福建省龙岩市高一数学上学期期末教学质量检查试题新人教A版(1).doc

福建省龙岩市2013-2014学年高一数学上学期期末教学质量检查试题新人教a版（考试时间：120分钟 满分150分）注意：1. 试卷共4页，另有答题卡，解答内容一律写在答题卡上，否则不得分.2. 作图请使用2b铅笔，并用黑色签字笔描画.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题中给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 函数的零点是abcd2. 已知直线的方程为，则直线的倾斜角为abcd与有关 3. 空间四点最多可确定平面的个数是abcd4. 函数的定义域是a. b. c. d . 5. 若直线与直线平行，则的值为23b正视图侧视图俯视图（第6题图）abc 6. 右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则abcd7. 已知点在直线上，则的最小值为ab cd 8. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是a. 若，则b. 若与所成的角相等，则c. 若，则d. 若，则（第10题图）abc9. 设，则，的大小关系是abcd 10. 在中，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是a. b. c. d. 11. 如图，有一块等腰直角三角形的空地，要在这块空地上开辟一个内接矩形的绿地，已知,，绿地面积（第11题图）bahgcef最大值为a. b. c. d. 12. 已知函数对于满足的任意，给出下列结论： 其中正确的是a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 已知正方体外接球表面积是，则此正方体边长为 . 14已知集合，集合，若是单元素集，则= 15. 设是奇函数，且在内是减函数，又，则的解集是 .16. 如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的.有如下结论：在图中的度数和它表示的角的真实度数都是；与所成的角是；若，则用图示中这样一个装置盛水，最多能盛的水.其中正确的结论是 （请填上你所有认为正确结论的序号）.三、解答题（共6题，74分）17. （本小题满分12分）已知，.（）求和；（）定义且，求和.18. （本小题满分12分）已知圆：内有一点，过点作直线交圆于，两点.（）当经过圆心时，求直线的方程；（）当弦被点平分时，写出直线的方程.19. （本小题满分12分）已知一个几何体的三视图如图所示.（）求此几何体的表面积；24r=2b（第19题图）24（）在如图的正视图中，如果点为所在线段中点，点为顶点，求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.20. （本小题满分12分）已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（）求圆的方程；（）设点在圆上，求的面积的最大值.21. （本小题满分12分）（第21题图）如图，四棱锥，底面是矩形，平面底面，平面，且点在上.（）求证：；（）求三棱锥的体积；（）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.22.（本小题满分14分）已知二次函数在区间 上有最大值，最小值.（）求函数的解析式；（）设.若在时恒成立，求的取值范围.龙岩市20132014学年第一学期高一教学质量检查数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案cbdbabacabcc二、填空题（每小题4分，共16分）13. 4 14. 6 或 -4 15. 16. 三、解答题（共6题，74分）17. （本小题满分12分）解：（） 4分 ； 6分（） （写成扣1分）； （写成扣1分） 12分18. （本小题满分12分）解：（）已知圆：的圆心为 1分因直线过点、，所以直线的斜率为， 3分直线的方程为, 5分即. 6分（）当弦被点平分时，斜率为 9分直线的方程为, 即 12分19. （本小题满分12分）（）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和.，（第19题图）afeb所以. 6分 （）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图：则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为. 12分20. （本小题满分12分）解：（）依题意所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点， 中点为斜率为1，垂直平分线方程为即 2分联立解得 即圆心，半径 6分所求圆方程为 7分（）， 8分圆心到的距离为 9分到距离的最大值为 11分所以面积的最大值为 12分22. （本小题满分14分）解：（）函数的图象的对称轴方