坐标a（0，0）、b（1，2），一次函数的表达式为y=2x 6分（3）y=x- 8分26.（1）解：ab=ac，ace是等腰直角三角形，ab=aeabe=aeb 1分又bac=40，eac=90，bae=4090=130，aeb=（180130）2=25 3分（2）证明：ab=ac，