人教A版必修一 1.1.3 第1课时 并集与交集 学案.doc

11.3集合的基本运算第1课时并集与交集学习目标1.理解并集、交集的概念.2.会用符号、venn图和数轴表示并集、交集.3.会求简单集合的并集和交集知识点一并集来 源: 中教 思考某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？来 源:中教 step .com梳理(1)定义：一般地，_的元素组成的集合，称为集合a与b的并集，记作_(读作“a并b”)(2)并集的符号语言表示为ab_.(3)图形语言：、阴影部分为ab.(4)性质：ab_，aa_，a_，aba_，a_ab.中国教 育出 版 知识点二交集思考一副扑克牌，既是红桃又是a的牌有几张？www. 梳理(1)定义：一般地，由_元素组成的集合，称为a与b的交集，记作_(读作“a交b”)(2)交集的符号语言表示为ab_.(3)图形语言：阴影部分为ab.(4)性质：ab_，aa_，a_，aba_，ab_ab，ab_a，ab_b.类型一求并集例1(1)已知集合a3,4,5，b1,3,6，则集合ab是()a1,3,4,5,6 b3c3,4,5,6 d1,2,3,4,5,6来 源: 中 教 (2)ax|1x2，bx|1x3，求ab.反思与感悟有限集求并集就是把两个集合中的元素合并，重复的保留一个；用不等式表示的，常借助数轴求并集由于ab中的元素至少属于a，b之一，所以从数轴上看，至少被一道横线覆盖的数均属于并集跟踪训练1(1)a2,0,2，bx|x2x20，求ab.(2)ax|1x3，求ab. :中教 例2集合a(x，y)|x0，b(x，y)|y0，求ab，并说明其几何意义来 源: s step 反思与感悟求并集要弄清楚集合中的元素是什么，是点还是数来 源:中国教 育出版 跟踪训练2a(x，y)|x2，b(x，y)|y2求ab，并说明其几何意义来 源 : 中教 类型二求交集例3(1)若集合ax|5x2，bx|3x3，则ab等于()ax|3x2 bx|5x2中国教育出版 cx|3x3 dx|5x0，b(x，y)|y0，求ab并说明其几何意义来 源 :中国教育出版 来 源:中 教 反思与感悟求集合ab的步骤(1)首先要搞清集合a，b的代表元素是什么；(2)把所求交集的集合用集合符号表示出来，写成“ab”的形式； s te p.c om(3)把化简后的集合a，b的所有公共元素都写出来即可跟踪训练3(1)集合ax|1x3，求ab；(2)集合ax|2 x2 1， ，bx|1x6，求ab；来 源 :中 教 (3)集合a(x，y)|yx2，b(x，y)|yx3，求ab.中国教育 出 版 类型三并集、交集性质的应用例4已知ax|2axa3，bx|x5，若abb，求a的取值范围www . st ep step 反思与感悟解此类题，首先要准确翻译，诸如“abb”之类的条件在翻译成子集关系后，不要忘了空集是任何集合的子集跟踪训练4设集合ax|2x23px20，bx|2x2xq0，其中p、q为常数，xr，当ab时，求p、q的值和ab. 中 教 st ep .c om1已知集合m1,0,1，n0,1,2，则mn等于()a1,0,1 b1,0,1,2c1,0,2 d0,12已知集合ax|x22x0，b0,1,2，则ab等于() 中国 教育出 版 a0 b0,1w ww. step . com c0,2 d0,1,23已知集合ax|x1，bx|0x0 bx|x1 :中国 教育 出版 cx|1x2 dx|0x24已知ax|x0，bx|x1，则集合ab等于() 中国教 育 出版 a bx|x1cx|0x1 dx|0x15已知集合a1,3，b1，m，aba，则m等于()a0或 b0或3c1或 d1或31对并集、交集概念的理解(1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的“xa，或xb”这一条件，包括下列三种情况：xa但xb；xb但xa；xa且xb.因此，ab是由所有至少属于a.b两者之一的元素组成的集合(2)ab中的元素是“所有”属于集合a且属于集合b的元素，而不是部分，特别地，当集合a和集合b没有公共元素时，不能说a与b没有交集，而是ab.2集合的交、并运算中的注意事项(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性www. st ep.co m (2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否答案精析问题导学知识点一 中 教 思考19人参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有1012319人 :中 教 梳理(1)由所有属于集合a或属于集合bab(2)x|xa，或xb(4)baaaba知识点二思考1张红桃共13张，a共4张，其中两项要求均满足的只有红桃a一张梳理(1)属于集合a且属于集合b的所有ab(2)x|xa，且xb(4)baaab题型探究 中国教育 出 版 例1(1)aab是将两集合的所有元素合并到一起构成的集合(相同元素算一个)，因此 ab1,3,4,5,6，故选a.(2)解如图：由图知abx|1x3跟踪训练1(1)解b1,2，ab2，1,0,2 :中 教 (2)解如图：由图知abx|x3中 国 教育出 版 例2解ab(x，y)|x0或y0其几何意义为平面直角坐标系内去掉第三象限和x轴、y轴的非正半轴后剩下的区域内所有点中 国教育出 版 跟踪训练2解ab(x，y)|x2或y2，其几何意义是直线x2和直线y2上所有的点组成的集合例3(1)a在数轴上将集合a，b表示出来，如图所示，由交集的定义可得ab为图中阴影部分，即abx|3x0且y0，其几何意义为第一象限所有点的集合跟踪训练3解(1)abx|1x1(2)abx|2x3或4xa3，即a3时，a，满足ab.当2aa3，即a3时，a6，