辽宁省铁岭高中高一数学下学期初入学考试试题新人教B版.doc

辽宁省铁岭高中2013-2014年高一下学期期初入学考试数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本题共12小题，每题5分）1. 函数的定义域是（ ）a. b. c. d.2. 下列四个命题中正确的是（ ） 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直a. 和 b. 和 c. 和 d. 和3. 直线：axyb0，：bxya0(a、b0，ab)在同一坐标系中的图形大致是( )4. 已知圆c：及直线l：xy30，当直线l被圆c截得的弦长为2时，a的值等于( )a. b.1 c2 d.15直三棱柱各侧棱和底面边长均为，点是上任意一点，连接,则三棱锥的体积为( )a. b. c. d. 6. 已知四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的四个侧面中面积最大的是（ ）a bcd7.过点p(2,4)作圆o：的切线l，直线m：ax3y0与直线l平行，则直线l与m的距离为( )a4 b2 c. d.8. 下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是( ) a. 、 b. 、 c. 、 d. 、 9. 关于x的方程：有两个实数根，则实数a的取值范围（ ）a b. c. d. 10. 若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是( )a(0,1) b(0，1) c(，1) d(，1)11. 在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（ ）a b c d12.设是r上的奇函数，且，对任意，不等式恒成立，则t的取值范围（ ）a b. c. d. 二、填空题（本题共6小题，每题5分）13. 函数的图象必经过定点_ 14. 已知函数若则与的大小关系为 15. 若直线与圆没有公共点，则实数 的取值范围是_16. 已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影可能是：两条平行直线； 两条互相垂直的直线；同一条直线； 一条直线及其外一点.则在上面的结论中，正确结论的编号是 17. 已知直线1和相交于点，则过点、的直线方程为_. 18. 关于函数有以下命题：函数的图像关于y轴对称；当x0时是增函数，当x0时，是减函数；函数的最小值为lg2;当-1x1时，是增函数；无最大值 ，也无最小值。其中正确的命题是：_ 三、解答题（本题5小题,每题12分）19.已知函数（1）若y=f（x）在上存在零点，求实数a的取值范围；（2）当a=0时，若对任意的，总存在使成立，求实数m的取值范围。20. 已知多面体abcdfe中， 四边形abcd为矩形，abef，afbf，平面abef平面abcd， o、m分别为ab、fc的中点，且ab = 2，ad = ef = 1.（）求证：af平面fbc；（）求证：om平面daf；（）设平面cbf将几何体efabcd分成的两个锥体的体积分别为vf-abcd，vf-cbe，求vf-abcdvf-cbe 的值.21.已知bcd中，bcd=90，bc=cd=1，ab平面bcd，adb=60，e、f分别是ac、ad上的动点，且（1）求证：不论为何值，总有平面bef平面abc；（2）当为何值时，平面bef平面acd？ 22. 圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当135时，求;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程; （3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式. 23.已知圆c:，过定点p(0 , 1)作斜率为1的直线交圆c于a、b两点，p为线段ab的中点.（）求的值；（）设e为圆c上异于a、b的一点，求abe面积的最大值；（）从圆外一点m向圆c引一条切线，切点为n，且有|mn|=|mp| , 求|mn|的最小值，并求|mn|取最小值时点m的坐标.铁岭高中高一上期末考试数学答题纸二、填空题(共6小题，每题5分)13._14. _15._16._17._18._三、解答题（共5小题）19（本题12分）20（本题12分）21（本题12分）22.（本题12分）_23（本题12分）答案一、选择题（本题共12小题，每题5分）1-5.ddcbc 6-10 cabdc 11-12 ca二、填空题（本题共6小题，每题5分）13. 14. 15. (，0)(10，)16. 17. 2x+3y1=0 18.三、解答题（本题5小题,每题12分）19.解：（1）的对称轴为，所以在上单调递减，且函数在存在零点，所以4分（2）由题可知函数的值域为函数的值域的子集6分以下求函数的值域a. 时，为常函数，不符合题意b. ，c. 11分综上所诉，12分20.解：（）平面abef平面abcd ，平面abef平面abcd=ab bc平面abcd，而四边形abcd为矩形 bcab ，bc平面abefaf平面abef bcaf bfaf，bcbf=b af平面fbc 4分（）取fd中点n，连接mn、an，则mncd，且 mn=cd，又四边形abcd为矩形，mnoa，且mn=oa 四边形aomn为平行四边形，omon又om平面daf，on平面daf om平面daf 8分（）过f作fgab与g ，由题意可得：fg平面abcdvf-abcd =s矩形abcdefg = fgcf平面abef vf-cbe = vc-bfe =sbfecb = = fg vf-abcdvf-cbe = 41 12分21.证明：（）ab平面bcd， abcd，cdbc且abbc=b， cd平面abc. 又不论为何值，恒有efcd，ef平面abc，ef平面bef,不论为何值恒有平面bef平面abc. 5分 （）由（）知，beef，又平面bef平面acd，be平面acd，beac. bc=cd=1，bcd=90，adb=60， 由ab2=aeac 得 故当时，平面bef平面acd. 12分22. 解：（1）过点做于，连结，当=1350时，直线的斜率为-1，故直线的方程x+y-1=0，og=d=， 3分又r=,， ， 5分（2）当弦被平分时，此时kop=，的点斜式方程为. 8分（3）设的中点为，的斜率为k，则,消去k，得：，当的斜率k不存在时也成立，故过点的弦的中点的轨迹方程为：. 12分23. 解：（）由题知圆心c()，又p（0，1）为线段ab的中点， ,即 3分（）由（）知圆c的方程