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高考专题训练十三角函数的图象与性质班级_姓名_时间：45分钟分值：75分总得分_一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上1(2011黑龙江省哈六中一模)设0，函数ysin(x)(0，0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，efg是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为()a bc. d解析：由函数为奇函数，且0，可知，则f(x)asinx，由图可知a，t4，故所以f(x)sinx，f(1).答案：d6(2011江西师大附中、临川一中联考)已知简谐振动f(x)asin(x)的振幅为，其图象上相邻的最高点和最低点间的距离是5，且过点，则该简谐振动的频率和初相是()a.， b.，c.， d.，解析：记f(x)的最小正周期为t，则依题意得a， 5，t8，频率为.又f(0)sin，sin，而|0，使|f(x)|m|x|对一切实数x均成立；函数yf(x)图象的一个对称中心是；函数yf(x)图象关于直线x对称其中正确结论的序号是_(写出所有你认为正确的结论的序号)解析：对于，注意到f2cos，f2cos，0，且f0，0)的部分图象如图所示，则f(0)_.解析：由图象知a，t4，2，则f(x)sin(2x)，由2，得，故f(x)sinf(0)sin.答案：10(2011辽宁)已知函数f(x)atan(x)，yf(x)的部分图象如下图，则f_.解析：从图可看出周期t，2.又f(x)atan(2x)x时，atan0tan0，|，.f(x)atan.取x0，atan1，a1，f(x)tan.ftantan.答案：三、解答题：本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)(2011潍坊2月模拟)函数f(x)asin(x)的部分图象如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)2，求函数g(x)在x上的最大值，并确定此时x的值解：(1)由图知a2，则4，.又f2sin2sin0，sin0，0，0，即，f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)由(1)可得f2sin2sin，g(x)2422cos，x，3x，当3x，即x时，g(x)max4.12(13分)(2011合肥市高三第二次质检)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再向左平移个单位后，得到的图象与函数g(x)sin2x的图象重合(1)写出函数yf(x)的图象的一条对称轴方程；(2)若a为三角形的内角，且f(a)，求g的值解：(1)由题意可知，将函数g(x)sin2x的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，即可得到函数f(x)的图象，f(x)sin.由xk，得xk(kz)故函数f(x)的对称轴方程为xk
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