2019-2020学年数学北师大版九年级上册第四章图形的相似单元检测b卷新版.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似 单元检测b卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分）已知25x=2000，80y=2000，则 等于（ ） A . 2B . 1C . D . 2. （2分）已知a7b=2，则2a+14b+4的值是（ ） A . 0B . 2C . 4D . 83. （2分）如图，在ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（ ） A . 4B . 4.8C . 5.2D . 64. （2分）如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等如图，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 105. （2分）如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，D是BC上的点，ADC=BAC ， 则下列结论正确的是（ ） A . ABCDABB . ABCDACC . ABDACDD . 以上都不对7. （2分）如图，ACD和ABC相似需具备的条件是（ ） A . B . C . AC2=ADABD . CD2=ADBD8. （2分）对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ） A . 直角三角形只有一条高B . 锐角三角形有三条高C . 任意三角形都有三条高D . 钝角三角形有两条高在三角形的外部9. （2分）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（ ）A . 1：16B . 1：4C . 1：6D . 1：210. （2分）已知ABCDEF，且SABC：SDEF=2：1，则AB与DE的比是（ ） A . 1：2B . 2：1C . ：1D . 1： 11. （2分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1： ， 点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（ ）A . （ ， 0）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （2，2）12. （2分）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. 下列结论中： CE=BD=2；ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分）小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是_m14. （1分）如图，在ABC中，DEBC，AD1，AB3，DE2，则BC_15. （1分）如图，在等腰 中， ，点 的坐标为 ，若直线 ： 把 分成面积相等的两部分，则 的值为_16. （1分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为_cm三、 解答题. (共7题；共85分)17. （10分）如图，在直角坐标平面内，函数 （x0，m是常数）的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a1过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB（1）若ABD的面积为4，求点B的坐标。 （2）求证：DCAB。 18. （5分）如图所示，点D在ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC=2 求证：ACDABC19. （10分）如图所示，AB是 直径， 弦 于点 ，且交 于点 ，若 （1）判断直线 和 的位置关系，并给出证明； （2）当 时，求 的长 20. （15分）（2016梅州）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BAC=60，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒 cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0t5），连接MN（1）若BM=BN，求t的值；（2）若MBN与ABC相似，求t的值；（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值21. （10分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，连接CE，DEAC与DE相交于点F（1）求证：ADFCEF；（2）若AD=4，AB=6，求 的值22. （15分）已知：如图，在直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若FGE=45（1）求证：BDBC=BGBE； （2）求证：AGBE； （3）若E为AC的中点，求EF：FD的值 23. （20分）如图，已知二次函数y=ax2+ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC（1）请直接写出二次函数y=ax2+ x+c的表达式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标； （4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求此时点N的坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共