高考物理一轮复习 专题55 简谐运动及其描述 单摆 受迫振动和共振（练）（含解析）(1).doc

专题55 简谐运动及其描述 单摆 受迫振动和共振1如图，竖直平面内有一半径为、长为的光滑圆弧轨道，小球置于圆弧左端，时刻起由静止释放，取，时小球正在： （ ）a、向右加速运动b、向右减速运动c、向左加速运动d、向左减速运动 【答案】d【名师点睛】由题，由于圆弧两端点距最低点高度差h远小于圆弧的半径，小球在圆弧上的运动等效成单摆运动，由周期公式求出周期为，r是圆弧的半径，然后再结合运动的时间复习即可；本题的解题关键是将小环的运动等效成单摆运动，即可根据单摆的周期公式和机械能守恒等知识求解。2如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得起频率为，现匀速转动摇把，转速为，则： （ ）a、当振子稳定振动时，它的振动周期是b、当振子稳定振动时，它的振动周期是c、当转速为时，弹簧振子的振幅最大d、转速越大，弹簧振子的振幅就越大【答案】b【名师点睛】若不转动摇把，弹簧振子做自由振动，周期等于固有周期摇把匀速转动时，通过曲轴对弹簧振子施加驱动力，使弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期当驱动力的周期等于弹簧振作的固有周期时，弹簧振子发生共振，振幅最大。3工厂里，有一台机器正在运转，当其飞轮转得很快的时候，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮转动逐渐慢下来，到某一时刻，机器发生了强烈的振动，此后，飞轮转动得更慢，机器的振动反而减弱，这种现象说明： （ ）a、在时刻飞轮惯性最大b、在时刻飞轮转动的频率最大c、在时刻飞轮转动的频率与机身的固有频率相等，发生共振d、纯属偶然现象，并无规律【答案】c【解析】飞轮转动的越来越慢时，做受迫振动的频率在减小，当减小到跟机器的固有频率相等时，发生共振，振动最强烈，然后受迫振动的频率继续减小，远离固有频率，振动又减弱故a、b、d错误，c正确。【名师点睛】当驱动率的频率接近物体的固有频率时，会发生共振现象，此时振幅最大洗衣机脱水桶转动的越来越慢时，做受迫振动的频率在减小；解决本题的关键掌握共振的条件：当驱动力的频率接近物体的固有频率，振幅最大。4（多选）一简谐振子沿轴振动，平衡位置在坐标原点，时刻振子的位移；时刻；时刻，该振子的振幅和周期可能为： （ ）a、， b、， c、， d、，【答案】acd【解析】经过周期的整数倍，振子会回到原位置，知道是周期的整数倍，经过振子运动到对称位置，可知，单摆的周期为，则为半个周期，则振幅为，可能振幅大于，则周期，当周期为时，经过运动到与平衡位置对称的位置，振幅可以大于，故acd正确，b错误。【名师点睛】解决本题的关键知道经过周期的整数倍，振子回到原位置。5如图所示，单摆摆长为l，做简谐运动，c点在悬点o的正下方，d点与c相距为x，c、d之间是光滑水平面，当摆球a到右侧最大位移处时，小球b从d点以某一速度匀速地向c点运动，a、b二球在c点迎面相遇，a、b两球可视为质点，当地重力加速度大小为g。求小球b的速度大小v。 【答案】，（n=0，1，2）；【名师点睛】本题是对单摆周期公式的考查；解题关键是根据运动的等时性求解出运动的时间，然后根据运动学公式列式求解，要注意多解性。1如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法中不正确的是： （ ）a甲摆的振幅比乙摆的振幅大b甲摆的机械能比乙摆的机械能大c甲、乙两单摆的摆长相等d在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆【答案】b【名师点睛】简谐运动一、简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为xasin t，图象如图甲所示 (2)从最大位移处开始计时，函数表达式为xacos t，图象如图乙所示二、从简谐运动的图象上获得的信息：(1)确定振动物体在任一时刻的位移；(2)确定振动的振幅；(3)确定振动的周期和频率； (4)确定各质点的振动方向；(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向。2一根弹簧原长为l0，挂一质量为m的物体时伸长x，重力加速度为g。当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子，且其振幅为a时，物体振动的最大加速度为： （ ）a b c d【答案】b【解析】由题可知弹簧的劲度系数满足：mg=kx；当振子通过最大位移处时加速度最大，根据简谐运动的特征，可知物体的位移最大时，加速度最大，则物体振动的最大加速度大小为；联立解得，故选b。【名师点睛】本题考查了简谐振动的规律；解题时关键是明确简谐运动的振幅的含义，知道简谐运动的特征，属于基础问题。3一个质点做简谐运动，它的振幅是2 cm，频率是2 hz。从该质点经过平衡位置开始计时，经过1 s的时间，质点相对于平衡位置的位移的大小和所通过的路程分别为： （ ）a0，16 cm b0，32 cm c4 cm，16 cm d 4 cm，32 cm【答案】a【名师点睛】本题考查间歇振动的规律；解题的关键是掌握简谐运动的周期性，知道振子在一个周期内通过的路程是四个振幅，来求解振子通过的路程，确定其位置，再求解位移大小。