浙江省镇海中学高考数学模拟试题 文 新人教A版(1).doc

镇海中学2014年高考模拟数学文科试题 班级 姓名 学号 一、选择题1若集合a=0，2，x，b=x2，ab=a，则满足条件的实数x有 () a4个 b3个 c2个 d1个2已知复数，则 () abz的实部为1 cz的虚部为1 dz的共轭复数为1+i3已知是两条不同的直线，是一个平面，且，则下列命题正确的是 ()a若，则 b若，则 c若，则 d若，则4运行如图所示的程序框图，则输出的结果s为 ( ) a1007 b1008 c2013 d20145已知函数向左平移个单位后，得到函数， 下列关于的说法正确的是 ()a图象关于点中心对称 b图象关于轴对称c在区间单调递增 d在单调递减6函数的图象大致为 ()7定义：，已知数列满足：，若对 任意正整数，都有成立，则的值为 () a b c d8如图，将的直角三角板adc和的直角三角板abc拼 在一起组成平面四边形abcd，其中的直角三角板的斜边 ac与的直角三角板的所对的直角边重合， 若，则x，y分别等于 () a b c d9设f1，f2分别为双曲线c：(a0，b0)的左、右焦点，a为双曲线的左顶点， 以f1f2为直径的圆交双曲线某条渐近线于m、n两点，且满足man=120o，则该双曲线 的离心率为 () a b c d10已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围 是 () a b c d二、填空题11如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空, 样本数据落在o2106141822样本数据0.020.030.080.09 范围10,14内的频数为_12已知， 则的值是 13已知条件， 条件.若是的 必要不充分条件，则实数的取值范围是_14一个几何体的三视图如图所示，则该几何 体的体积是 15圆心为椭圆的右焦点，且与直线 相切的圆方程是_16在平面直角坐标系中，若不等式组为常数)，所表示的平面区域的面 积等于2，则a的值为 17设m是abc内一点，定义 其中 分别是mbc，mac，mab的面积，若， 则的取值范围是 三、解答题18在abc中，满足a(sin asin b)bsin bcsin c (1) 求角c的值； (2) 若，且abc为锐角三角形，求abc的面积的最大值19设是公差大于零的等差数列，已知， (1) 求的通项公式； (2) 设是以1为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和20已知在四棱锥中，,， 分别是的中点 (1) 求证； (2) 求证； (3) 若，求二面角的大小21设函数 (1) 若在x=处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值； (2) 讨论函数的单调区间； (3) 若函数的图象与x轴交于a，b两点，线段ab中点的横坐标为，证明22若、是抛物线上的不同两点，弦(不平行于轴)的垂直平分线与轴 相交于点，则称弦是点的一条“相关弦”； (1) 求点的“相关弦”的中点的横坐标； (2) 求点的所有“相关弦”的弦长的最大值 参考答案选择题：1-5 b c d a c 6-10 a c b c b填空题：11、36 12、 13、 14、 15、16、3 17、三、解答题：18. (1)（2） 19. （1） （2）20. () 证明:由已知得，故是平行四边形，所以， 因为，所以, 由及是的中点，得, 又因为,所以. () 证明:连接交于,再连接,由是的中点及，知是的中点， 又是的中点，故， 又因为， 所以. ()解：设,则，又，故即， 又因为，所以，得，故， 取中点，连接,可知,因此, 综上可知为二面角的平面角. 可知， 故,所以二面角等于 . 21. 解析：（i）由题知f(x)=2ax2+(a+4)x+lnx的定义域为(0，+)，且又f(x)的图象在x=处的切线与直线4x+y=0平行，解得a=-6 （），由x0，知0当a0时，对任意x0，0，此时函数f(x)的单调递增区间为(0，+)当a0，当时，0，此时，函数f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，+) （）不妨设a(，0)，b(，0)，且，由（）知，于是要证0时，0，当且仅当t=1时，=0，g(t)在(0，+)上是增函数又g(1)=0，当t(0，1)时，g(t)0总成立，命题得证 22.解：（i）设为点的任意一条“相关弦”，且点，,则，弦的垂直平分线方程为