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高中新课程数学（新课标人教a版）必修五第一章 解三角形章末质量评估(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在abc中，a4，b4，角a30，则角b等于()a30 b30或150c60 d60或120解析根据正弦定理得，sin b.ba，ba30，b60或120.答案d2(2011福州高二检测)在abc中，a1，a30，b60，则b等于()a. b. c. d2解析由正弦定理知，故，解之得b，故选c.答案c3在abc中，sin asin bsin c324，则cos c的值为()a. b c. d解析由正弦定理及sin asin bsin c324知，abc324，令a3x，则b2x，c4x(x0)，根据余弦定理得，cos c.答案d4在abc中，若，则abc是()a直角三角形 b等边三角形c钝角三角形 d等腰直角三角形解析由正弦定理，原式可化为，tan atan btan c.又a，b，c(0，)，abc.abc是等边三角形答案b5已知锐角三角形的边长分别为2,4，x，则x的取值范围是()a1x b.xc1x2 d2x2解析由题意，x应满足条件解得：2x0，sin a.(2)由正弦定理得，bc3，由(1)知sin a，cos a.又sin b，cos b.又sin csin(ab)sin acos bcos asin b，sabcacbcsin c33.19(12分)在abc中，已知sin bcos asin c，a9，又abc的面积等于6.(1)求c；(2)求abc的三边之长解(1)设三角形三内角a，b，c对应的三边分别为a，b，c，sin bcos asin c，cos a，由正弦定理有cos a，又由余弦定理有cos a，即a2b2c2，所以abc为rtabc，且c90.(2)又 ，得tan
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