4（多选）如图所示，一弹簧振子在a、b间做简谐运动，平衡位置为o，已知振子的质量为m。振子在振动过程中，下列说法正确的是： （ ）a振子在平衡位置，动能最大，势能最大b振子在最大位移处，势能最大，动能最小c振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小d在任意时刻，动能与势能之和保持不变。【答案】bd【解析】物体在做简谐运动的过程中，机械能守恒，振幅不变，动能与势能的和不变，d对；在平衡位置时，动能最大，势能最小，最大位置时，势能最大，动能最小，a错、b对；振动过程中振幅不变，c错；【名师点睛】简谐运动;1五个概念（1）回复力：使振动物体返回平衡位置的力（2）平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置（3）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量（4）振幅a：振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量（5）周期t和频率f：表示振动快慢的物理量2三个特征（1）受力特征：fkx.（2）运动特征：ax.（3）能量特征：系统机械能守恒5将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的a、a之间来回滑动，a、a点与o随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从a点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，求：(g取10 m/s2)(1)容器的半径；(2)滑块的质量； (3)滑块运动过程中的最大速度。【答案】（1）0.1m（2）0.05kg（3）0.141 m/s【名师点睛】此题是第单摆问题的考查；解决本题的关键是知道滑块所做的运动是单摆运动，知道单摆运动的周期公式，以及知道在什么位置压力最大，什么位置压力最小，运用牛顿第二定律进行求解最大拉力和速度； 1【2017北京卷】某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是： （ ）at=1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值bt=2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值ct=3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零dt=4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【答案】a【解析】在t=1 s和t=3 s时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，a正确，c错误；在t=2 s和t=4 s时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，bd错误。【名师点睛】根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动。2【2016海南卷】下列说法正确的是_。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）a在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比b弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变c在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小d系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率e已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向【答案】abd【名师点睛】本题关键抓住简谐运动的周期性，分析时间与周期的关系分析振子的位移变化，要掌握加速度与位移的关系，根据计时开始时刻的加速度及方向解题。3【2016北京卷】如图所示，弹簧振子在m、n之间做简谐运动。以平衡位置o为原点，建立ox轴。向右为x的轴的正方向。若振子位于n点时开始计时，则其振动图像为： （ ）【答案】a【解析】由于向右为正方向，振子位于n点时开始计时，所以0时刻位移为正，在正向最大位移处，将向左运动，即向负方向运动，故a正确。【方法技巧】在考纲上简谐振动这一块要求学生能从振动图象上获取信息，会求简谐运动的路程和位移，以及掌握简谐运动的表达式。4【2015上海17】质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是： （ ） a b c d【答案】abc【名师点睛】 本题考查了机械运动的概念，涉及位移表达式，属于容易题，意在考查考生对机械振动的理解能力。机械运动是一个往复运动。5【2015山东38（1）】如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5t)m。t=0