黑龙江省高三数学一轮复习单元训练 函数的应用.doc

黑龙江省2013届高三数学一轮复习单元训练：函数的应用本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知a、b两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从a地到达b地，在b地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回a地，汽车离开a地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是()ax60tbx60t50tcxdx【答案】d2已知函数f(x)ax2bx1(a，br且a0)有两个零点，其中一个零点在区间(1,2)内，则ab的取值范围为()a(，1)b(1，)c(，1)d(1,1)【答案】b3往外埠投寄平信，每封信不超过20 g付邮费0.80元，超过20 g而不超过40 g付邮费1.60元，依次类推，每增加20 g需增加邮费0.80元(信的质量在100 g以内)如果某人所寄一封信的质量为72.5 g，则他应付邮费()a3.20元b2.90元c2.80元d2.40元【答案】a4直线与函数的图象的交点个数为（ ）a个b个c个d个【答案】a5函数f(x)|x26x8|k只有两个零点，则()ak0bk1c0k1，或k0【答案】d6如下图所示,阴影部分的面积s是h的函数(0hh),则该函数的图象是( )【答案】b7某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站()a5千米处b4千米处c3千米处d2千米处【答案】a8某旅店有客床100张，各床每天收费10元时可全部客满，若每床每天收费每提高2元则减少10张客床租出这样，为了减少投入多获利，每床每天收费应提高()a2元b4元c6元d8元【答案】c9 某学校制定奖励条例，对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的奖励公式为f(n)k(n)(n10)，n10(其中n是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该科省平均分之差，f(n)的单位为元)，而k(n)现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分则乙所得奖励比甲所得奖励多()a 600元b 900元c 1 600元d 1 700元【答案】d10某商店将进货价每个10元的商品按每个18元售出时，每天可卖出60个商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每降低1元，则日销售量就增加10个为了每日获得最大利润，则商品的售价应定为()a10元b15元c20元d25元【答案】c11在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数函数的方式增加假设细菌a的数量每2个小时可以增加为原来的2倍；细菌b的数量每5个小时可以增加为原来的4倍现在若养分充足，且一开始两种细菌的数量相等，要使细菌a的数量是b的数量的两倍，需要的时间为()a5 hb10 hc15 hd30 h【答案】b12拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费f(m)1.06(0.50m1)，其中m0，m是大于或等于m的最小整数(如33，3.74，5.16)，则从甲地到乙地通适时间为5.5分钟的通话费为()a3.71b3.97c4.24d4.77【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13据新华社2002年3月12日电，1985年到2000年间，我国农村人均居住面积如图所示，其中从_年到_年的五年间增长最快。【答案】1995,200014在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数f(x)的图象恰好经过n个格点，则称该函数f(x)为n阶格点函数给出下列函数：yx2；ylnx；y3x1；yx；ycosx.其中为一阶格点函数的是_(填序号)【答案】15 某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价该地区的电网销售电价表如下：若某家庭5月份的高峰时间段用电量200千瓦时，低谷时间段用电量100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元(用数字作答).【答案】148.416拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(x)1.06(0.50m1)给出，其中m0，m是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m_.【答案】(17,18三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过2 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过2 000元部分需征税，设全月纳税所得额(所得额指工资、薪金中应纳税的部分)为x，x全月总收入2 000元，税率如表所示：级数全月应纳税所得额x税率1不超过500元部分5%2超过500元至2 000元部分10%3超过2 000元至5 000元部分15%9超过100 000元部分45%(1)若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示13级纳税额f(x)的计算公式；(2)某人2008年10月份工资总收入为4 200元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？【答案】(1)第1级：f(x)x5%0.05x第2级：f(x)5005%(x500)10%0.1x25第3级：f(x)5005%1 50010%(x2 000)15%0.15x125.f(x)(2)这个人10月份的纳税所得额为420020002200(元)，f(2200)22000.15125205(元)，即这个人10月份应纳个人所得税205元182010年广州亚运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2 000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元(xn*)(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；(2)当每枚纪念销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y(元)最大，并求出这个最大值【答案】(1)依题意yy此函数的定义域为x|7x40，xn*(2)y当7x20，则当x16时，ymax32 400(元)；当20x0时，x1.综上所述，x的取值范围为，3.21求方程ln xx30在(2,3)内的根(精确到0.1)【答案】令f(x)ln xx3，即求函数f(x)在(2,3)内的零点用二分法逐步计算列表如下：由于区间2.187 5,2.25的长度2.252.187 50.062 50.1，所以其两个端点的近似值2.2就是方程的根22已知二次函数f(x)的图象过点(0,