人教版必修1 匀变速直线运动的速度与时间的关系 第1课时 学案.doc

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动的v-t图像 1.匀速直线运动的v-t图像：(1)形状：由于匀速直线运动的速度保持不变,所以其v-t图像是一条平行于时间轴的直线,如图甲所示。(2)运动速度：从图像中可以直接读出速度的大小和方向。2.匀变速直线运动的v -t图像：如图乙所示,匀变速直线运动的v -t图像是一条倾斜的直线。(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的,为匀加速直线运动的图像。(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的,为匀减速直线运动的图像。(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小,后均匀增加,由于加速度不变,整个运动过程也是匀变速直线运动。3.v -t图像的应用：通过v -t图像,可以明确以下信息：图线上某点的纵坐标 正负号 表示瞬时速度的方向 绝对值 表示瞬时速度的大小 图线的斜率 正负号 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小 图线与坐标轴的交点 纵截距 表示初速度 横截距 表示开始运动或速度为零的时刻 图线的拐点 表示运动性质、加速度改变的时刻 两图线的交点 表示速度相等的时刻 图线与横轴所围图形的面积 表示位移,面积在横轴上方位移为正值,在横轴下方位移为负值 【示范题】如图所示为某质点的v-t图像,则下列说法中正确的是()a.在06s内,质点做匀变速直线运动b.在610s内,质点处于静止状态c.在4s末,质点向相反方向运动d.在t=12s末,质点的加速度为-1m/s2答案：d1.如图是物体做直线运动的v-t图像,由图像可得到的正确结论是()a.t=1s时物体的加速度大小为1.0m/s2 b.t=5s时物体的加速度大小为0.75m/s2 c.第3s内物体的位移为1.5md.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大【解析】选b。v-t图像中图像的斜率表示物体运动的加速度;图像与时间轴围成的面积表示物体通过的位移。物体在前2s内做匀加速直线运动,其加速度保持不变,a =1.5m/s2,所以a选项错误;物体在后4s内做匀减速直线运动,其加速度保持不变,a= -0.75m/s2,所以b正确;第3s内物体做匀速直线运动,位移为3m,所以c错误;通过比较面积可以得到加速过程的位移比减速过程的位移小,d错。2.(多选)如图所示,三条直线描述了a、b、c三个物体运动的规律,由此可知()a.三个物体都做匀变速运动b.三个物体都做匀加速运动c.a物体速度变化最快d.c物体运动的加速度最小答案：ac【变式训练】1.(多选)(2016南京高一检测)在图中,表示物体做匀加速运动的图像是()【解析】选a、d。a项中物体的速度、加速度都是负值,方向相同,做匀加速直线运动;d项中物体的速度、加速度都是正值,方向相同,做匀加速直线运动,选a、d。2.甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发,如图是甲、乙两车的速度图像,由图可知 ()a.甲车的加速度大于乙车的加速度b.t1时刻甲、乙两车的加速度相等c.t1时刻甲、乙两车相遇d.0t1时间内,甲车的平均速度大于乙车的平均速度答案：d二、对速度公式v=v0+at的进一步理解 1.适用条件：公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动,对于非匀变速直线运动不适用。2.主要应用：公式v=v0+at反映了初速度v0、加速度a、时间t、末速度v之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求另一个未知量。3.公式的矢量性：公式v=v0+at中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,首先应选取正方向。一般以v0的方向为正方向,此时匀加速直线运动a0,匀减速直线运动a0,说明v与v0方向相同;v0,说明v与v0方向相反。4.两种特殊情况：(1)当v0=0时,v=at。由于匀变速直线运动的加速度恒定不变,表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。(2)当a=0时,v=v0。就是说加速度为零的运动是匀速直线运动,也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。5.速度公式v=v0+at与加速度定义式a= 的比较：速度公式v=v0+at虽然是加速度定义式a= 的变形,但两式的适用条件是不同的：(1)v=v0+at仅适用于匀变速直线运动。(2)a= 还可适用于匀变速曲线运动。【示范题】(2017哈尔滨高一检测)汽车在平直路面紧急刹车时,加速度的大小是6m/s2,如果必须在2s内停下来,汽车的行驶速度最高不能超过多少?如果汽车以最高允许速度行驶,必须在1.5s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大?【规范解答】(1)以初速度方向为正方向汽车的加速度a=-6m/s2,运动时间t=2s,末速度v=0由公式v=v0+at代入数值得v0=12m/s=43.2km/h(2)仍以初速度方向为正方向,汽车的初速度v0=12m/s运动时间t=1.5s,末速度v=0由公式v=v0+at,代入数值得a=-8m/s2 答案：43.2km/h8m/s2【通关1+1】 1.一辆匀加速行驶的汽车,经过路旁两根电线杆共用5s时间,汽车的加速度为2m/s2,它经过第2根电线杆时的速度为15m/s,则汽车经过第1根电线杆的速度为()a.2m/sb.10m/sc.2.5m/sd.5m/s 【解析】选d。由题意知v=15m/s,a=2m/s2,t=5s,根据v=v0+at得,v0=v-at=15m/s-25m/s=5m/s,d正确。2.质点从静止开始做匀加速直线运动,经4s后速度达到20m/s,然后匀速运动了10s,接着经4s匀减速运动后静止。求：(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大?(2)质点在16s末的速度为多大?答案：(1)5m/s2(2)10m/s【变式训练】1.以6m/s的速度在水平面上运动的小车,如果获得2m/s2与运动方向同向的加速度,它的速度增加到10m/s所经历的时间为()a.5sb.2sc.3sd.8s 【解析】选b。由速度公式v=v0+at得,运动时间t=2s,选项b正确。2.第十二届迪拜国际航空展于2011年11月13日开幕。图为k8教练机上演精彩空中表演。设k8教练机的速度达到