（安徽专用）高考物理二轮 考前三个月 第11题 力学综合问题学案.doc

第11题力学综合问题1如图1所示，一质量为m2 kg的滑块从高h1.5 m处无初速度下落，沿切线方向进入固定的粗糙圆弧ab，圆弧半径r1.5 m，再经长l4 m的粗糙平面bc滑上静止于光滑水平地面上一质量为m4 kg的足够长的长木板，长木板m的上表面与bc面齐平，与c点的间隙可忽略，滑块滑至c点时的速度vc6 m/s.当滑块m滑至长木板m上表面的同时施加给m一个大小为f6 n的水平向右的作用力，经t01 s撤去f.已知滑块m与粗糙圆弧ab、粗糙平面bc及m上表面的动摩擦因数均为0.2(g取10 m/s2)求：图1(1)滑块m在粗糙圆弧ab上运动时克服摩擦力所做的功；(2)滑块m与长木板m的最终速度的大小及滑块m在长木板m上表面上滑动时所产生的热量答案(1)8 j(2)3 m/s16.5 j解析(1)由动能定理可得：mg(hr)mglwfabmv所以wfab8 j，即在圆弧ab上克服摩擦力做功为8 j.(2)设滑块滑上长木板后，相对长木板滑动时加速度大小为a1，此过程中长木板的加速度大小为a2，则有：mgma1，解得a1g2 m/s2fmgma2，解得a22.5 m/s2当两者速度相等时vca1t1a2t1，解得t1 s因为t0t1，所以撤去外力f时，m、m还未相对静止，此时m的速度v1vca1t04 m/sm的速度v2a2t02.5 m/s该过程m相对m的位移为x相对t0t03.75 m产生的热量q1mgx相对15 j此后由于撤去f，由m、m组成的系统满足动量守恒，有mv1mv2(mm)v共得滑块m与长木板m的最终速度v共3 m/s由能量守恒知此过程产生的热量为q2mvmv(mm)v1.5 j所以滑块m在长木板m上表面上滑动时所产生的热量q总q1q216.5 j2如图2所示，一半径r0.2 m的光滑圆弧形槽底端b与水平传送带相接，传送带的运行速度为v04 m/s，长为l1.25 m，滑块与传送带间的动摩擦因数0.2，def为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，ef段被弯成以o为圆心、半径为r0.25 m的一小段圆弧管的d端弯成与水平传送带c端平滑相接，o点位于地面，of连线竖直一质量为m0.1 kg的物块a从圆弧顶端a点无初速度滑下，过后滑块被送入管def，管内顶端f点放置一质量为mm的物块b(图中未画出)已知a、b两物块均可视为质点，a、b横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取10 m/s2.求：图2(1)滑块a到达底端b时的速度vb；(2)滑块a刚到达管顶f点时对管壁的压力；(3)滑块a滑到f点时与b发生碰撞并粘在一起后抛出落地，求落地点距o点的水平距离答案(1)2 m/s(2)0.6 n，方向竖直向上(3) m解析(1)设滑块到达b点的速度为vb，由机械能守恒定律，有mgrmv解得vb2 m/s(2)滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，由牛顿第二定律mgma滑块对地位移为l，末速度为vc，设滑块在传送带上一直加速，由速度位移关系式得2alvv得vc3 m/s传送带的速度v4 m/s.设滑块2在传送带上运动位移s0后速度减为4 m/s，m2gs0m2v2m2v，得：s032 ml20 m设滑块2滑到传送带右侧时的速度为v4m2glm2vm2v，得：v48 m/s运动时间为t1(v3v4)/g2 s传送带向右运动的位移为x1vt18 m，滑块2摩擦产生的热量为q1m2g(lx1)48 j同理滑块1碰撞后速度为v22 m/s传送带速度v4 m/s设滑块1在传送带上运动位移x2后速度增为4 m/s，m1gx2m1v2m1v，得：x23 ml20 m运动时间为t2(vv2)/g1 s，传送带向右运动的位移为x3vt24 m，滑块1摩擦产生的热量为q2m1g(x3x2)6 j，故两个滑块与传送带摩擦产生的总热量为qq1q254 j.4如图4所示，一足够长的平板车静止在水平地面上，右端放有质量m11.0 kg的小物块a，物块与车的上表面间的动摩擦因数0.25，物块与车之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力距离车的右端l6.0 m处有一光滑固定平台，平台与一固定的半径r0.4 m的光滑半圆形轨道底端相切，半圆形轨道直径aob竖直，车的上表面和平台的高度相同，平台的左端有一静止的质量为m21.0 kg的小物块b，某时刻车在外力作用下由静止开始以a3.0 m/s2的加速度向右做匀加速运动，车碰到平台后立即跟平台粘在一起，两小物块的碰撞没有能量损失(g10.0 m/s2)求：图4(1)平板车经过多长时间与平台相碰；(2)两物块碰撞的瞬间小物块a的速度；(3)碰撞后小物块b能否到达半圆形轨道的最高点？若能到达最高点，求小物块b落到平台或车上的位置离a点的距离答案见解析解析(1)设车由静止开始至与平台相撞前的运动时间为t，由运动学公式有lat2解得t2.0 s(2)因a1g2.5 m/s2a，所以这段时间内物块与小车间发生相对运动在时间t内物块a的位移为x1a1t25.0 m车与平台相撞时，物块a距车的右端的距离为xlx11.0 m此时物块a的速度为v1a1t5.0 m/s车停止运动后，设两物块碰撞前瞬间小物块a的速度v2，根据动能定理有m1gxm1vm1v解得：v22 m/s(3)设两物块碰撞后的速度分别为v2、v3，两物块碰撞时无能量损失，所以碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，有m1v2m1v2m2v3m1vm1v22m2v联立解得v20，v32 m/s假设小物块b能到达半圆形轨道的最高点，设到达最高点时的速度为v4，根据机械能守