江苏省徐州市王杰中学九年级数学上册《1.1 等腰三角形的性质和判定》教学案 苏科版.doc_第1页
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1.1 等腰三角形的性质和判定教学案 教学目标：1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2.能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。教学重点：等腰三角形的性质及其证明。教学难点：应用性质解题。教学过程：一、知识回顾：1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义） 等腰三角形有哪些性质？2、上述性质是怎么得到的？这些性质都是真命题吗？能否用从基本事实出发，对它们进行证明？二、探索活动：acdb1证明：等腰三角形的两个底角相等. 已知：在abc中，ab=ac 求证:b=c2证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。3探索活动三如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？要求：（1）写出它的逆命题：。（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明。4你能写出上面两个定理的符号语言吗？（请完成下表）文学语言图形符号语言性质等边对等角在abc中；。三线合一在abc中，abac（1）badcad，。（2）bdcd，。（3）adbc，。判定等角对等边在abc中；。abcde三、例题1、已知：如图eac是abc的外角，ad平分eac，且adbc.求证：abac拓展：在上图中，如果abac，adbc，那么ad平分eac吗？为什么？四、课堂练习：p7 1-3五、课堂作业：p8 1-4六、课堂小结：1、在本节课中，我们用基本事实又证明了哪些定理。2、实际上，我们以前曾学习过很多图形的知识，（如：直角三角形全等，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。对于这些图形，我们通过动手操作也得到了它们的性质和判定，在今后的学习中，我们将进一步证明它们的正确性。【课后作业】1、如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为。2、如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为。3、如果等腰三角形有一个角等于50，那么另两个角为。4、如果等腰三角形有一个角等于120，那么另两个角为。5、用三角尺画出一个等腰三角形的对称轴，你有几种画法？（请你画出图形）6、证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.7、如图，bo平分cba, co平分abc, 且mn/bc,设ab=12,bc=24,ac=18,求amn的周长.123abcmno8、在abc中，a40，当b等于多少度数时，abc是等腰三角形？9、如图，在abc中，bc36，adeaed2b，由这些条件你能得到哪些结论？请证明你的结论。abcde10、已知：如图，abc是等边三角形，debc，分别交ab、ac于点d、e。求证
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