浙江省杭州市九级数学第一次模拟试题.doc

浙江省杭州市2017届九年级数学第一次模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为、b、c、d的 四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的方框内，每一小题，选 对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1.0.25的相反数数是: a.b.4 c.-4 d.-52.据我市统计局在网上发布的数据，2016年我市生产总值（gdp）突破千亿元大关，达到了1050 亿元，将1050亿用科学记数法表示正确的是： a.105109b.10.51010c.1.051011d.10501083.下列运算正确的是： a.a+a2=a3 b.（a2）3=a6 c.(x-y)2=x2-y2 d.a2a3=a6 4.使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是： a.3，4b.4，5c.3，4，5d.不存在5.如图，在abc中，c80，沿图中虚线截去c，则12： a.270 b.250 c.260 d.2406.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是： a. b. c. d.7.如图，在43长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构 成一个轴对称图形的概率是： a. b. 108085909525分数人数 c. d.8.在舞蹈比赛中，我校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学 生的参赛成绩，下列说法中错误的是： a.众数是90 b.中位数是90 c.平均数是90 d.极差是159.已知等边abc，顶点b(0,0),c(2,0),规定把abc先沿x轴绕着点c顺时针旋转，使点a落 在x轴上 ，称为一次变换，再沿x轴绕着点a顺时针旋转，使点b落在x轴上 ，称为二次变 换，经过连续2017次变换后，顶点a的坐标是： a.(4033，) b.(4033，0) c.(4036，) d.(4036，0)10.如图，在abc中，acb90，acbc.e、f分别是射线ac、cb上的动点，且aebf，ef 与ab交于点g，ehab于点h，设aex，ghy，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是： a. b. c. d.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若代数式有意义，则实数x的取值范围是 .12.分解因式： . 第13题图13.已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为.14.如图，在四边形abcd中，adbc，bcd=90，abc=45， ad=cd，ce平分acb交ab于点e，在bc上截取bf=ae，连接 af交ce于点g，连接dg交ac于点h，过点a作anbc，垂足 为n，an交ce于点m.则下列结论；cm=af；ceaf； abfdah；gd平分agc，其中正确的序号是 . 第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：()0-(1)2017tan60；16.已知反比例函数的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点a（1，4）和点b（m，2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围；四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，abc与abc是以点o为位似中心 的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.（1）画出位似中心点o；（2）直接写出abc与的位似比；（3）以位似中心o为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，以1为单位长 度，画出a关于点 o中心对称的，并直接写出各顶点的坐标.18.一种药品在进价上加价100%作为原价，后经两次降价后利润率为28%，求平均每次的降价率？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.小高发现电线杆ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd12米，bc20米，cd 与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度。（结果保留根号） 20.如图，四边形abcd中，ac平分dab，acb=90，e为ab的中点，连接ce、de. ac与de相交于点f.（1）求证：adfcef；（2） 若ad=4，ab=6，求 的值.六、（本题满分12分）21.如图，ab是o的直径，c是 的中点，ceab于e，bd交ce于f.（1）求证：cf=bf（2）若cd=6，ac=8，求be、cf的长.七、（本题满分12分）22.一服装批发店出售某品牌童装，每件进价120元，批发价200元，多买优惠；凡是一次买10 件以上的，每多买一件，所买的全部服装每件就降低1元，但是最低价为为每件160元，（1）求一次至少买多少件，才能以最低价购买？（2）写出服装店一次销售x件时，获利润y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；（3）一天，甲批发了46件，乙批发了50件，店主却发现卖46件赚的钱反而比卖50件赚的钱 多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况 下，店家应把最低价每件160元至少提高到多少？ 八、（本题满分14分）23.（1）阅读理解： 如图，在abc中，若ab=10，ac=6，求bc边上的中线ad的取值范围. 解决此问题可以用如下方法：延长ad到点e使de=ad，再连接be（或将acd绕着点d逆 时针旋转180得到ebd），把ab、ac，2ad集中在abe中，利用三角形三边的关系即可 判断.中线ad的取值范围是： .（2）问题解决： 如图，在abc中，d是bc边上的中点，dedf于点d，de交ab于点e，df交ac于点 f，连接ef，则，be+cf ef；(用“，或=”填空），请证明.（3）问题拓展： 如图，在四边形abcd中，b+d=180，cb=cd，bcd=160，以c为顶点作一个80 角，角的两边分别交ab，ad于e、f两点，连接ef，探索线段be，df，ef之间的数量关系， 并加以证明.2017年中考模拟试题数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案acbacbdcdc二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、且 12、。 13、3.75 14、三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：()0-(1)2017tan60；【答案】： 1解：原式12+1431-8分16.【答案】：（1），y2=2x+2（2）x2 或0x1解：（1）函数y1=的图象过点a（1，4），即k=4,k=4，即y1=4/x，-3分又点b（m，2）在y1上， m=2，b（2，2），又一次函数y2=ax+b过a、b两点， 即 ，解之得y2=2x+2-6分（2）要使y1y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，x2 或0x1-8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）图中点o为所求：-2分（2）abc与abc的位似比等于2:1 。-4分（3）abc为所求，a（6，0）；b（3，-2）； c（4，-4）。 -8分18.解：设平均每次的降价率为x，药品进价为a元，则：（1+100%）a(1-x)2=(1+28%) 解得：x1=0.2=20% x2=1.8(不符合题意，舍去) 答：平均每次的降价20%。-8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分解：延长ad交bc的延长线于f点，作decf于e点de=12sin30=6； ce=12cos30=6；测得1米杆的影长为2米ef=2de=12bf=bc+ce+ef=20+6+12=32+6电线杆ab的长度是（32+6）=16+3（米）10分20.解：（1）证明：ac平分dab， dac=cab， acb=90，e为ab的中点， ce= ae，eca=eac=dac， dfa=efc，adfcef，5分(2) adfcefad：ce=af：cf，ce= 3ad=4， ， 10分六、（本题满分12分）21.（1）证明：ab是o的直径， acb90 又ceab，ceb90 bcea 又c是弧bd的中点，cbda bcfcbf cfbf4分（2）cd=6，ac=8 ， ab= 10，be=3.6, 8分ce=4.8,cf=x,fe=4.8-x, bf=x, (4.8-x)2+3.62=x2x=12分七、（本题满分12分）22.解：（1）设一次至少买x件，才能以最低价购买，由题意，得200（x10）1=160，解得：x50答：一次至少买50件，才能以最低价购买3分（2）当0x10时，y(200120)x80x当10x50时，y（200120）（x10）1 xx2+90x，当x50时，y(160120)x40x综上：y与x的关系式为 80x (0x10且x为整数)y x2+90x(10x50且x为整数) 40x(x50且x为整数) 8分（3）由yx2+90x(x45)2+2025 知对称轴x45，当45x50时，y随x的增大而减小，即当卖的件数越多时，利润越小即出现了卖46件赚的钱比卖50件嫌的钱多的现象 9分当x45时，最低售价为200（4510）165（元）为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每件160元至少提高到165元 12分八、（本题满分14分）23.(1)2ad8；2分（2）be+cfef；4分证明：延长fd至点m，使dm=df，连接bm、em，如图所示：同（1）得：bmdcfd（sas），bm=cf，dedf，dm=df，em=ef，在bme中，由三角形的三边关系得：be+bmem，be+cfef；9分（3）解：be+df=ef；理由如下：延长ab