高考物理一轮复习 专题55 简谐运动及其描述 单摆 受迫振动和共振（测）（含解析）.doc

专题55 简谐运动及其描述 单摆 受迫振动和共振【满分：110分 时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 18题只有一项符合题目要求； 912题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)1利用盛沙的漏斗演示简谐振动，如果考虑漏斗里砂子逐渐减少，则沙摆的频率将： （ ）a逐渐增大 b逐渐减少 c先增大后减少 d先减小后增大【答案】d【解析】砂子逐渐减小，砂子和漏斗的重心将逐渐降低，砂子漏完后重心又升高，所以摆长先边长后变短，根据单摆周期公式知周期先变大后变小，频率先减小后增大，故选d【名师点睛】此题是对单摆振动周期公式的考查；解题时关键是判断出重心位置的变化后直接应用单摆周期公式进行判断，难度不大，属于基础题。2关于简谐运动，下列说法正确的是： （ ）a、简谐运动一定是水平方向的运动b、所有的振动都可以看作是简谐运动c、物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线的轨迹线d、只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动【答案】d【名师点睛】简谐运动是最基本也最简单的机械振动当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置它是一种由自身系统性质决定的周期性的运动；本题关键是明确简谐运动的定义；从力的角度看，回复力满足；从运动的角度看，位移时间图象是正弦曲线。3做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是： （ ）a 位移 b 速度 c 加速度 d 回复力【答案】b【解析】振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移相同，故a错误；由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时，速度可能不相同，故b正确；加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，加速度必定相同，故c错误；回复力总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，回复力必定相同，故d错误；故选b【名师点睛】本题考查对简谐运动周期性及特点的理解，要知道同一位置的位移一定相同，加速度和回复力与位移都是成正比反向关系，由此进行判断三个物理量的关系.4下列说法正确的是： （ ）a物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大b医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应c两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大d一列波通过小孔发生了衍射，波源频率越大，观察到的衍射现象越明显【答案】b【名师点睛】物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率f等于物体的固有频率f0时，物体做受迫振动振幅最大，发生共振；两列波发生干涉时，振动加强区域，总是加强，两列波引起的位移方向始终相同，各质点的位移随时间做周期性变化，它的位移某时刻可能为零，也不一定比振动减弱区域的位移大；产生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多。5a、b两个完全一样的弹簧振子，把a振子移到a的平衡位置右边，把b振子移到b的平衡位置右边，然后同时放手，那么： （ ）a、a、b运动的方向总是相同的b、a、b运动的方向总是相反的c、a、b运动的方向有时相同、有时相反d、无法判断a、b运动的方向的关系【答案】a【解析】由题，把a振子移到a的平衡位置右边，把b振子移到b的平衡位置右边同时放手，两个振子同时开始做简谐运动，振幅分别为和，由于是完全相同的弹簧振子，它们振动的周期相同，所以a、b运动的方向总是相同的，故选项a正确，选项bcd错误。【名师点睛】简谐运动的振动周期与振幅无关的特性称为简谐运动的等时性，基础题。6光滑的水平面上叠放有质量分别为和的两木块，下方木块与一劲度系数为弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示，已知两木块之间的最大静摩擦力为，使这两个木块组成的系统像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为： （ ）a、 b、 c、 d、【答案】c【名师点睛】解决本题的关键会分析物体做简谐运动的回复力是什么力知道该题中最大振幅时两木块间的摩擦力达到最大静摩擦力。7如图（a）所示，一弹簧振子在ab间做简谐运动，o为平衡位置，图（b）是该振子做简谐运动时的图像，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图像中正确的是： （ ）【答案】c【解析】根据简谐运动振子的加速度与位移的关系，得到时刻振子的加速度，而且在前半个周期内加速度为负值简谐运动的图象是正弦曲线，则图象也是正弦曲线，故c正确，选项abd错误。【名师点睛】本题关键抓住简谐运动加速度与位移的关系，根据计时开始时刻的加速度及方向选择图象。