人教B版必修2 直线与平面垂直 作业.doc

课时作业13直线与平面垂直(限时：10分钟)1直线a不垂直于平面，则内与a垂直的直线有()a0条 b1条c无数条 d内的所有直线解析：a不垂直于，但过a上一点作平面的垂线，令直线a与垂线确定的平面与的交线为b，那么在内与b垂直的直线必与a垂直答案：c2下面叙述中：若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线；若直线垂直于梯形的两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线，其中正确的有()a1个 b2个c3个 d4个答案：b3下列说法正确的是()a垂直于同一条直线的两直线平行b垂直于同一条直线的两直线垂直c垂直于同一个平面的两直线平行d垂直于同一条直线的一条直线和平面平行答案：c4一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是()a平行 b垂直c相交不垂直 d不确定答案：b5在正方体abcda1b1c1d1中，a1c和bd的位置关系是_答案：垂直(限时：30分钟)1在正方体abcda1b1c1d1中，与ad1垂直的平面是()a平面dd1c1cb平面a1db1c平面a1b1c1d1 d平面a1db答案：b2在空间中，下列说法正确的有()平行于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；平行于同一个平面的两条直线互相平行；两条异面直线不可能垂直于同一平面a1个 b2个c3个 d4个答案：b3若直线l不垂直于平面，那么在平面内()a不存在与l垂直的直线b只存在一条与l垂直的直线c存在无数条直线与l垂直d以上都不对答案：c4在正方体abcda1b1c1d1中，若e是a1c1的中点，则直线ce垂直于()aac bbdca1d da1d1答案：b5设有两条直线a，b和两个平面、，则下列说法中错误的是()a若a，且ab，则b或bb若ab，且a，b，则c若，且a，b，则abd若ab，且a，则b解析：易判断a正确；对于b，由ab，b知a，又a，故，从而b正确；c中，由，a知，又b，故ab，从而c正确；而d中由ab，a知b与可能垂直，也可能相交而不垂直，也可能平行答案：d6已知三条相交于点p的线段pa、pb、pc两两垂直，p在平面abc外，ph平面abc于h，则垂足h是abc的()a外心 b内心c垂心 d重心解析：由于pa、pb、pc两两垂直，所以pa垂直于平面pbc.所以pabc.又bcph，paphp，所以bc平面pah.所以bcah.同理abch，acbh.所以点h为abc的垂心答案：c7.如图所示，abc在平面内，pc，bpa90，则bca是_(填：锐角、直角或钝角)答案：钝角8线段ab在平面的同侧，a、b到的距离分别为3和5，则ab的中点到的距离为_答案：49如图所示，rtabc的斜边为ab，过a作ap平面abc，aepb于e，afpc于f.求证：pb平面aef.证明：因为ap平面abc，bc平面abc，所以apbc.又因为bcac，apaca，所以bc平面pac.因为af平面apc，所以bcaf，又afpc，bcpcc，所以af平面pbc，所以afpb.又aepb，afaea，所以pb平面aef.10如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，efac，efa1d，求证：efbd1.证明：如图所示，连结ab1，b1c，b1d1，bd.b1b平面abcd，ac平面abcd，acb1b.又acbd，bdbb1b，ac平面bdd1b1.又bd1平面bdd1b1，bd1a