内蒙古包头三十三中高二数学下学期期末考试试题 理.doc

包三十三中学20122013学年度高二（下）学期期末数学(理)试卷说明：1.满分150，时间120分钟；2.请在答题纸上作答。第卷（共80分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 若集合则=( )a b. c. d. 2. 已知“命题p：r，使得成立”为真命题，则实数a满足（ ）a0，1） b c1，） d3.复数的虚部是（ ）4.下面使用类比推理正确的是 （ ） a.“若,则”类推出“若,则”b.“若”类推出“”c.“若” 类推出“ （c0）”d.“” 类推出“”5.设，nn，则 a. b.c. d.6设函数可导，的图象如图1所示，则导函数图像可能为（）xyo图1xyoaxyobxyocyodx7.若直线的参数方程为，则直线倾斜角的余弦值为 ( )a b c d 8. 已知函数在单调递减，则的取值范围( )a. b. c. d. 9.设函数，若，则 （ ）a.有最小值3 b.无最小值 c. 有最小值 d. 有最大值10. 有下面四个判断：其中正确的个数是( ) 命题：“设、，若，则”是一个真命题若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题命题“、”的否定是：“、”a.0 b.1 c.2 d.3 11不等式组的解集为 a b.c d 12. 已知，且.现给出如下结论：；. ； 其中正确结论的序号是( ) a. b. c. d.二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.已知函数对任意的恒成立，则 . 14.已知函数的图像在上单调递增， . 15.若函数有六个不同的单调区间，则实数的取值范围是 . 16曲线，直线和轴所围成的区域的面积是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.(本题12分)已知关于的不等式的解集为.(1)当时，求集合；（2）当时,求实数的范围.18. .（本题12分）已知函数对一切实数均有成立，且（1）求的解析式；（2）若函数在区间（-1,2）上是单调函数，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）已知椭圆c的参数方程为，直线的参数方程为（1）求椭圆c的焦点坐标；（2）若参数，试求椭圆c上的点到直线l的距离的最大值和最小值.20. （本题12分）将函数的图像向左平移1个单位，再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图像.（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的最大值.21. (本题满分12分) 已知二次函数，若不等式的解集为c.（1）求集合c；（）记在c上的值域为a，若的值域为b，且，求实数的取值范围22、（本小题满分14分） 已知函数.()若，求曲线在处切线的斜率；()求的单调区间；（）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.包三十三中学20122013学年度高二（下）学期期末数学(理)试卷 参考答案 （满分150，时间120分钟）一、cbbca dbdcb ac二 13. 14. 0或2 15.（2,3） 16. 17. 解：（1）当时， 4分（2） 6分不成立.又8分不成立 10分综上可得， 12分18.解：（1）=（2），由于在区间（-1,2）上是单调函数 所以或，即或 故实数的取值范围为19.答案：（1）消去参数得椭圆的普通方程为 2分所以所以椭圆c的焦点坐标为 5分（2）直线l的普通方程为， 7分所以椭圆c上的点到直线l的距离为-9分因为，所以 -10分所以其最大值和最小值分别为 12分20. 解析：（1） 4分（2） 6分令（过程略） -10分当时，的最大值-3 12分21. 解（1） 当时， ；当时， 所以集合 -4分（3） 当时，函数在单调递增，所以函数的值域， ， ，解得，即 -7分 若， ，函数在区间单调递减，：又，所以。-9分 若，此函数在单调递增；在单调递减. 在达到最小值。 要使，则，因为，所以使得的无解。-11分综上所述：的取值范围是：-12分22解：()由已知， 2分.故曲线在处切线的斜率为. 4分(). 当时，由于，故，所以，的单调递增区间为. 6分当时，由，得.在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 8分（）由已知，转化为.