浙江省东阳市高一数学10月阶段性检测试题.doc

浙江省东阳市2017-2018学年高一数学10月阶段性检测试题提醒：答案全部写在答题卷上。一、选择题：（5分10=50分）1.设集合，则a b c d2.已知集合，若，则a0 b1 c2 d33.函数的图象关于下列那一个对称？a关于轴对称 b关于对称 c关于原点对称 d关于直线4.设，则的大小关系是a b c d5.设函数，若，则实数的值为a b c d6.设函数的图象是折线abc，其中a、b、c的坐标分别为，则a0 b1 c2 d47.已知函数是r上的增函数，则实数的取值范围是a b c d8.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，不等式恒成立”的只有a b c d9.已知集合a、b均为全集的子集，且，则满足条件的集合b的个数为a1个 b2 个 c4 个 d8个10.对于任意实数，定义：。若函数，则函数的最小值为a b c d二、填空题：（4分7=28分）11.函数的定义域是_.12.已知是偶函数，定义域为，则_.13.映射：，在的作用下，a中元素与b中元素对应，则与b中元素对应的a中元素是_.14.函数的值域是_.15.设函数是单调递增的一次函数，满足，则_.16.已知函数，且，则a的取值范围是_.17已知集合，（），若集合是一个单元素集（其中z是整数集），则a的取值范围是_.三、解答题：（本题共72分）18.（本题共14分）（1）计算：（2）已知，计算的值。19.（本题共14分）设函数，其中为常数，（1）若，用定义法证明函数在上的单调性，并求在上的最大值；（2）若函数在区间上是单调递减函数，求的取值范围。20.（本题共14分）已知，集合，（1）若，求实数m的取值范围；（2）若集合，r实数集，且，求实数m的取值范围。21.（本题共14分）已知函数，（1）当时，求函数在上的最大值；（2）当函数为偶函数时，若函数，对任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围。22.（本题共16分）定义在d上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是d上的有界函数，其中m称为函数的上界。已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否是有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围。东阳中学2017年高一下期第一次月考数学考试卷（答案）一、选择题：1.设集合，则（）a b c d解：d。2.已知集合，若，则（）a0 b1 c2 d3解：b。3.函数的图象关于下列那一个对称？（）a关于轴对称 b关于对称 c关于原点对称 d关于直线解：c。4.设，则的大小关系是（）a b c d解：a。5.设函数，若，则实数的值为（）a b c d解：d。6.设函数的图象是折线abc，其中a、b、c的坐标分别为，则（）a0 b1 c2 d4解：a。7.已知函数是r上的增函数，则实数的取值范围是（）a b c d解：d。8.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，不等式恒成立”的只有（）a b c d解：a。9.已知集合a、b均为全集的子集，且，则满足条件的集合b的个数为（）a1个 b2 个 c4 个 d8个解：c。10.对于任意实数，定义：。若函数，则函数的最小值为（）a b c d解：b。二、填空题：11.函数的定义域是_.解：12.已知是偶函数，定义域为，则_.解：13.映射：，在的作用下，a中元素与b中元素对应，则与b中元素对应的a中元素是_.解：14.函数的值域是_.解：15.设函数是单调递增的一次函数，满足，则_.解：16.已知函数，且，则a的取值范围是_.解：17已知集合，（），若集合是一个单元素集（其中z是整数集），则a的取值范围是_.解：三、解答题：18.（1）计算：（2）已知，计算的值。解：（1）；（2）19. 设函数，其中为常数，（1）若，用定义法证明函数在上的单调性，并求在上的最大值；（2）若函数在区间上是单调递减函数，求的取值范围。解：（1）增函数，证明略。最大值为（2）20.已知，集合，（1）若，求实数m的取值范围；（2）若集合，r实数集，且，求实数m的取值范围。解：（1）（2）21.已知函数，（1）当时，求函数在上的最大值；（2）当函数为偶函数时，若函数，对任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围。解：（1）当时，；当时，。综上可知（2），22.定义在d上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是d上的有界函数，其中m称为函数的上界。已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否是有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围。解：（1）当时，函数在上单调递减，所以，值域为，所以不存在