甘肃省—高二数学上学期期中考试试题（必修2）（无答案）新人教A版.doc

甘肃省山丹一中20122013学年高二第一学期期中考试试题（数学必修2）一、选择题（每题5分，共60分）1.直线x=3的斜率是（ ）a1 b0 c3 d不存在2.空间平行于同一条直线的两条直线一定 ( ) a、平行 b、相交 c、异面 d、以上都有可能3.圆和圆的位置关系是（ ）a相交 b 内切 c 外离 d 内含4.若直线y=(-a)x+2与直线y=6x+3平行，则a的值为（ ） a.3 b.-2 c.-2或3 d.-35.将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满，则圆锥形容器的高h = （ ）a 8 b 6 c 4 d 26.设、是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（ ）a. 若与共面，则与共面b. 若与是异面直线，则与是异面直线c. 若，则d. 若，则7. 某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是侧(左)视图俯视图44正(主)视图2a36 b c48 d 8. 已知直线m的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且直线m在y轴上的截距是1，则直线m的方程是( )a b c d9. 若直线 始终平分圆的周长，则的最小值为（）a b2 c d 10. 若曲线与直线始终有交点，则k的取值范围是a. b. c. d. 11. 自圆c：外一点p(0,4)向圆引切线，切点分别为a、b，则= ( )a. b. c. d.12. 在圆内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长的弦长为an，若数列的公差，那么n的取值集合为（ ）a. b. c. d.二、填空题（每题5分，共20分）13.正四棱柱abcd-a1b1c1d1中，aa1=2ab,则异面直线a1b与ad1所成角的余弦值为 14.已知x、y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是 15.圆与y轴交于a、b两点，其圆心为p，若apb=120，则实数c等于 16.平面直角坐标系xoy中，不同于o的动点p(x,y)满足，则直线op的斜率k的取值范围是 三、计算题（共70分）17（10分）已知一次函数y=-x+4与y=x+2的图像交于点p，求：（1）.经过点p并且与直线平行的直线的方程；（2）经过点p并且与直线垂直的直线的方程。18. （12分）如图，在矩形abcd中，ad平面abe，aeebbc，f为ce上的点，且bf平面ace.(1)求证：ae平面bce；(2)求证：ae平面bfd.19.（12分）已知圆，p为圆c上任一点，a(3,0)为定点, ap的中点为m求：（1）动点m的轨迹方程；（2）动点m的轨迹与圆c的公切线方程20.（12分）在矩形abcd中，ab4，ad2，e为ab的中点，现将ade沿直线de翻折成ade，使平面ade平面bcde，f为线段ad的中点(1)求证：ef平面abc；(2)求直线ab与平面ade所成角的正切值21. （12分）正方形abcd所在平面与圆o所在平面相交于cd，线段cd为圆o的弦，ae垂直于圆o所在平面，垂足e是圆o上异于c、d的点，ae3，圆o的直径为9.(1)求证：平面abcd平面ade；(2)求二面角dbce的平面角的正切值22. （12分）已知半径为2的圆的圆心c在轴上，圆心c的横坐标是非负整数，且与直线相切（）求圆c的方程；（）设直线l :与圆相交于p、q两点，若2，