重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章《整式的乘除》单项式除以单项式教案 华东师大版.doc

单项式除以单项式 教学目标 知识与技能：理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力 过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算（单项式除以单项式），并且结果都是整式 情感态度与价值观：培养良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值 重点、难点、关键 重点：掌握整式除法运算法则，并学会简单的整式除法运算 难点：理解和体会单项式除以单项式的法则 关键：通过整式乘法，类比数的运算，迁移到整式除法运算，如可以用类比分数的约分或类比除法是乘法的逆运算等 教学准备 教师准备：太空图片几张，投影片，投影仪 学生准备：预习本节课内容 教学过程 一、情境创设 1问题牵引（投影显示图片和文字） 问题：木星的质量约是1.901024吨，地球的质量约是5.981021吨，你知道木星的质量为地球质量的多少倍吗？ 教师活动：操作投影仪，提出问题，引导学生思考 学生活动：观察幻灯片，相互讨论，然后发表自己的看法 实际上，木星的质量约为地球质量的（1.901024）（5.981021）倍 学生讨论： （1）计算（1.901024）（5.981021），说说你计算的根据是什么？ （2）你能利用（1）中方法计算下列各式吗？ 8x32a 6x3y3xy 12a3b2x33ab2 注意：8x32a是（8a3）（2a）的意思 （3）你能根据（2）说一说单项式除以单项式的运算法则吗？ 教师活动：操作投影仪，提出问题，引导学生思考，并提问部分学生 学生活动：（1）方法1：利用除法是乘法的逆运算；方法2：利用分数约分求解； （2）用方法（1），计算12a3b2cx33ab3，实际上就是要求一个单项式，使它与3ab2的乘积等于12a3b2x34a2x33ab2=12a3b2x3，12a3b2x33ab2=4a2x3 上面的商式4a2x3的系数4=123，a的指数2=31，b的指数0=22，而b0=1，x的指数3=30 2教师归纳：单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 媒体使用：投影仪 教学形式：师生合作，共同探索 二、范例学习 例1 计算：（1）24a3b23ab2 （2）21a2b3c3ab （3）（6xy2）23xy 教师活动：先讲解例1（中（1），教会书写格式，然后再由学生自己完成（2）（3），请学生上讲台演示 学生活动：独立完成例题，然后再与课本相对 评析：注意b2b2=b0=1；字母c只在被除式中出现，结果它仍保留在商中 参考答案：（1）8a2 （2）7ab2c （3）12xy3 课堂演练 计算：（1）28x4y24x3y （2）15a5b3c15a4bc2 教师活动：板书“课堂演练”，引导学生练习、巩固概念，要求学生讲出每一步的依据 学生活动：先完成（1）（2），再上讲台演示，交流 参考答案：（1）7xy （2） 思考：你能用ab的幂表示下列结果吗？ 12（ab）53（ab）2 学生活动：将ab看成底数，则有4（ab）3，上讲台发表看法 例2 地球的质量约为5.981024千克，木星的质量约为1.91027千克，问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字） 思路点拨：这道题应该进行除法运算，因为它列出来的式子是（1.91027）（5.981024），单项式除以单项式的形式，大家可以先把1.95.98，再把10271024，最后把商相乘，结果为318 评析：上面做法，实际上与先将“系数”及同底数幂分别相除 三、随堂练习 课本p36练习第1题 探研时空： 1月球距离地球大约3.84105千米，一架飞机的速度约为8102千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 参考答案：20天2把下列左圈里的每一个整式分别除以xy2，并将商写成右图的相应位置上 四、课堂总结 1单项式除以单项式法则： 单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 2单项式除以单项式运算注意问题： （1）系数相除与同底数的幂相除区别：后者实际是指数相减，而前者是有理数的除法运算 （2）单项式除以单项式，只考虑整除的情况 五、布置作业 1课本p38习题134第1，4题 2选用课时作业设计六、课后反思（略） 第一课时作业设计 一、填空题 1100xy（8y）=_ 28a3b34ab2=_ 345（a3b2）25a5b4=_ 4（x2y2）2（xy2）2=_ 5xm+2yn+1z00.5xmyz2=_ 6（ ）x4y2zn+1=xyz 二、选择题 725x5y25x3y=（ ）a5x8y3 b5x2y3 c5x2y d5xy 8下列各题的计算中，正确的是（ ） （2a3b3（2ab）=a2b3 （2a2b4）（2ab2）=a2b2 2ab2cab2=4c a2b3c2（5abc）2=b a， b， c， d， 9计算（a2bc）（3ab）正确的是（ ） aa2c bac cac da2c 10若a3x4m=2a2x，则m为（ ） aax2 ba2x3 cax3 dax3 11若x4y5（xmyn）=x2y，则m+n=（ ） a7 b2 c0 d以上结论都不对 三、计算题 125a4b3c10a3b3 13a2x4y3（axy3） 14x3my2n（x2my2） 15（34x4y4z）（7y4）（x3y2） 四、解答题 16小明在进行两个单项式的除法时，不小心把除以15a2b2错抄成乘以15a2b2，结果得到9a3b4c2，则第一个单项式是多少？ 17我们知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气里的传播速度约是3108米/秒，而声音在空气里的传播速度大约只有300米/秒，你能进