湘教版九年级数学上册3.4相似三角形的判定与性质（1）同步练习A卷.doc

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（1） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）（2011义乌市）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE下列结论中：CE=BD；ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB；CDAE=EFCG；一定正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（ ）A . 52B . 54C . 56D . 583. （2分）已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的周长比为（ ） A . 1：4B . 4：1C . 1：2D . 1：164. （2分）给出下列4个命题：相似三角形的周长之比等于其相似比；方程x2-3x+5=0的两根之积为5；在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；圆的内接四边形对角互补.其中，真命题为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么这两个相似三角形的周长比是（ ） A . 2：1B . C . 1：4D . 1：26. （2分）如图，OABOCD，OA：OC 3：2，A ，C ，OAB与OCD的面积分别是 和 ，OAB与OCD的周长分别是 和 ，则下列等式一定成立的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）（2011内江）如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=4，CE= ，则ABC的面积为（ ） A . 8 B . 15C . 9 D . 12 8. （2分）如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果RPQABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形如图，其方法是：过C点作CD1AB于D1 ， 再过D1作D1D2CA于D2 ， 再过D2作D2D3AB于D3，若ABC的边长为a，则CD1= a，D1D2= a，D2D3= a，依此规律，则D5D6的长为_ 10. （1分）如果两个相似三角形的相似比是2：3，较小三角形的面积为4cm2 ， 那么较大三角形的面积为_cm2 11. （1分）已知ABCDEF， 与 的相似比为4:1，则 与 对应边上的高之比为_ 12. （1分）已知ABCDEF ， 且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为_ 13. （1分）已知ABC与DEF相似，且ABC与DEF的相似比为2：3，若DEF 的面积为36，则ABC的面积等于_ 14. （1分）已知ABCABC，A=50，则A的对应角A=_度15. （1分）如果ABCDEF，且ABC的面积为2cm2 ， DEF的面积为8cm2 ， 那么ABC与DEF相似比为_ 三、 解答题 (共7题；共40分)16. （10分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 （1）求证：ADFACG；（2）若 ，求 的值 17. （5分）如图，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，求AP的长18. （5分）如图，AD=2，AC=4，BC=6，B=36，D=117，ABCDAC（1）求ACB的度数；（2）求CD的长19. （5分）如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC20. （5分）如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1 ， S2 ， S3表示，则不难证明S1=S2+S3 （1）如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1 ， S2 ， S3表示，那么S1 ， S2 ， S3之间有什么关系；（不必证明）（2）如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1 ， S2 ， S3之间的关系并加以证明；（3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1 ， S2 ， S3表示，为使S1 ， S2 ， S3之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件证明你的结论；（4）类比（1），（2），（3）的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论21. （5分）如图，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟PBQ与ABC相似？试说明理由22. （5分）如图，在ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒PQC和ABC相似？第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-