8如图（甲）所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图（乙）所示，以下说法正确的是： （ ）at1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小 bt2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小ct3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大 dt4时刻小球速度 为零，轨道对它的支持力最大【答案】a【名师点睛】此题考查了简谐振动的特点；要记住简谐振动中：平衡位置处位移为0，加速度为0，速度最大；最大位移处加速度最大，速度为0；此题中小球在最低点的速度是最大的，对轨道的压力也是最大的；要能联系牛顿第二定律来判断. 9如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为m的物体a，a下面用细线悬挂一质量为m的物体b，此时系统处于静止状态。现剪断细线使b自由下落，当物体a向上运动第一次到达最高点时，弹簧对a的拉力大小恰好等于mg，此时b尚未落地且速度为v，则： （ ）a物体a的质量m=2mba与弹簧组成的系统振动周期为4v/gca运动到最高点时加速度为gda从最低点运动到最高点的过程中弹簧弹性势能的减少量为m2g2/k【答案】ad【名师点睛】这是一个竖直弹簧振子模型，要抓住振子运动过程各物理量关于平衡位置的对称性这一特点，所以在最低点和最高点，加速度大小小相等，方向相反，从而确定质量关系，结合b的自由落体运动，得出振子的振动周期。10如图是一弹簧振子，o为平衡位置，则振子从ao运动的过程中，下列说法正确的是： （ ） a位移不断减小 b速度不断减小c加速度不断减小 d弹簧的弹性势能不断增大【答案】ac【解析】振子从ao运动的过程是靠近平衡位置，故位移减小，速度增加，加速度减小，弹性势能减小；故bd错误，ac正确；故选ac.11将一单摆向右拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向左摆动，用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，摆球从最高点m摆至左边最高点n时，以下说法正确的是： （ ）a、摆线碰到障碍物前后的摆长之比为b、摆线碰到障碍物前后的摆长之比为c、摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大d、摆线经过最低点时，角速度不变，半径减小，摆线张力变大【答案】ac【名师点睛】解决本题的关键掌握单摆的周期公式，以及知道摆线经过最低点时与障碍物碰撞前后的线速度大小不变。12一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列叙述正确的是： （ ）a、质点的振动频率为b、在内质点经过的路程是c、在末，速度为零，加速度最大d、在和两时刻质点的位移大小相等【答案】bcd【解析】由图读出周期为，则频率为，故a错误；质点在一个周期内通过的路程是4个振幅，则在内质点经过的路程是，故b正确；在末，质点位于最大位移处，速度为零，加速度最大，故c正确；由图看出，在和两时刻质点位移大小相等，故d正确。【名师点睛】由图读出周期，求出频率质点在一个周期内通过的路程是4个振幅，根据时间与周期的关系，求出质点在内经过的路程，根据质点的位置，分析速度和加速度，在和两时刻质点位移大小相等。 二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）13（10分）如图所示，质量为的物块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为a时，物体对弹簧的最大压力是物重的倍，则物体对弹簧的最小压力是多少？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？【答案】，【名师点睛】解决本题要知道当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小，并根据牛顿第二定律及胡克定律求解，难度适中。14（10分）一弹簧振子的质量为100 g，频率为2 hz，若把振子拉开4 cm后放开，弹簧的劲度系数为100 n/m，求：(1)弹簧振子的最大加速度大小；(2)3 s内振子通过的总路程。【答案】（1）40m/s2 （2）0.96m【解析】(1)由胡克定律可知f=kx=1000.04n=4 n结合牛顿第二定律可得f=ma解得a=40m/s2(2)由于弹簧振子的频率为2 hz，故3 s内振子完成了6次全振动。又因为振幅为4 cm，故振子的总路程为s=60.044m=0.96m。【名师点睛】本题运用牛顿第二定律求解振子的加速度振子的加速度与位移的关系为，这是简谐运动的基本特征；当振子的位移最大时，加速度最大，速度最小；振子在一个周期内运动的总路程等于4a. 15（15分）如图所示，弹簧振子以o点为平衡位置在b.c两点之间做简谐运动。bc相距20cm，某时刻振子处于b点。经过0.5s，振子首次到达c点。求：（1）振子振动的周期和频率；（2）振子在5s内通过的路程及位移大小；（3）振子在b点的加速度的大小与它距o点4cm处p点的加速度大小的比值。【答案】（1）1.0s，10hz；（2）200cm；（3）5:2【名师点睛】此题考查了简谐振动的规律；振子在弹簧作用下做简谐运动，而回复力是由弹力提供的；简谐运动的物体除回复力大小与位移大小成正比、方向彼此相反外，物体的运动学物理量的大小及能量相对于平衡位置有对称性。16（15分）劲度系数为的轻弹簧上端固定一只质量为的小球，向下压小球后从静止释放，小球开始做简谐运动，该过程小球的最大加速度是（为重力加速度），求：（1）简谐运动的振幅a；（2）当小球运动到最低点时，小球对弹簧作用力f的大小和方向；（3）若弹簧原长为l，则振动过程中弹簧的最大长度是多少？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）简谐运动的回复力为：；在当位移为振幅a时，加速度最